На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

32.24 Определить период свободных колебаний груза массы m, прикрепленного к двум параллельно включенным пружинам, и коэффициент жесткости пружины, эквивалентной данной двойной пружине, если груз расположен так, что удлинения обеих пружин, обладающих заданными коэффициентами жесткости c1 и c2, одинаковы.

32.25 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения груза, если его подвесили к нерастянутым пружинам и сообщили ему начальную скорость v0, направленную вверх.

32.26 Определить период свободных колебаний груза массы m, зажатого между двумя пружинами с разными коэффициентами жесткости c1 и c2.

32.27 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения груза, если в положении равновесия ему сообщили скорость v0, направленную вниз.

32.28 Определить коэффициент жесткости c пружины, эквивалентной двойной пружине, состоящей из двух последовательно включенных пружин с разными коэффициентами жесткости c1 и c2, и указать также период колебаний груза массы m, подвешенного на указанной двойной пружине.

32.29 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения груза, если в начальный момент он находился ниже положения равновесия на расстоянии x0 и ему сообщили скорость v0, направленную вверх.

32.30 Определить коэффициент жесткости составной пружины, состоящей из двух последовательно соединенных пружин с разными коэффициентами жесткости c1=9,8 Н/см и c2=29,4 Н/см. Найти период колебаний, амплитуду и уравнения движения груза массы 5 кг, подвешенного к указанной составной пружине, если в начальный момент груз был смещен из положения статического равновесия на 5 см вниз и ему была сообщена начальная скорость 49 см/с, направленная также вниз.

32.31 Тело A, масса которого равна m, может перемещаться по горизонтальной прямой. К телу прикреплена пружина, коэффициент жесткости которой c. Второй конец пружины укреплен в неподвижной точке B. При угле α=α0 пружина не деформирована. Определить частоту и период малых колебаний тела.

32.32 Точка A, масса которой равна m, прикреплена пружинами, как указано на рисунке. В исходном положении точка находится в равновесии и все пружины не напряжены. Определить коэффициент жесткости эквивалентной пружины при малых колебаниях точки вдоль оси x в абсолютно гладких направляющих и частоту свободных колебаний точки.

32.33 Определить коэффициент жесткости пружины, эквивалентной трем пружинам, показанным на рисунке, при колебаниях точки M в абсолютно гладких направляющих вдоль оси x. Решить ту же задачу, если направляющие расположены вдоль оси y. Определить частоты этих колебаний.

32.34 Определить коэффициент жесткости эквивалентной пружины, если груз M массы m прикреплен к стержню, массой которого можно пренебречь. Стержень шарнирно закреплен в точке O и прикреплен тремя вертикальными пружинами к фундаменту. Коэффициенты жесткости пружин c1, c2, c3. Пружины прикреплены к стержню на расстояниях a1, a2, a3 от шарнира. Груз M прикреплен к стержню на расстоянии b от шарнира. В положении равновесия стержень горизонтален. Эквивалентная пружина крепится к стержню на расстоянии b от шарнира. Найти частоту малых колебаний груза.

32.35 Винтовая пружина состоит из n участков, коэффициенты жесткости которых соответственно равны c1, c2,..., cn. Определить коэффициент жесткости c однородной пружины, эквивалентной данной, и период свободных колебаний точки, масса которой равна m.

32.36 Груз массы 10 кг, лежащий на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости зажат между двумя пружинами одинаковой жесткости c=19,6 Н/см. В некоторый момент груз был сдвинут на 4 см от положения равновесия вправо и отпущен без начальной скорости. Найти уравнение движения, период колебаний, а также максимальную скорость груза.

32.37 Груз P массы m подвешен к стержню AB, который соединен двумя пружинами, с коэффициентами жесткости c2 и c3, со стержнем DE. Последний прикреплен к потолку в точке Н пружиной, коэффициент жесткости которой c1. При колебаниях стержни AB и DE остаются горизонтальными. Определить коэффициент жесткости одной эквивалентной пружины, при которой груз P будет колебаться с той же частотой. Найти период свободных колебаний груза. Массой стержней пренебречь.

32.38 Определить собственную частоту колебаний груза Q массы m, подвешенного на конце упругой консоли длины l. Пружина, удерживающая груз, имеет жесткость c. Жесткость на конце консоли определяется формулой c1=3EJ/l3 (E-модуль упругости, J-момент инерции). Массой консоли пренебречь.

32.39 Колебания груза массы M=10 кг, лежащего на середине упругой балки жесткости c=20 Н/см, происходят с амплитудой 2 см. Определить величину начальной скорости груза, если в момент времени t=0 груз находился в положении равновесия.

32.40 Груз Q массы m закреплен горизонтально натянутым тросом AB=l. При малых вертикальных колебаниях груза натяжение троса S можно считать постоянным. Определить частоту свободных колебаний груза, если расстояние груза от конца троса A равно a.

32.41 Груз веса 490,5 Н лежит посередине балки AB. Момент инерции поперечного сечения балки J=80 см^4. Определить длину балки l из условия, чтобы период свободных колебаний груза на балке был равен T=1 c. Примечание. Статический прогиб балки определяется формулой f=Pl3/(48EJ), где модуль упругости Е=2,05*1011 Н/м2.

32.42 Груз Q массы m зажат между двумя вертикальными пружинами с коэффициентами жесткости c1 и c2. Верхний конец первой пружины закреплен неподвижно, а нижний конец второй пружины прикреплен к середине балки. Определить длину балки l так, чтобы период колебаний груза был равен T. Момент инерции поперечного сечения балки J, модуль упругости E.

32.43 Найти уравнение движения и период колебаний груза Q массы m, подвешенного к пружине с коэффициентом жесткости c1, если пружина прикреплена к середине балки длины l. Жесткость балки на изгиб EJ. В начальный момент груз находился в положении статического равновесия и ему была сообщена скорость v0, направленная вниз.

32.44 Груз веса Q зажат между двумя вертикальными пружинами, коэффициенты жесткости которых равны c1 и c2. Верхний конец первой пружины закреплен неподвижно. Нижний конец второй пружины прикреплен к свободному концу балки, заделанной другим концом в стене. Зная, что свободный конец заделанной балки под действием силы P, приложенной к свободному концу балки, дает прогиб f=Pl^3/(3EJ), где EJ-заданная жесткость балки при изгибе, определить длину балки l, при которой груз будет колебаться с данным периодом T. Найти уравнение движения груза, если в начальный момент он был подвешен к концам нерастянутых пружин и отпущен без начальной скорости.

32.45 Стержень OA длины l, на конце которого помещен груз массы m, может поворачиваться вокруг оси O. На расстоянии a от оси O к стержню прикреплена пружина с коэффициентом жесткости c. Определить собственную частоту колебаний груза, если стержень OA в положении равновесия занимает горизонтальное положение. Массой стержня пренебречь.

32.46 Груз P массы m подвешен на пружине к концу стержня длины l, который может поворачиваться вокруг оси O. Коэффициент жесткости пружины c1. Пружина, поддерживающая стержень, установлена на расстоянии b от точки O и имеет коэффициент жесткости c2. Определить собственную частоту колебаний груза P. Массой стержня пренебречь.

32.47 Для определения ускорения силы тяжести в данном месте земного шара производят два опыта. К концу пружины подвешивают груз P1 и измеряют статическое удлинение пружины l1. Затем к концу этой же пружины подвешивают другой груз P2 и опять измеряют статическое удлинение l2. После этого повторяют оба опыта, заставляя оба груза по очереди совершать свободные колебания, и измеряют при этом периоды колебаний T1 и T2. Второй опыт делают для того, чтобы учесть влияние массы самой пружины, считая, что при движении груза это влияние эквивалентно прибавлению к колеблющейся массе некоторой добавочной массы. Найти формулу для определения ускорения силы тяжести по этим опытным данным.

32.48 По горизонтальной хорде (пазу) вертикально расположенного круга движется без трения точка M массы 2 кг под действием силы притяжения F, пропорциональной по величине расстоянию до центра O, причем коэффициент пропорциональности 98 Н/м. Расстояние от центра круга до хорды равно 20 см, радиус окружности 40 см. Определить закон движения точки, если в начальный момент она находилась в правом крайнем положении M0 и отпущена без начальной скорости. С какой скоростью точка проходит через середину хорды?

online-tusa.com