На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

39.17 Однородный стержень AB массы M подвешен в точке O на двух нитях равной с ним длины. Определить натяжение одной из нитей в момент обрыва другой. (См. указание к задаче 39.16.)

39.18 Однородный тонкий стержень длины 2l и массы M лежит на двух опорах A и B; центр масс C стержня находится на одинаковых расстояниях от опор, причем CA=CB=a; давление на каждую опору равно 1/2 P. Как изменится давление на опору A в тот момент, когда опора B будет мгновенно удалена? (См. указание к задаче 39.16.)

39.19 Тяжелый круглый цилиндр A массы m обмотан посредине тонкой нитью, конец которой B закреплен неподвижно. Цилиндр падает без начальной скорости, разматывая нить. Определить скорость оси цилиндра, после того как эта ось опустится на высоту h, и найти натяжение T нити.

39.20 Две гибкие нити обмотаны вокруг однородного круглого цилиндра массы M и радиуса r так, что завитки их расположены симметрично относительно средней плоскости, параллельной основаниям. Цилиндр помещен на наклонной плоскости AB так, что его образующие перпендикулярны линии наибольшего ската, а концы C нитей закреплены симметрично относительно вышеуказанной средней плоскости на расстоянии 2r от плоскости AB. Цилиндр начинает двигаться без начальной скорости под действием силы тяжести, преодолевая трение о наклонную плоскость, причем коэффициент трения равен f. Определить путь s, пройденный центром масс цилиндра за время t, и натяжение T нитей, предполагая, что в течение рассматриваемого промежутка времени ни одна из нитей не сматывается до конца.

39.21 Два цилиндрических вала массы M1 и M2 скатываются по двум наклонным плоскостям, образующим соответственно углы α и β с горизонтом. Валы соединены нерастяжимой нитью, концы которой намотаны на валы и к ним прикреплены. Определить натяжение нити и ее ускорение при движении по наклонным плоскостям. Валы считать однородными круглыми цилиндрами. Массой нити пренебречь.

39.22 Определить период малых колебаний однородного полукруглого диска радиуса R, находящегося на негладкой горизонтальной плоскости, по которой он может катиться без скольжения.

40.1 Волчок вращается по часовой стрелке вокруг своей оси OA с постоянной угловой скоростью ω=600 рад/с; ось OA наклонена к вертикали; нижний конец оси O остается неподвижным; центр масс C волчка находится на оси OA на расстоянии OC=30 см от точки O; радиус инерции волчка относительно оси равен 10 см. Определить движение оси волчка OA, считая, что главный момент количеств движения волчка относительно оси OA равен Jω.

40.2 Волчок, имея форму диска диаметра 30 см, вращается с угловой скоростью 80 рад/с вокруг своей оси симметрии. Диск насажен на ось длины 20 см, расположенную вдоль оси симметрии волчка. Определить угловую скорость регулярной прецессии волчка, полагая, что его главный момент количеств движения равен Jω.

40.3 Турбина, вал которой параллелен продольной оси судна, делает 1500 об/мин. Масса вращающихся частей 6 т, радиус инерции ρ=0,7 м. Определить гироскопические давления на подшипники, если судно описывает циркуляцию вокруг вертикальной оси, поворачиваясь на 10° в секунду. Расстояние между подшипниками l=2,7 м.

40.4 Определить максимальные гироскопические давления на подшипники быстроходной турбины, установленной на корабле. Корабль подвержен килевой качке с амплитудой 9° и периодом 15 с вокруг оси, перпендикулярной оси ротора. Ротор турбины массы 3500 кг с радиусом инерции 0,6 м делает 3000 об/мин. Расстояние между подшипниками 2 м.

40.5 Определить время T полного оборота оси симметрии артиллерийского снаряда вокруг касательной к траектории центра масс снаряда. Это движение происходит в связи с действием силы сопротивления воздуха F=6,72 кН, приближенно направленной параллельно касательной и приложенной к оси снаряда на расстоянии h=0,2 м от центра масс снаряда. Момент количества движения снаряда относительно его оси симметрии равен 1850 кг*м^2/с.

40.6 Газотурбовоз приводится в движение турбиной, ось которой параллельна оси колес и вращается в ту же сторону, что и колеса, делая 1500 об/мин. Момент инерции вращающихся частей турбины относительно оси вращения J=200 кг*м^2. Как велика добавочная сила давления на рельсы, если газотурбовоз идет по закруглению радиуса 250 м со скоростью 15 м/с? Ширина колеи 1,5 м.

40.7 В дробилке с бегунами каждый бегун имеет массу M=1200 кг, радиус инерции относительно его оси ρ=0,4 м, радиус R=0,5 м, мгновенная ось вращения бегуна проходит через середину линии касания бегуна с дном чаши. Определить силу давления бегуна на горизонтальное дно чаши, если переносная угловая скорость вращения бегуна вокруг вертикальной оси соответствует n=60 об/мин.

40.8 Колесный скат массы M=1400 кг, радиуса a=75 см и с радиусом инерции относительно своей оси ρ=√0,55 a движется равномерно со скоростью v=20 м/с по закруглению радиуса R=200 м, лежащему в горизонтальной плоскости. Определить силу давления ската на рельсы, если расстояние между рельсами l=1,5 м.

40.9 На рисунке изображен узел поворотной части разводного моста. Вал AB с шарнирно прикрепленными к нему под углом α стержнями CD и CE вращается с угловой скоростью ω0. При этом конические шестерни K и L, свободно насаженные на стержни CD и CE, катятся без скольжения по неподвижной плоской горизонтальной шестерне. Определить силу дополнительного динамического давления шестерен K и L массы M каждая на неподвижную горизонтальную шестерню, если радиусы всех шестерен равны r. Подвижные шестерни считать сплошными однородными дисками.

40.10 Квадратная рама со стороной a=20 см вращается вокруг вертикальной оси AB с угловой скоростью ω1=2 рад/с. Вокруг оси ED, совмещенной с диагональю рамы, вращается диск M радиуса r=10 см с угловой скоростью ω=300 рад/с. Определить отношение дополнительных сил бокового давления на опоры A и B к соответствующим статическим давлениям. Массой рамы пренебречь. Массу диска считать равномерно распределенной по ободу.

40.11 Колесо радиуса a и массы 2M вращается вокруг горизонтальной оси AB с постоянной угловой скоростью ω1; ось AB вращается вокруг вертикальной оси OD, проходящей через центр колеса, с постоянной угловой скоростью ω2; направления вращений показаны стрелками. Найти силы давления NA и NB на подшипники A и B, если AO=OB=h; масса колеса равномерно распределена по его ободу.

40.12 Простейший гиротахометр состоит из гироскопа, рамка которого соединена двумя пружинами, прикрепленными к корпусу прибора. Момент инерции гироскопа относительно оси собственного вращения равен J, угловая скорость гироскопа равна ω. Определить угол α, на который повернется ось гироскопа вместе с его рамкой, если прибор установлен на платформе, вращающейся с угловой скоростью ω1 вокруг оси x, перпендикулярной оси y вращения рамки. Коэффициенты жесткости пружин равны c; угол α считать малым; расстояние от оси вращения рамки до пружин равно a.

41.1 Определить силу тяжести, действующую на круглый однородный диск радиуса 20 см, вращающийся вокруг оси по закону φ=Зt^2. Ось проходит через центр диска перпендикулярно его плоскости; главный момент сил инерции диска относительно оси вращения равен 4 Н*см.

41.2 Тонкий прямолинейный однородный стержень длины l и массы M вращается вокруг оси, проходящей перпендикулярно стержню через его конец, по закону φ=at^2. Найти величины и направления равнодействующих Jn и Jτ центробежных и вращательных сил инерции частиц стержня.

41.3 Колесо массы M и радиуса r катится без скольжения по прямолинейному горизонтальному рельсу. Определить главный вектор и главный момент сил инерции относительно оси, проходящей через центр масс колеса перпендикулярно плоскости движения. Колесо считать сплошным однородным диском. Центр масс C движется по закону xC=at^2/2, где a-постоянная положительная величина. Ось x направлена вдоль рельса.

41.4 Определить главный вектор и главный момент сил инерции подвижного колеса II планетарного механизма относительно оси, проходящей через его центр масс C перпендикулярно плоскости движения. Кривошип OC вращается с постоянной угловой скоростью ω. Масса колеса II равна M. Радиусы колес равны r.

41.5 Конец A однородного тонкого стержня AB длины 2l и массы M перемещается по горизонтальной направляющей с помощью упора E с постоянной скоростью v, причем стержень все время опирается на угол D. Определить главный вектор и главный момент сил инерции стержня относительно оси, проходящей через центр масс C стержня перпендикулярно плоскости движения, в зависимости от угла φ.

41.6 По данным предыдущей задачи определить динамическое давление ND стержня на угол D.

41.7 Для экспериментального определения замедления троллейбуса применяется жидкостный акселерометр, состоящий из изогнутой трубки, наполненной маслом и расположенной в вертикальной плоскости. Определить величину замедления троллейбуса при торможении, если при этом уровень жидкости в конце трубки, расположенном в направлении движения, повышается до величины h2, а в противоположном конце понижается до h1. Положение акселерометра указано на рисунке: α1=α2=45°, h1=25 мм, h2=75 мм.

online-tusa.com