На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

32.99 Тело массы 2 кг, прикрепленное пружиной к неподвижной точке A, движется по гладкой наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, под действием возмущающей силы S=180 sin 10t Н и силы сопротивления, пропорциональной скорости R=-29,4v (R в Н). Коэффициент жесткости пружины c=5 кН/м. В начальный момент тело находилось в покое в положении статического равновесия. Найти уравнение движения тела, периоды T свободных и T1 вынужденных колебаний, сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущающей силы.

32.100 На тело массы 0,4 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости c=4 кН/м, действуют сила S=40 sin 50t Н и сила сопротивления среды R=-αv, где α=25 Н*с/м, v-скорость тела (v в м/с). В начальный момент тело покоится в положении статического равновесия. Найти закон движения тела и определить значение частоты возмущающей силы, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной.

32.101 На тело массы M кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости c Н/м, действуют возмущающая сила S=H sin pt Н и сила сопротивления R=-αv (R в Н), где v-скорость тела. В начальный момент тело находилось в положении статического равновесия и не имело начальной скорости. Найти уравнение движения тела, если c>α^2/(4M).

32.102 На тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью c=17,64 кН/м, действует возмущающая сила P0 sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления α вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины? Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний)? Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущающей силы.

32.103 На тело массы 0,1 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости c=5 кН/м, действует сила S=H sin pt, где H=100 Н, p=100 рад/с, и сила сопротивления R=βv Н, где β=50 Н*с/м. Написать уравнение вынужденных колебаний и определить значение частоты p, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной.

32.104 В условиях предыдущей задачи определить сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущающей силы.

32.105 Груз массы 0,2 кг подвешен на пружине, коэффициент жесткости которой равен c=19,6 Н/м. На груз действуют возмущающая сила S=0,2 sin 14t Н и сила сопротивления R=49v Н. Определить сдвиг фаз вынужденных колебаний и возмущающей силы.

32.106 В условиях предыдущей задачи найти коэффициент жесткости c1 новой пружины, которой нужно заменить данную пружину, чтобы сдвиг фаз вынужденных колебаний и возмущающей силы стал равным π/2.

32.107 Для уменьшения действия на тело массы m возмущающей силы F=F0 sin(pt+δ) устанавливают пружинный амортизатор с жидкостным демпфером. Коэффициент жесткости пружины c. Считая, что сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости (Fсопр=αv), найти максимальное динамическое давление всей системы на фундамент при установившихся колебаниях.

33.1 К концу A вертикального упругого стержня AB прикреплен груз C массы 2,5 кг. Груз C, будучи выведен из положения равновесия, совершает гармонические колебания под влиянием силы, пропорциональной расстоянию от положения равновесия. Стержень AB таков, что для отклонения конца его A на 1 см нужно приложить силу 1 Н. Найти амплитуду вынужденных колебаний груза C в том случае, когда точка закрепления стержня B совершает по горизонтальной прямой гармонические колебания амплитуды 1 мм и периода 1,1 c.

33.2 Точка привеса математического маятника длины l движется по вертикали равноускоренно. Определить период T малых колебаний маятника в двух случаях: 1) когда ускорение точки привеса направлено вверх и имеет какую угодно величину p; 2) когда это ускорение направлено вниз и величина его p<g.

33.3 Математический маятник OM длины l в начальный момент отклонен от положения равновесия OA на некоторый угол α и имеет скорость, равную нулю; точка привеса его в этот момент имеет также скорость, равную нулю, но затем опускается с постоянным ускорением p≥g. Определить длину s дуги окружности, описываемой точкой M в относительном движении вокруг точки O.

33.4 Железнодорожный поезд идет со скоростью 15 м/с по рельсам, проложенным по меридиану с юга на север. Масса поезда 2000 т. 1) Определить боковое давление поезда на рельсы, если он пересекает в данный момент северную широту 60°. 2) Определить боковое давление поезда на рельсы, если он идет в этом же месте с севера на юг.

33.5 Материальная точка свободно падает в северном полушарии с высоты 500 м на Землю. Принимая во внимание вращение Земли вокруг своей оси и пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, насколько отклонится на восток точка при падении. Географическая широта места равна 60°.

33.6 В вагоне, движущемся по прямому горизонтальному пути, маятник совершает малые гармонические колебания, причем среднее его положение остается отклоненным от вертикали на угол 6°. 1) Определить ускорение w вагона. 2) Найти разность периодов колебаний маятника: T-в случае неподвижного вагона и T1-в данном случае.

33.7 Точка O1 привеса маятника длины l совершает прямолинейные горизонтальные гармонические колебания около неподвижной точки O: OO1=a sin pt. Определить малые колебания маятника, считая, что в момент, равный нулю, φ=0, φ'=0.

33.8 Точка, находящаяся на широте λ, брошена в западном направлении под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Определить время и дальность полета точки.

33.9 Шарик массы m, прикрепленный к концу горизонтальной пружины, коэффициент жесткости которой c, находится в положении равновесия в трубке на расстоянии a от вертикальной оси. Определить относительное движение шарика, если трубка, образующая с осью прямой угол, начинает вращаться вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω.

33.10 Горизонтальная трубка CD равномерно вращается вокруг вертикальной оси AB с угловой скоростью ω. Внутри трубки находится тело M. Определить скорость v тела относительно трубки в момент его вылета, если в начальный момент v=0, x=x0, длина трубки равна L. Трением пренебречь.

33.11 В условиях предыдущей задачи определить время движения тела в трубке.

33.12 В условиях задачи 33.10 составить дифференциальное уравнение движения тела в трубке, если коэффициент трения скольжения между телом и трубкой равен f.

33.13 Кольцо движется по гладкому стержню AB, который равномерно вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через конец A, делая один оборот в секунду; длина стержня 1 м; в момент t=0 кольцо находилось на расстоянии 60 см от конца A и имело скорость, равную нулю. Определить момент t1, когда кольцо сойдет со стержня.

33.14 Трубка AB вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси CD, составляя с ней неизменный угол 45°. В трубке находится тяжелый шарик M. Определить движение этого шарика относительно трубки, если начальная скорость его равна нулю и начальное расстояние от точки O равно a. Трением пренебречь.

33.15 Определить, как меняется ускорение силы тяжести в зависимости от широты места φ вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Радиус Земли R=6370 км.

33.16 Во сколько раз надо увеличить угловую скорость вращения Земли вокруг своей оси, чтобы тяжелая точка, находящаяся на поверхности Земли на экваторе, не имела бы веса? Радиус Земли R=6370 км.

online-tusa.com