На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

50.22. Составить уравнения движения гусеничного трактора, описанного в задаче 50.18, при условии, что момент сил, передаваемый от двигателя на левую гусеницу, равен М1 (t), а на правую гусеницу-M2(t), m-масса трактора. Массой гусениц и колес пренебречь; J-момент инерции трактора относительно вертикальной оси, проходящей через центр масс.

50.23. Показать, что железнодорожная колесная пара (скат) при качении по рельсам без скольжения имеет одну степень свободы.

50.24. Однородный диск радиуса а и массы m катится без скольжения по горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, θ, ψ, φ, где хс, ус-координаты центра масс диска, θ, ψ, φ-углы Эйлера, 2) в координатах x, y, θ, ψ, φ где x у-координаты точки контакта диска с плоскостью, θ, ψ, φ-углы Эйлера (см. задачу 50.11); 3) в квазикоординатах pqr являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции; A, С-главные центральные моменты инерции диска.

50.25. Используя решение предыдущей задачи, найти все возможные стационарные движения диска.

50.26. Найти условия устойчивости движения диска 1) при качении диска по прямой, когда плоскость диска вертикальна; 2) при верчении диска вокруг неподвижного вертикального диаметра; 3) при качении диска по окружности, когда плоскости диска вертикальны.

51.1 Модуль силы всемирного тяготения, действующий на материальную точку массы m, определяется равенством F=mμ/r^2, где μ=fМ-гравитационный параметр притягивающего центра (М-его масса, f-гравитационная постоянная) и r-расстояние от центра притяжения до притягиваемой точки. Зная радиус R небесного тела и ускорение g силы тяжести*) на его поверхности, определить гравитационный параметр ц небесного тела и вычислить его для Земли, если ее радиус R=6370 км, а g=9,81 м/с2.

51.2 Определить гравитационный параметр и ускорение силы тяжести gn на поверхности небесного тела, если известны отношения его массы Мn и радиуса Rn к массе М и радиусу R Земли. Вычислить эти величины для Луны, Венеры, Марса и Юпитера, для которых соответствующие отношения даны в следующей таблице:

51.3 Материальная точка равномерно движется по круговой орбите на высоте H над поверхностью небесного тела радиуса R под действием силы всемирного тяготения. Определить скорость движения v1 и период обращения Т материальной точки.

51.4 Пренебрегая высотой полета искусственного спутника над поверхностью небесного тела, определить первую космическую скорость v1 и соответствующий период Т обращения для Земли, Луны. Венеры, Марса и Юпитера.

51.5 На какой высоте нужно запустить круговой спутник Земли, обращающийся в плоскости экватора, для того, чтобы он все время находился над одним и тем же пунктом Земли?

51.6 Под каким углом β пересекается с земным экватором трасса спутника (проекция его траектории на земную поверхность), если он движется по круговой орбите высоты H, наклоненной под углом α к плоскости экватора?

51.7 Точка массы m притягивается к неподвижному центру по закону всемирного тяготения F=mμ/r^2, где μ-гравитационный параметр центра притяжения. Найти интеграл энергии.

51.8 Определить, при какой высоте Н круговой орбиты спутника его потенциальная энергия относительно поверхности планеты радиуса R равна его кинетической энергии.

51.9 Определить, с какой скоростью войдет метеорит в земную атмосферу, если его скорость на бесконечности v∞=10 км/с.

51.10 Какую минимальную скорость v2 нужно сообщить космическому аппарату на поверхности планеты, чтобы он удалился в бесконечность?

51.11 Определить вторую космическую скорость для Земли, Луны, Венеры, Марса и Юпитера.

51.12 Точка движется под действием центральной силы. Считая, что модуль радиус-вектора г точки зависит от времени t сложным образом через полярный угол φ, определить скорость и ускорение точки*).

51.13 Точка массы m движется под действием центральной силы по коническому сечению, уравнение которого в полярных координатах имеет вид где р и е-параметр и эксцентриситет траектории. Определить силу, под действием которой движется точка.

51.14 Точка массы m притягивается к неподвижному полюсу по закону всемирного тяготения F=mμ/r^2. Найти траекторию движения точки.

51.15 Материальная точка движется под действием силы всемирного тяготения по эллиптической траектории, эксцентриситет которой е<1, а параметр р. Зная интеграл площадей c=r^2 φ=|r x v|, определить полуоси а и b эллиптической траектории и период обращения Т.

51.16 В условиях предыдущей задачи определить ускорение точки в моменты, когда она проходит апогей и перигей.

51.17 Зная период обращения Т спутника вокруг Земли по эллиптической орбите и разность его апогея и перигея Н, определить эксцентриситет орбиты.

51.18 Спутник движется около планеты радиуса R по эллиптической орбите с эксцентриситетом е. Найти большую полуось его орбиты, если отношение высот перигея и апогея равно γ<1.

51.19 Точка движется под действием силы всемирного тяготения F=mμ/r^2. Выразить постоянную энергии h (см. задачу 51.7) через элементы траектории точки и гравитационный параметр μ.

51.20 В начальный момент материальная точка, движущаяся по закону всемирного тяготения, находилась в положении M0 на расстоянии r0 от притягивающего центра и имела скорость v0 угол между вектором скорости v0 и линией горизонта (касательной, проведенной в точке М0 к окружности, центр которой совпадает с центром притяжения) равнялся θ0, а полярный угол был равен φ0. Определить эксцентриситет e и угол ε между полярной осью и фокусной линией конического сечения

online-tusa.com