На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

31.34 Материальная точка массы 2 кг притягивается к некоторому центру силой F=(-8xi-8yj-2zk) Н. Начальное положение материальной точки определяется координатами x=4 см, y=2 см, z=4 см. Начальная скорость равна нулю. Определить уравнения движения точки и ее траекторию.

31.35 Конический маятник имеет длину l и описывает в горизонтальной плоскости окружность радиуса a. Определить период обращения конического маятника.

32.1 Пружина AB, закрепленная одним концом в точке A, такова, что для удлинения ее на 1 м необходимо приложить в точке B при статической нагрузке силу 19,6 Н. В некоторый момент к нижнему концу B недеформированной пружины подвешивают гирю C массы 0,1 кг и отпускают ее без начальной скорости. Пренебрегая массой пружины, написать уравнение дальнейшего движения гири и указать амплитуду и период ее колебаний, отнеся движение к оси, проведенной вертикально вниз из положения статического равновесия гири.

32.2 При равномерном спуске груза массы M=2 т со скоростью v=5 м/с произошла неожиданная задержка верхнего конца троса, на котором опускался груз, из-за защемления троса в обойме блока. Пренебрегая массой троса, определить его наибольшее натяжение при последующих колебаниях груза, если коэффициент жесткости троса 4*10^6 Н/м.

32.3 Определить наибольшее натяжение троса в предыдущей задаче, если между грузом и тросом введена упругая пружина с коэффициентом жесткости c1=4*10^5 Н/м.

32.4 Груз Q, падая с высоты h=1 м без начальной скорости, ударяется об упругую горизонтальную балку в ее середине; концы балки закреплены. Написать уравнение дальнейшего движения груза на балке, отнеся движение к оси, проведенной вертикально вниз из положения статического равновесия груза на балке, если статический прогиб балки в ее середине при указанной нагрузке равен 0,5 см; массой балки пренебречь.

32.5 На каждую рессору вагона приходится нагрузка P Н; под этой нагрузкой рессора при равновесии прогибается на 5 см. Определить период T собственных колебаний вагона на рессорах. Упругое сопротивление рессоры пропорционально стреле ее прогиба.

32.6 Определить период свободных колебаний фундамента машины, поставленного на упругий грунт, если масса фундамента с машиной M=90 т, площадь подошвы фундамента S=15 м^2, коэффициент жесткости грунта c=λS, где λ=30 Н/см3-так называемая удельная жесткость грунта.

32.7 Найти период свободных вертикальных колебаний корабля на спокойной воде, если масса корабля M т, площадь его горизонтальной проекции S м^2. Плотность воды ρ=1 т/м3. Силами, обусловленными вязкостью воды, пренебречь.

32.8 В условиях предыдущей задачи найти уравнения движения корабля, если он был спущен на воду с нулевой вертикальной скоростью.

32.9 Груз, вес которого равен P Н, подвешен на упругой нити к неподвижной точке. Выведенный из положения равновесия, груз начинает совершать колебания. Выразить длину нити x в функции времени и найти, какому условию должна удовлетворять начальная длина ее x0, чтобы во время движения гири нить оставалась натянутой. Натяжение нити пропорционально удлинению; длина ее в нерастянутом состоянии равна l; от действия статической нагрузки, равной q Н, нить удлиняется на 1 см. Начальная скорость груза равна нулю.

32.10 На два вращающихся в противоположные стороны, указанные на рисунке, цилиндрических шкива одинакового радиуса свободно положен однородный стержень; центры шкивов O1 и O2 находятся на горизонтальной прямой O1O2; расстояние O1O2=2l. Стержень приводится в движение силами трения, развивающимися в точках касания его со шкивами; эти силы пропорциональны давлению стержня на шкив, причем коэффициент пропорциональности (коэффициент трения) равен f. 1) Определить движение стержня после того, как мы сдвинем его из положения симметрии на x0 при v0=0. 2) Найти коэффициент трения f, зная, что период колебаний T стержня при l=25 см равен 2 c.

32.11 К одной и той же пружине подвесили сначала груз веса p, а во второй раз груз веса Зp. Определить, во сколько раз изменится период колебаний. Зная коэффициент жесткости пружины c, а также начальные условия (грузы подвешивались к концу нерастянутой пружины и отпускались без начальной скорости), найти уравнения движения грузов.

32.12 К пружине жесткости c=2 кН/м сначала подвесили груз массы 6 кг, а затем заменили его грузом вдвое большей массы. Определить частоты и периоды колебаний грузов.

32.13 К пружине, коэффициент жесткости которой равен c=19,6 Н/м, были подвешены два груза с массами m1=0,5 кг и m2=0,8 кг. Система находилась в покое в положении статического равновесия, когда груз m2 убрали. Найти уравнение движения, частоту, круговую частоту и период колебаний оставшегося груза.

32.14 Груз массы m1=2 кг, подвешенный к пружине, коэффициент жесткости которой c=98 Н/м, находится в равновесии. В некоторый момент к грузу m1 добавили груз m2=0,8 кг. Определить уравнение движения и период колебаний двух грузов.

32.15 Груз подвесили сначала к пружине с жесткостью c1=2 кН/м, а затем к пружине с жесткостью c2=4 кН/м. Найти отношение частот и отношение периодов колебаний груза в этих двух случаях.

32.16 Тело массы m находится на наклонной плоскости, составляющей угол α с вертикалью. К телу прикреплена пружина, жесткость которой c. Пружина параллельна наклонной плоскости. Найти уравнение движения тела, если в начальный момент оно было прикреплено к концу нерастянутой пружины и ему была сообщена начальная скорость v0, направленная вниз по наклонной плоскости. Начало координат взять в положении статического равновесия.

32.17 На гладкой плоскости, наклоненной к горизонту под углом α находится прикрепленный к пружине груз веса P. Статическое удлинение пружины равно f. Определить колебания груза, если в начальный момент пружина была растянута из ненапряженного состояния на длину, равную 3f, и груз отпущен без начальной скорости.

32.18 Тело массы M=12 кг, прикрепленное к концу пружины, совершает гармонические колебания. При помощи секундомера установлено, что тело совершило 100 полных колебаний за 45 c. После этого к концу пружины добавочно прикрепили груз массы M1=6 кг. Определить период колебаний двух грузов на пружине.

32.19 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения одного груза M и двух грузов M+M1, если в обоих случаях грузы были подвешены к концу нерастянутой пружины.

32.20 Груз M, подвешенный к неподвижной точке A на пружине, совершает малые гармонические колебания в вертикальной плоскости, скользя без трения по дуге окружности, диаметр которой AB равен l; натуральная длина пружины a; жесткость пружины такова, что при действии силы, равной весу груза M, она получает удлинение, равное b. Определить период T колебаний в том случае, когда l=a+b; массой пружины пренебречь и считать, что при колебаниях она остается растянутой.

32.21 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения груза M, если в начальный момент ∠BAM=φ0 и точке M сообщили начальную скорость v0, направленную по касательной к окружности вниз.

32.22 Тело E, масса которого равна m, находится на гладкой горизонтальной плоскости. К телу прикреплена пружина жесткости c, второй конец которой прикреплен к шарниру O1. Длина недеформированной пружины равна l0; в положении равновесия имеет конечный предварительный натяг, равный F0=c(l-l0), где l=OO1. Учитывая в горизонтальной составляющей упругой силы пружины лишь линейные члены относительно отклонения тела от положения равновесия, определить период малых колебаний тела.

32.23 Материальная точка массы m подвешена к концу нерастянутой пружины с коэффициентом жесткости c и отпущена с начальной скоростью v0, направленной вниз. Найти уравнение движения и период колебаний точки, если в момент времени, когда точка находилась в крайнем нижнем положении, к ней прикладывают силу Q=const, направленную вниз. Начало координат выбрать в положении статического равновесия, т.е. на расстоянии P/c от конца нерастянутой пружины.

online-tusa.com