Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Задание Д.13 вариант 21. Лента транспортера составляет угол α=15° с горизонтом. Радиусы шкивов r=0,2 м. На ленте транспортера, скольжение которой по шкивам 1 и 2 отсутствует, находится груз-однородный куб массой m0=200 кг с ребрами длиной a=0,5 м. В некоторый момент времени движение транспортера внезапно прекращается, при этом груз приобретает угловую скорость вращения вокруг ребра A, закрепленного упорной планкой. Определить наименьшую угловую скорость шкивов в момент остановки, если груз опрокидывается; определить также ударный импульс, воспринимаемый упорной планкой, при внезапной остановке шкивов, вращающихся с этой угловой скоростью.
Решение задачи 13.21
(Яблонский)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
Задание Д.13 вариант 19. При испытании упорных (буферных) брусьев на удар маятник копра массой m=500 кг, радиус инерции которого относительно неподвижной горизонтальной оси вращения O i0=1,2 м, отклоняют от положения устойчивого равновесия на угол α=90° и отпускают без начальной угловой скорости. Падая, маятник точкой A ударяется о буферный брус массой m0=1000 кг, коэффициент жесткости комплекта пружин которого c=10000 Н/см. Коэффициент восстановления при ударе k=0,5. Отклонившийся после удара на угол β маятник задерживается в этом положении специальным захватом. Расстояние от точки O пересечения оси вращения вертикальной плоскостью симметрии маятника до его центра тяжести C OC=d=0,9 м; расстояние от точки O до точки A, находящейся в той же плоскости симметрии, OA=l=1,5 м. Пренебрегая трением скольжения бруса о горизонтальную плоскость, определить величину наибольшего сжатия буферных пружин, ударный импульс в точке A, а также расстояние от точки O до центра удара.
|
Задание Д.13 вариант 20. В гипоциклическом механизме кривошип OC массой m=2 кг и зубчатое колесо 1 радиусом r=30 см вращаются с угловыми скоростями ω0=1,5 рад/с и ω1=1 рад/с соответственно. Зубчатое колесо 2 имеет массу m2=8 кг и радиус r2=10 см. В некоторый момент времени колесо 1 внезапно останавливают. Считая кривошип однородным тонким стержнем, а колесо 2-однородным сплошным диском, определить угловую скорость кривошипа в конце удара, а также ударные импульсы в точках A и C.
|
Задание Д.13 вариант 22. Груз-однородный полый тонкостенный цилиндр массой m=800 кг и радиусом r=0,4 м-покоится на движущейся платформе между упорами-ступеньками. При внезапной остановке платформы ступенька AB не удерживает груз: цилиндр, поднимаясь на ступеньку, прокатывается по участку BD=s=1 м горизонтальной площадки BE и, ударившись о ребро F другого упора-ступеньки EF высотой h=0,1 м, поворачивается вокруг ребра F, вследствие чего центр тяжести цилиндра поднимается по вертикали на высоту h1=0,07 м. Качение цилиндра от B до F происходит без скольжения; коэффициент сопротивления качению цилиндра δ=0,1 см. Отрыва цилиндра при ударе о ступеньку не происходит, абсолютно шероховатая поверхность ступеньки не допускает скольжения цилиндра при ударном воздействии. Определить, какую скорость имеет центр тяжести цилиндра в начале движения на участке BD, а также ударный импульс, испытываемый ребром F ступеньки EF.
|
Задание Д.13 вариант 23. Маятник состоит из тонкого однородного стержня AB массой m=4 кг, длиной l=0,7 м и однородного сплошного шара массой m0=2 кг и радиусом r=0,1 м. Ось A маятника движется поступательно в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью v=1,4 м/с, при этом маятник занимает вертикальное положение устойчивого равновесия. Вследствие внезапной остановки оси подвеса маятник получает угловую скорость вращения вокруг этой оси и, находясь в том же вертикальном положении, ударяется точкой D о неподвижную вертикальную плоскость. Поверхности маятника и вертикальной плоскости в точке соударения-гладкие. Коэффициент восстановления при ударе k=0,4. Определить угловую скорость маятника при внезапной остановке оси его подвеса и проверить найденное выражение по теореме Карно. Определить также угол отклонения β маятника после удара о вертикальную плоскость и ударные импульсы, испытываемые осью A маятника.
|
|
