На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

27.42 Наибольшая горизонтальная дальность снаряда равна L. Определить его горизонтальную дальность l при угле бросания α=30° и высоту h траектории в этом случае. Сопротивлением воздуха пренебречь.

27.43 При угле бросания α снаряд имеет горизонтальную дальность lα. Определить горизонтальную дальность при угле бросания, равном α/2. Сопротивлением воздуха пренебречь.

27.44 Определить угол наклона ствола орудия к горизонту, если цель обнаружена на расстоянии 32 км, а начальная скорость снаряда v0=600 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.

27.45 Решить предыдущую задачу в том случае, когда цель будет находиться на высоте 200 м над уровнем артиллерийских позиций.

27.46 Из орудия, находящегося в точке O, произвели выстрел под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Одновременно из точки A, находящейся на расстоянии l по горизонтали от точки O, произвели выстрел вертикально вверх. Определить, с какой начальной скоростью v1 надо выпустить второй снаряд, чтобы он столкнулся с первым снарядом, если скорость v0 и точка A лежат в одной вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь.

27.47 Найти геометрическое место положений в момент t материальных точек, одновременно брошенных в вертикальной плоскости из одной точки с одной и той же начальной скоростью v0 под всевозможными углами к горизонту.

27.48 Найти геометрическое место фокусов всех параболических траекторий, соответствующих одной и той же начальной скорости v0 и всевозможным углам бросания.

27.49 Тело веса P, брошенное с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту, движется под влиянием силы тяжести и сопротивления R воздуха. Определить наибольшую высоту h тела над уровнем начального положения, считая сопротивление пропорциональным первой степени скорости: R=kPv.

27.50 В условиях задачи 27.49 найти уравнения движения точки.

27.51 При условиях задачи 27.49 определить, на каком расстоянии s по горизонтали точка достигнет наивысшего положения.

27.52 В вертикальной трубе, помещенной в центре круглого бассейна и наглухо закрытой сверху, на высоте 1 м сделаны отверстия в боковой поверхности трубы, из которых выбрасываются наклонные струи воды под различными углами φ к горизонту (φ<π/2); начальная скорость струи равна v0=√(^4g/(3 cos φ)) м/с, где g-ускорение силы тяжести; высота трубы 1 м. Определить наименьший радиус R бассейна, при котором вся выбрасываемая трубой вода падает в бассейн, как бы мала ни была высота его стенки.

27.53 Определить движение тяжелой материальной точки, масса которой равна m, притягиваемой к неподвижному центру O силой, прямо пропорциональной расстоянию. Движение происходит в пустоте; сила притяжения на единице расстояния равна k^2m; в момент t=0: x=a, x'=0, y=0, y'=0, причем ось Oy направлена по вертикали вниз.

27.54 Точка массы m движется под действием силы отталкивания от неподвижного центра O, изменяющейся по закону F=k^2mr, где r-радиус-вектор точки. В начальный момент точка находилась в M0(a, 0) и имела скорость v0, направленную параллельно оси y. Определить траекторию точки.

27.55 Упругая нить, закрепленная в точке A, проходит через неподвижное гладкое кольцо O; к свободному концу ее прикреплен шарик M, масса которого равна m. Длина невытянутой нити l=AO; для удлинения нити на 1 м нужно приложить силу, равную k^2m. Вытянув нить по прямой AB так, что длина ее увеличилась вдвое, сообщили шарику скорость v0, перпендикулярную прямой AB. Определить траекторию шарика, пренебрегая действием силы тяжести и считая натяжение нити пропорциональным ее удлинению.

27.56 Точка М, масса которой равна m, притягивается к n неподвижным центрам C1, С2,..., Сn силами, пропорциональными расстояниям; сила притяжения точки M к центру Сi (i=1, 2,..., n) равна kim*MCi Н; точка М и притягивающие центры лежат в плоскости Оху. Определить траекторию точки М, если при t=0: x=х0, y=y0, х'=0, у'=v0. Действием силы тяжести пренебречь.

27.57 Точка M притягивается к двум центрам C1 и C2 силами, пропорциональными расстояниям: km*MC1 и km*MC2; центр C1 неподвижен и находится в начале координат, центр C2 равномерно движется по оси Ox, так что x2=2(a+bt). Найти траекторию точки M, полагая, что в момент t=0 точка M находится в плоскости xy, координаты ее x=y=a и скорость имеет проекции x'=z'=b, y'=0.

27.58 Частица массы m, несущая заряд отрицательного электричества e, вступает в однородное электрическое поле напряжения E со скоростью v0, перпендикулярной направлению напряжения поля. Определить траекторию дальнейшего движения частицы, зная, что в электрическом поле на нее действует сила F=eE, направленная в сторону, противоположную напряжению E; действием силы тяжести пренебречь.

27.59 Частица массы m, несущая заряд отрицательного электричества e, вступает в однородное магнитное поле напряжения H со скоростью v0, перпендикулярной направлению напряжения поля. Определить траекторию дальнейшего движения частицы, зная, что на частицу действует сила F=-e(v×H). При решении удобно пользоваться уравнениями движения точки в проекциях на касательную и на главную нормаль к траектории.

27.60 Определить траекторию движения частицы массы m, несущей заряд e электричества, если частица вступила в однородное электрическое поле с переменным напряжением E=A cos kt (A и k-заданные постоянные) со скоростью v0, перпендикулярной направлению напряжения поля; влиянием силы тяжести пренебречь. В электрическом поле на частицу действует сила F=-eE.

27.61 По негладкой наклонной плоскости движется тяжелое тело M, постоянно оттягиваемое посредством нити в горизонтальном направлении, параллельно прямой AB. С некоторого момента движение тела становится прямолинейным и равномерным, причем из двух взаимно перпендикулярных составляющих скорости та, которая направлена параллельно AB, равна 12 м/с. Определить вторую составляющую v1 скорости, а также натяжение T нити при следующих данных: уклон плоскости tg α=1/30, коэффициент трения f=0,1, масса тела 30 кг.

27.62 Точка M массы m находится под действием двух сил притяжения, направленных к неподвижным центрам O1 и O2 (см. рисунок). Величина этих сил пропорциональна расстоянию от точек O1 и O2. Коэффициент пропорциональности одинаков и равен c. Движение начинается в точке A0 со скоростью v0, перпендикулярной линии O1O2. Определить, какую траекторию опишет точка M. Найти моменты времени, когда она пересекает направление линии O1O2, и вычислить ее координаты в эти моменты времени. Расстояние от точки A0 до оси y равно 2a.

27.63 На точку A массы m, которая начинает движение из положения r=r0 (где r-радиус-вектор точки) со скоростью v0, перпендикулярной r0, действует сила притяжения, направленная к центру O и пропорциональная расстоянию от него. Коэффициент пропорциональности равен mc1. Кроме того, на точку действует постоянная сила mcr0. Найти уравнение движения и траекторию точки. Каково должно быть отношение c1/c, чтобы траектория движения проходила через центр O? С какой скоростью точка пройдет центр О?

27.64 Тяжелая точка массы m падает из положения, определяемого координатами x0=0, y0=h при t=0, под действием силы тяжести (параллельной оси y) и силы отталкивания от оси y, пропорциональной расстоянию от этой оси (коэффициент пропорциональности c). Проекции начальной скорости точки на оси координат равны vx=v0, vy=0. Определить траекторию точки, а также момент времени t1 пересечения оси x.

27.65 Точка M массы m движется под действием силы тяжести по гладкой внутренней поверхности полого цилиндра радиуса r. В начальный момент угол φ0=π/2, а скорость точки равнялась нулю. Определить скорость точки M и реакцию поверхности цилиндра при угле φ=30°.

28.1 Железнодорожный поезд движется по горизонтальному и прямолинейному участку пути. При торможении развивается сила сопротивления, равная 0,1 веса поезда. В момент начала торможения скорость поезда равняется 20 м/с. Найти время торможения и тормозной путь.

online-tusa.com