На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

4.67. Стержень из стали имеет длину l=2 м и площадь поперечного сечения S=10 мм^2. Верхний конец стержня закреплен неподвижно, к нижнему прикреплен упор. На стержень надет просверленный посередине груз массой m=10 кг (рис. 4.10). Груз падает с высоты h=10 см и задерживается упором. Наити: 1) удлинение x стержня при ударе груза; 2) нормальное напряжение σ, возникающее при этом в материале стержня.

3 пример 1. Вычислить момент инерции Jz молекулы NO2 относительно оси z, проходящей через центр масс молекулы перпендикулярно плоскости, содержащей ядра атомов. Межъядерное расстояние d этой молекулы равно 0,118 нм, валентный угол α=140°.

3 пример 2. Физический маятник представляет собой стержень длиной l=1 м и массой m1=1 кг с прикрепленным к одному из его концов диском массой m2=0,5 m1. Определить момент инерции Jz такого маятника относительно оси Оz, проходящей через точку O на стержне перпендикулярно плоскости чертежа (рис. 3.2).

3 пример 3. Вал в виде сплошного цилиндра массой m1=10 кг насажен на горизонтальную ось. На цилиндр намотан шнур, к свободному концу которого подвешена гиря массой m2=2 кг (рис. 3.3). С каким ускорением a будет опускаться гиря, если ее предоставить самой себе?

3 пример 4. Через блок в виде диска, имеющий массу m=80 г, перекинута тонкая гибкая нить, к концам которой подвешены грузы массами m1=100 г и m2=200 г (рис. 3.4). С каким ускорением будут двигаться грузы, если их предоставить самим себе? Трением пренебречь.

3 пример 5. Маховик в виде диска массой m=50 кг и радиусом r=20 см был раскручен до частоты вращения n1=480 мин^-1 и затем предоставлен самому себе. Вследствие трения маховик остановился. Найти момент M сил трения, считая его постоянным для двух случаев: 1) маховик остановился через t=50 c; 2) маховик до полной остановки сделал N=200 оборотов.

3 пример 6. Платформа в виде диска радиусом R=1,5 м и массой m1=180 кг вращается по инерции около вертикальной оси с частотой n=10 мин^-1. В центре платформы стоит человек массой m2=60 кг. Какую линейную скорость относительно пола помещения будет иметь человек, если он перейдет на край платформы?

3 пример 7. Человек стоит в центре скамьи Жуковского и вместе с ней вращается по инерции. Частота вращения n1=0,5 с^-1. Момент инерции J0 тела человека относительно оси вращения равен 1,6 кг*м2. В вытянутых в стороны руках человек держит по гире массой m=2 кг каждая. Расстояние между гирями ℓ1=1,6 м. Определить частоту вращения n2 скамьи с человеком, когда он опустит руки и расстояние ℓ2 между гирями станет равным 0,4 м. Моментом инерции скамьи пренебречь.

3 пример 8. Стержень длиной l=1,5 м и массой M=10 кг может вращаться вокруг неподвижной оси, проходящей через верхний конец стержня (рис. 3.6). В середину стержня ударяет пуля массой m=10 г, летящая в горизонтальном направлении со скоростью v0=500 м/с, и застревает в стержне. На какой угол φ отклонится стержень после удара?

3.1 Определить момент инерции J материальной точки массой m=0,3 кг относительно оси, отстоящей от точки на r=20 см.

3.2 Два маленьких шарика массой m=10 г каждый скреплены тонким невесомым стержнем длиной l=20 см. Определить момент инерции J системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через центр масс.

3.3 Два шара массами m и 2m (m=10 г) закреплены на тонком невесомом стержне длиной l=40 см так, как это указано на рис. 3.7, a, б. Определить моменты инерции J системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его конец в этих двух случаях. Размерами шаров пренебречь.

3.4 Три маленьких шарика массой m=10 г каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной a=20 см и скреплены между собой. Определить момент инерции J системы относительно оси: 1) перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности; 2) лежащей в плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности и одну из вершин треугольника. Массой стержней, соединяющих шары, пренебречь.

3.5. Определить моменты инерции Jx, Jу, Jz трехатомных молекул типа АВ2 относительно осей x, y, z (рис. 3.8), проходящих через центр инерции С молекулы (ось z перпендикулярна плоскости ху). Межъядерное расстояние AB обозначено d, валентный угол α. Вычисления выполнить для следующих молекул: 1) H2O(d=0,097 нм, α=104°30'); 2) SO2 (d=0,145 нм, α=124°).

3.6 Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l=30 см и массой m=100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) его конец; 2) его середину; 3) точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

3.7 Определить момент инерции J тонкого однородного стержня длиной l=60 см и массой m=100 г относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через точку стержня, удаленную на a=20 см от одного из его концов.

3.8 Вычислить момент инерции J проволочного прямоугольника со сторонами a=12 см и b=16 см относительно оси, лежащей в плоскости прямоугольника и проходящей через середины малых сторон. Масса равномерно распределена по длине проволоки с линейной плотностью τ=0,1 кг/м.

3.9 Два однородных тонких стержня: AB длиной ℓ1=40 см и массой m1=900 г и CD длиной ℓ2=40 см и массой m2=400 г скреплены под прямым углом (рис. 3.9). Определить момент инерции J системы стержней относительно оси OO', проходящей через конец стержня AB параллельно стержню CD.

3.10 Решить предыдущую задачу для случая, когда ось OO' проходит через точку A перпендикулярно плоскости чертежа.

3.11 Определить момент инерции J проволочного равностороннего треугольника со стороной a=10 см относительно: 1) оси, лежащей в плоскости треугольника и проходящей через его вершину параллельно стороне, противоположной этой вершине (рис. 3.10, а); 2) оси, совпадающей с одной из сторон треугольника (рис. 3.10, б). Масса m треугольника равна 12 г и равномерно распределена по длине проволоки.

3.12 На концах тонкого однородного стержня длиной l и массой Зm прикреплены маленькие шарики массами m и 2m. Определить момент инерции J такой системы относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку O, лежащую на оси стержня. Вычисления выполнить для случаев a, б, в, г, д, изображенных на рис. 3.11. При расчетах принять l=1 м, m=0,1 кг. Шарики рассматривать как материальные точки.

3.13 Найти момент инерции J тонкого однородного кольца радиусом R=20 см и массой m=100 г относительно оси, лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр.

3.14. Определить момент инерции J кольца массой m=50 г и радиусом R=10 см относительно оси, касательной к кольцу.

3.15 Диаметр диска d=20 см, масса m=800 г. Определить момент инерции J диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.

3.16 В однородном диске массой m=1 кг и радиусом r=30 см вырезано круглое отверстие диаметром d=20 см, центр которого находится на расстоянии l=15 см от оси диска (рис. 3.12). Найти момент инерции J полученного тела относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости диска через его центр.

online-tusa.com