На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Школьникам и студентам

Попросить помощи Заказ работ Репетитор онлайн

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

Д13 пример решения 1 (рис. 169). Груз-однородный сплошной цилиндр массой m=500 кг и радиусом r=0,5 м-лежит на движущейся платформе и удерживается от возможного перемещения по платформе упорами-ступеньками. При внезапной остановке платформы цилиндр ударяется о ребро D ступеньки BD высотой h=0,1 м и поднимается вверх на эту ступеньку. Далее цилиндр катится по участку DE горизонтальной площадки DK и, ударившись о другой упор-наклонную плоскость KN, составляющую угол α=60° с горизонтом, проходит по ней расстояние FN=s=0,1 м. Качение цилиндра не сопровождается скольжением, сопротивление качению пренебрежимо мало. Отрыва цилиндра при ударах о ступеньку и о наклонную плоскость не происходит, абсолютная шероховатость ступеньки и наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии. Определить скорость платформы до ее остановки, а также ударные импульсы, испытываемые цилиндром со стороны ступеньки и наклонной плоскости. Поверить найденные выражения угловых скоростей цилиндра после ударов о ступеньку и наклонную плоскость с помощью теоремы Карно.

Задание Д.13 вариант 1. Тележка 1 общей массой m1=6000 кг, движущаяся со скоростью v1=2,5 м/с по горизонтальному прямолинейному пути, наталкивается на неподвижную тележку 2, имеющую вместе с контейнером массу m2=4000 кг. В конце соударения тележка 2 приобретает скорость v2=2 м/с, а контейнер-угловую скорость вращения вокруг ребра A, закрепленного упорной планкой. Считать контейнер массой m0=500 кг однородным прямоугольным параллелепипедом (a=0,8 м, h=1,5 м). Вертикальные плоскости соударения тележек полагать гладкими. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. Определить скорость тележки 1 в конце соударения с тележкой 2, а также ударный импульс, воспринимаемый упорной планкой.

Задание Д.13 вариант 2. Груз, массой m0=500 кг падает с высоты h=1 м в точку D абсолютно жесткой балки, имеющей шарнирно-неподвижную опору A и упругую опору B, коэффициент жесткости которой c=20000 Н/см; удар груза о балку-неупругий. Масса балки m=6000 кг, ее длина l=4 м. Горизонтальное положение балки, показанное на чертеже, соответствует статической деформации упругой опоры под воздействием веса балки. Принять балку за тонкий однородный стержень, а груз-за материальную точку. Определить ударный импульс, воспринимаемый балкой в точке D, а также наибольшую деформацию упругой опоры, считая, что движение точки B происходит по прямой.

Задание Д.13 вариант 3. Вследствие разрыва удерживающего троса груз массой m0=500 кг падает с высоты h=1 м на платформу, покоящуюся на одинаковых и симметрично расположенных рессорах. Точка A, в которую падает груз, находится в вертикальной поперечной плоскости симметрии платформы и отстоит от центра тяжести C платформы на расстоянии d=0,6 м. Удар груза о платформу-неупругий. Масса платформы m=5000 кг, ее радиус инерции относительно горизонтальной продольной оси симметрии ic=0,5 м. Принимая платформу за абсолютно твердое тело и считая груз материальной точкой, определить скорость центра тяжести и угловую скорость платформы в конце удара. Определить также ударный импульс в точке A.

Задание Д.13 вариант 4. Груз-однородный сплошной цилиндр массой m=200 кг и радиусом r=0,2 м-перемещается транспортером. Лента транспортера горизонтальна, ее постоянная скорость v=0,6 м/с; скольжение ленты по шкивам 1 и 2 отсутствует. В некоторый момент времени движение транспортера внезапно прекращается. Поскольку поверхность ленты транспортера абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии, цилиндр вследствие внезапной остановки транспортера покатится по ленте. Сопротивление качению пренебрежимо мало. Определить ударный импульс, воспринимаемый абсолютно шероховатой поверхностью ленты при внезапной остановке транспортера. Проверить найденную для этого скорость центра тяжести (или угловую скорость) цилиндра по теореме Карно. Определить ударный импульс, воспринимаемый упорной ступенькой высотой h=0,03 м, о которую ударяется цилиндр, пройдя некоторое расстояние, если не происходят отрыв цилиндра при ударе о ступеньку и его проскальзывание.

Задание Д.13 вариант 5. Транспортируемые грузы катятся из положения A без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол α=15° с горизонтом, проходя вдоль нее расстояние s1=3 м, и продолжают катиться по горизонтальной плоскости. Скольжение отсутствует; коэффициент трения качения δ=0,8 см. Определить, на каком расстоянии s2 должна быть поставлена упорная ступенька высотой h=0,2 м, чтобы грузы, ударившись о ребро F ступеньки, лишь поднимались на нее, не перемещаясь дальше ребра F. Расчет произвести для груза-однородного сплошного цилиндра массой m=500 кг и радиусом r=0,5 м. Считать, что отрыва цилиндра от ступеньки не происходит, а поверхность ступеньки абсолютно шероховата, т.е. препятствует скольжению цилиндра при ударном воздействии. Определить также горизонтальную и вертикальную составляющие ударного импульса, воспринимаемого цилиндром со стороны ступеньки, при указанных условиях.

Задание Д.13 вариант 6. Маятник состоит из стержня длиной l=1,2 м и однородного круглого диска радиусом r=0,1 м. Масса стержня пренебрежимо мала; масса диска m0=5 кг. Маятник, отклоненный от положения устойчивого равновесия, падает под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси O; в вертикальном положении, имея угловую скорость ω=3 рад/с, маятник ударяется о точку B боковой грани тела D-однородного прямоугольного параллелепипеда массой m=6m0 (a=0,8 м; b=0,4 м; h=0,2 м). Коэффициент восстановления при ударе k=0,5. Поверхности маятника и тела D в точке соударения гладкие. Плоскость, на которой покоится тело D, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. Определить угловую скорость вращения тела D вокруг ребра A в конце удара, а также ударный импульс, воспринимаемый шероховатой поверхностью в точке A.

Задание Д.13 вариант 7. Рычаг состоит из двух абсолютно жестких стержней AB и AD, соединенных под прямым углом. Рычаг имеет неподвижную горизонтальную ось вращения A и удерживается в точке B пружиной; AD=a=1,5 м. В точку D горизонтального стержня рычага, находящегося в покое, с высоты h=0,5 м падает груз массой m0=100 кг. Масса рычага m=1000 кг, радиус его инерции относительно оси вращения iA=0,5 м. Положение центра тяжести С рычага определяется координатами xC=0,4 м и yC=0,3 м. Считать груз материальной точкой, а удар груза о рычаг принять неупругим. Определить ударный импульс, испытываемый грузом, а также горизонтальную и вертикальную составляющие ударного импульса, воспринимаемого опорой A.

Задание Д.13 вариант 8. На тележке 1 лежит груз-однородный полый тонкостенный цилиндр массой m0=500 кг и радиусом r=0,4 м, который удерживается от возможного перемещения по тележке ступенькой и наклонной плоскостью, составляющей угол α=60° с горизонтом. Тележка 1, имеющая вместе с грузом массу m1=3000 кг, двигаясь по горизонтальному прямолинейному пути, наталкивается со скоростью v1=3 м/с на неподвижную вагонетку 2 общей массой m2=6000 кг. В конце соударения тележка 1 останавливается, а цилиндр, ударяясь о наклонную плоскость, начинает катиться по ней. Отрыва цилиндра при ударе о наклонную плоскость не происходит; абсолютная шероховатость наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии. Считать вертикальные плоскости соударения тележки и вагонетки гладкими. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. Определить угловую скорость цилиндра в конце удара о наклонную плоскость; проверить найденное выражение угловой скорости цилиндра по теореме Карно. Определить скорость вагонетки 2 в конце соударения с тележкой 1.

Задание Д.13 вариант 9. Тело D массой m0, поступательно движущееся по горизонтальной плоскости, ударяется со скоростью v0=3 м/с об узел C покоящейся фермы. Поверхности тела D и узла C в точке соударения-гладкие; коэффициент восстановления при ударе k=0,5. Абсолютно жесткая ферма имеет шарнирно-неподвижную опору О и упругую опору A; BC=a=2 м. Масса фермы m=20m0, радиус ее инерции относительно горизонтальной оси вращения O i0=1 м. Определить угловую скорость фермы, в конце удара и проверить ее по теореме Карно. Определить, какую скорость поступательного движения по гладкой горизонтальной плоскости получит тело D после удара.

Задание Д.13 вариант 10. Отклоненный на угол α=60° от положения устойчивого равновесия маятник падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси O. В вертикальном положении маятник ударяется точкой F о покоящееся тело, находящееся в положении A. Расстояния от точки O пересечения оси вращения вертикальной плоскостью симметрии маятника до его центра тяжести C и до точки F, находящейся в той же плоскости, OC=d=0,9 м и OF=l=1,1 м. Масса маятника m=18 кг, радиус его инерции относительно оси вращения i0=1 м. Тело имеет массу m0=6 кг и может быть принято за материальную точку. Коэффициент восстановления при ударе маятника о тело k=0,2. Вследствие удара тело падает из точки A плоскостиAB в точку D гладкой горизонтальной плоскости DE. Плоскость DE расположена ниже плоскости AB на h=1 м. Удар тела в точке D можно считать неупругим (k1=0). Определить ударный импульс в точке D и уравнение движения тела после этого удара, отнеся движение к координатной системе xDy. Определить также угол β отклонения маятника после удара о тело в точке A.

Задание Д.13 вариант 11. При испытании на ударную нагрузку маятник копра массой m0=500 кг, отклоненный из положения устойчивого равновесия на угол α=60°, падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси O. В вертикальном положении маятник ударяется точкой A о середину D покоящейся вертикальной балки BF массой m=2000 кг, имеющей шарнирно-неподвижную опору В и упругую опору F (BF=2a=3,2 м); балку можно считать однородным тонким стержнем; коэффициент восстановления при ударе k=0,4. Расстояние от точки O пересечения оси вращения маятника вертикальной плоскостью его симметрии до центра тяжести C маятника OC=d=1,5 м, а расстояние от точки O до точки A, лежащей в той же плоскости симметрии, OA=l=2 м; радиус инерции маятника относительно оси вращения i0=1,8 м. Отклонившийся после удара на угол β маятник задерживается в этом положении специальным захватом. Определить ударный импульс в точке D и расстояние от точки B от точки, в которую следует наносить удар, чтобы опора B не испытывала ударного импульса.

Задание Д.13 вариант 12. Тележка 1, имеющая вместе с контейнером массу m2=2000 кг и движущаяся по горизонтальному прямолинейному пути со скоростью v1=2,5 м/с, наталкивается на тележку 2 общей массой m2=8000 кг, движущуюся со скоростью v2=0,5 м/с по тому же пути и в том же направлении. В конце соударения тележка 1 останавливается, а контейнер приобретает угловую скорость вращения вокруг ребра A, закрепленного упорной планкой. Считать контейнер массой m0=500 кг однородным прямоугольным параллелепипедом (a=0,9 м, b=1,2 м), а вертикальные плоскости соударения тележек-гладкими. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. Определить угловую скорость контейнера в конце соударения тележек и проверить найденное выражение по теореме Карно. Определить скорость тележки 2 в конце соударения с тележкой 1.

Задание Д.13 вариант 13. Ось O подвеса маятника движется поступательно в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью, при этом маятник занимает вертикальное положение относительного покоя. Радиус инерции маятника относительно оси O i0=0,8 м. При внезапной остановке оси подвеса маятник, находясь в том же положении и приобретя угловую скорость, ударяется точкой A о покоящееся тело D, имеющее массу m0=2,5m, где m-масса маятника. Поверхности маятника и тела D в точке соударения-гладкие. Коэффициент восстановления при соударении маятника и тела k=0,6. Расстояния от точки O до точки A и до центра тяжести C маятника, отсчитываемые вдоль его вертикальной оси симметрии, l=1 м и d=0,7 м соответственно. В конце соударения с маятником тело D приобрело скорость v=0,5 м/с поступательного движения по гладкой горизонтальной плоскости. Определить-скорость оси O подвеса маятника перед внезапной остановкой, а также угол β отклонения маятника после удара о тело D.

Задание Д.13 вариант 14. Абсолютно жесткая конструкция, имеющая форму прямоугольного треугольника со сторонами AB=a=1 м и BD=b=2 м, опирается на шарнирно-неподвижную опору A и удерживается в точке B пружиной. В точку D конструкции, находящейся в состоянии покоя, при котором сторона BD горизонтальна, с высоты h=0,5 м падает груз массой m0=200 кг; удар груза-неупругий. Считать конструкцию, масса которой m=20000 кг, однородным треугольником, а груз-материальной дочкой. Определить угловую скорость системы в конце удара и проверить найденное выражение угловой скорости по теореме Карно. Определить также ударный импульс, испытываемый опорой A.

Задание Д.13 вариант 15. При транспортировке грузы из положения A скользят без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол α=30° с горизонтом, проходя вдоль нее расстояние s1=3 м, и продолжают движение по горизонтальной плоскости. Определить, на каком наименьшем расстоянии BD должен быть поставлен упор D для остановки грузов, чтобы они при этом не опрокидывались. Расчет произвести для груза-однородного прямоугольного параллелепипеда массой m=500 кг (b=2a=1 м). Припять коэффициент трения скольжения f=0,2. Определить также ударный импульс, воспринимаемый упором при указанных условиях.

Задание Д.13 вариант 16. Вагонетка 1 общей массой m1=6500 кг, движущаяся по горизонтальному прямолинейному пути, наталкивается на неподвижную тележку 2, имеющую вместе с грузом массу m2=4000 кг. Груз-однородный полый тонкостенный цилиндр массой m0=500 кг и радиусом r=0,5 м-удерживается от возможного перемещения по тележке двумя упорами-ступеньками. В конце соударения вагонетка 1 и тележка 2 приобретают одинаковую скорость движения по горизонтальному прямолинейному пути, а цилиндр-угловую скорость вращения вокруг ребра E ступеньки DE. Поверхность ступеньки абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию цилиндра при ударном воздействии; отрыва цилиндра при ударе о ребро E не происходит. После удара цилиндр поднимается на ступеньку DE высотой h=0,1 м. Считать, что за время подъема цилиндра на ступеньку скорость тележки 2, приобретенная ею в конце удара, остается постоянной, а вертикальные плоскости соударения вагонетки и тележки-гладкие. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. Определить ударный импульс, испытываемый цилиндром со стороны ступеньки DE, а также скорость вагонетки 1 до столкновения ее с тележкой 2.

Задание Д.13 вариант 17. Ось O подвеса маятника движется поступательно в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью v=2 м/с, при этом маятник занимает вертикальное положение относительного покоя. Маятник-однородный тонкий стержень длиной l=1 м и массой m0=20 кг. При внезапной остановке оси подвеса маятник, находясь в том же положении и приобретя угловую скорость, ударяется точкой E о неподвижный однородный полый тонкостенный цилиндр радиусом r=0,2 м и массой m=2m0. Коэффициент восстановления при соударении тел k=1/3. Поверхности маятника и цилиндра в точке соударения-гладкие. Плоскость, на которой покоится цилиндр, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. Определить ударный импульс, испытываемый осью O подвеса маятника при ее внезапной остановке, а также угловую скорость цилиндра в конце соударения с маятником.

Задание Д.13 вариант 18. Абсолютно жесткая балка массой m=8000 кг и длиной l=4 м имеет упругую опору A и шарнирно-неподвижную опору B. Балка занимает в состоянии покоя, соответствующем статической деформации пружины A, горизонтальное положение; коэффициент жесткости пружины c=10000 Н/см. Радиус инерции балки относительно горизонтальной оси вращения B iB=2,2 м. Балка испытывается на воздействие ударной нагрузки с помощью парового молота, в котором масса молота, штока и поршня m0=800 кг. Молот и связанные с ним части падают под давлением пара на середину балки с высоты h=0,8 м, имея в момент соприкосновения с балкой скорость, в два раза превышающую скорость при свободном падении. Коэффициент восстановления при ударе молота о балку k=0,2. Принять молот и связанные с ним элементы за материальную точку; считать, что движение точек балки происходит по прямым. Определить наибольшую деформацию упругой опоры A, считая, что молот, отскочив от балки, не падает снова, а удерживается обратным давлением пара; определить также ударный импульс, воспринимаемый опорой B.

Задание Д.13 вариант 19. При испытании упорных (буферных) брусьев на удар маятник копра массой m=500 кг, радиус инерции которого относительно неподвижной горизонтальной оси вращения O i0=1,2 м, отклоняют от положения устойчивого равновесия на угол α=90° и отпускают без начальной угловой скорости. Падая, маятник точкой A ударяется о буферный брус массой m0=1000 кг, коэффициент жесткости комплекта пружин которого c=10000 Н/см. Коэффициент восстановления при ударе k=0,5. Отклонившийся после удара на угол β маятник задерживается в этом положении специальным захватом. Расстояние от точки O пересечения оси вращения вертикальной плоскостью симметрии маятника до его центра тяжести C OC=d=0,9 м; расстояние от точки O до точки A, находящейся в той же плоскости симметрии, OA=l=1,5 м. Пренебрегая трением скольжения бруса о горизонтальную плоскость, определить величину наибольшего сжатия буферных пружин, ударный импульс в точке A, а также расстояние от точки O до центра удара.

Задание Д.13 вариант 20. В гипоциклическом механизме кривошип OC массой m=2 кг и зубчатое колесо 1 радиусом r=30 см вращаются с угловыми скоростями ω0=1,5 рад/с и ω1=1 рад/с соответственно. Зубчатое колесо 2 имеет массу m2=8 кг и радиус r2=10 см. В некоторый момент времени колесо 1 внезапно останавливают. Считая кривошип однородным тонким стержнем, а колесо 2-однородным сплошным диском, определить угловую скорость кривошипа в конце удара, а также ударные импульсы в точках A и C.

Задание Д.13 вариант 21. Лента транспортера составляет угол α=15° с горизонтом. Радиусы шкивов r=0,2 м. На ленте транспортера, скольжение которой по шкивам 1 и 2 отсутствует, находится груз-однородный куб массой m0=200 кг с ребрами длиной a=0,5 м. В некоторый момент времени движение транспортера внезапно прекращается, при этом груз приобретает угловую скорость вращения вокруг ребра A, закрепленного упорной планкой. Определить наименьшую угловую скорость шкивов в момент остановки, если груз опрокидывается; определить также ударный импульс, воспринимаемый упорной планкой, при внезапной остановке шкивов, вращающихся с этой угловой скоростью.

Задание Д.13 вариант 22. Груз-однородный полый тонкостенный цилиндр массой m=800 кг и радиусом r=0,4 м-покоится на движущейся платформе между упорами-ступеньками. При внезапной остановке платформы ступенька AB не удерживает груз: цилиндр, поднимаясь на ступеньку, прокатывается по участку BD=s=1 м горизонтальной площадки BE и, ударившись о ребро F другого упора-ступеньки EF высотой h=0,1 м, поворачивается вокруг ребра F, вследствие чего центр тяжести цилиндра поднимается по вертикали на высоту h1=0,07 м. Качение цилиндра от B до F происходит без скольжения; коэффициент сопротивления качению цилиндра δ=0,1 см. Отрыва цилиндра при ударе о ступеньку не происходит, абсолютно шероховатая поверхность ступеньки не допускает скольжения цилиндра при ударном воздействии. Определить, какую скорость имеет центр тяжести цилиндра в начале движения на участке BD, а также ударный импульс, испытываемый ребром F ступеньки EF.

Задание Д.13 вариант 23. Маятник состоит из тонкого однородного стержня AB массой m=4 кг, длиной l=0,7 м и однородного сплошного шара массой m0=2 кг и радиусом r=0,1 м. Ось A маятника движется поступательно в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью v=1,4 м/с, при этом маятник занимает вертикальное положение устойчивого равновесия. Вследствие внезапной остановки оси подвеса маятник получает угловую скорость вращения вокруг этой оси и, находясь в том же вертикальном положении, ударяется точкой D о неподвижную вертикальную плоскость. Поверхности маятника и вертикальной плоскости в точке соударения-гладкие. Коэффициент восстановления при ударе k=0,4. Определить угловую скорость маятника при внезапной остановке оси его подвеса и проверить найденное выражение по теореме Карно. Определить также угол отклонения β маятника после удара о вертикальную плоскость и ударные импульсы, испытываемые осью A маятника.

Задание Д.13 вариант 24. При испытании фундамента на ударную нагрузку маятник копра, вращаясь вокруг неподвижной оси, падает из вертикального положения, показанного на чертеже, под действием собственного веса без начальной угловой скорости. В горизонтальном положении маятник точкой A ударяется о середину верхней грани покоящегося фундамента. Масса маятника m0=500 кг, радиус его инерции относительно оси вращения i0=1,8 м, масса однородного фундамента m=10000 кг. Коэффициент восстановления при ударе k=0,2. Отклоняющийся после удара маятник задерживается в этом положении специальным захватом. Расстояния от точки O пересечения оси вращения вертикальной плоскостью симметрии маятника до его центра тяжести C и до точки A, находящейся в той же плоскости симметрии, OC=d=1,5 м и OA=l=2 м. Определить наибольшую упругую осадку основания, имеющего коэффициент жесткости c=16*10^5 Н/см, ударный импульс в точке A и расстояние от точки O до центра удара.
online-tusa.com | SHOP