На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Школьникам и студентам

Попросить помощи Заказ работ Репетитор онлайн

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

32.74 Составить дифференциальное уравнение малых колебаний тяжелой точки A, находящейся на конце стержня, закрепленного шарнирно в точке O, считая силу сопротивления среды пропорциональной первой степени скорости с коэффициентом пропорциональности α, и определить частоту затухающих колебаний. Вес точки A равен P, коэффициент жесткости пружины c, длина стержня l, расстояние OB=b. Массой стержня пренебречь. В положении равновесия стержень горизонтален. При каком значении коэффициента α движение будет апериодическим?

32.75 При колебаниях груза массы 20 кг, подвешенного на пружине, было замечено, что наибольшее отклонение после 10 полных колебаний уменьшилось вдвое. Груз совершил 10 полных колебаний за 9 c. Как велик коэффициент сопротивления α (при сопротивлении среды, пропорциональном первой степени скорости) и каково значение коэффициента жесткости c?

32.76 Составить дифференциальное уравнение малых колебаний точки A и определить частоту затухающих колебаний. Вес точки A равен P, коэффициент жесткости пружины c, расстояние OA=b, OB=l. Сила сопротивления среды пропорциональна первой степени скорости, коэффициент пропорциональности равен α. Массой стержня OB, шарнирно закрепленного в точке O, пренебречь. В положении равновесия стержень горизонтален. При каком значении коэффициента α движение будет апериодическим?

32.77 Тело массы 5 кг подвешено к концу пружины жесткости 20 Н/м и помещено в вязкую среду. Период его колебаний в этом случае равен 10 c. Найти постоянную демпфирования, логарифмический декремент колебаний и период свободных колебаний.

32.78 Найти уравнение прямолинейного движения точки массы m, находящейся под действием восстанавливающей силы Q=-cx и постоянной силы F0. В начальный момент t=0, x0=0 и x0'=0. Найти также период колебаний.

32.79 Определить уравнение прямолинейного движения точки массы m, находящейся под действием восстанавливающей силы Q=-cx и силы F=αt. В начальный момент точка находится в положении статического равновесия и скорость ее равна нулю.

32.80 Найти уравнение прямолинейного движения точки массы m, на которую действует восстанавливающая сила Q=-cx и сила F=F0e^-αt, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия в состоянии покоя.

32.81 Ha пружине, коэффициент жесткости которой c=19,6 Н/м, подвешен магнитный стержень массы 100 г. Нижний конец магнита проходит через катушку, по которой идет переменный ток i=20 sin 8πt A. Ток идет с момента времени t=0, втягивая стержень в соленоид; до этого момента магнитный стержень висел на пружине неподвижно. Сила взаимодействия между магнитом и катушкой определяется равенством F=0,016πi Н. Определить вынужденные колебания магнита.

32.82 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения магнитного стержня, если его подвесили к концу нерастянутой пружины и отпустили без начальной скорости.

32.83 В условиях задачи 32.81 найти уравнение движения магнитного стержня, если ему в положении статического равновесия сообщили начальную скорость v0=5 см/с.

32.84 Гиря M подвешена на пружине AB, верхний конец которой совершает гармонические колебания по вертикальной прямой амплитуды a и частоты n, так что O1C=a sin nt см. Определить вынужденные колебания гири M при следующих данных: масса гири равна 400 г, от действия силы 39,2 Н пружина удлиняется на 1 м, a=2 см, n=7 рад/с.

32.85 Определить движение гири M (см. задачу 32.84), подвешенной на пружине AB, верхний конец которой A совершает гармонические колебания по вертикали амплитуды a и круговой частоты k, статическое растяжение пружины под действием веса гири равно δ. В начальный момент точка A занимает свое среднее положение, а гиря M находится в покое; начальное положение гири принять за начало координат, а ось Ox направить по вертикали вниз.

32.86 Статический прогиб рессор груженого товарного вагона Δlст=5 см. Определить критическую скорость движения вагона, при которой начнется галопирование вагона, если на стыках рельсов вагон испытывает толчки, вызывающие вынужденные колебания вагона на рессорах; длина рельсов L=12 м.

32.87 Индикатор машины состоит из цилиндра A, в котором ходит поршень B, упирающийся в пружину D; с поршнем соединен стержень BC, к которому прикреплен пишущий штифт C. Предполагая, что давление пара, выраженное в паскалях, изменяется согласно формуле p=10^5(4 + 3 sin 2πt/T), где T-время одного оборота вала, определить амплитуду вынужденных колебаний штифта C, если вал совершает 180 об/мин, при следующих данных: площадь поршня индикатора σ=4 см2, масса подвижной части индикатора 1 кг, пружина сжимается на 1 см силой 29,4 Н.

32.88 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения штифта C, если в начальный момент система находилась в покое в положении статического равновесия.

32.89 Груз массы m=200 г, подвешенный к пружине, коэффициент жесткости которой 9,8 Н/см находится под действием силы S=H sin pt, где H=20 Н, p=50 рад/с. В начальный момент x0=2 см, v0=10 см/с. Начало координат выбрано в положении статического равновесия. Найти уравнение движения груза.

32.90 В условиях предыдущей задачи изменилась частота возмущающей силы, получив значение p=70 рад/с. Определить уравнение движения груза.

32.91 Груз массы 24,5 кг висит на пружине жесткости 392 Н/м. На груз начинает действовать сила F(t)=156,8 sin 4t Н. Определить закон движения груза.

32.92 Груз массы 24,5 кг висит на пружине жесткости 392 Н/м. Определить движение груза, если на него начинает действовать сила F=39,2 cos 6t Н.

32.93 Груз на пружине колеблется так, что его движение описывается дифференциальным уравнением mx'' + cx=5 cos ωt + 2 cos 3ωt. Найти закон движения груза, если в начальный момент его смещение и скорость были равны нулю, а также определить, при каких значениях ω наступит резонанс.

32.94 На пружине, коэффициент жесткости которой c=19,6 Н/м, подвешены магнитный стержень массы 50 г, проходящий через соленоид, и медная пластинка массы 50 г, проходящая между полюсами магнита. По соленоиду течет ток i=20 sin 8πt A, который развивает силу взаимодействия с магнитным стержнем 0,016πi Н. Сила торможения медной пластинки вследствие вихревых токов равна kvФ2, где k=0,001, Ф=10√5 Вб и v-скорость пластинки в м/с. Определить вынужденные колебания пластинки.

32.95 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения пластинки, если ее подвесили вместе с магнитным стержнем к концу нерастянутой пружины и сообщили им начальную скорость 5 см/с, направленную вниз.

32.96 Материальная точка массы m=2 кг подвешена к пружине, коэффициент жесткости которой 4 кН/м. На точку действуют возмущающая сила S=120 sin(pt+δ) Н и сила сопротивления движению, пропорциональная первой степени скорости и равная R=0,5√(mc)v Н. Чему равно наибольшее значение Amax амплитуды вынужденных колебаний? При какой частоте p амплитуда вынужденных колебаний достигает наибольшего значения?

32.97 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения точки, если в начальный момент времени ее положение и скорость были равны: x0=2 см, v0=3 см/с. Частота возмущающей силы p=30 рад/с, начальная фаза возмущающей силы δ=0. Начало координат выбрано в положении статического равновесия.

32.98 Материальная точка массы 3 кг подвешена на пружине с коэффициентом жесткости c=117,6 Н/м. На точку действуют возмущающая сила F=H sin(6,26t+β) Н и сила вязкого сопротивления среды R=-αv (R в Н). Как изменится амплитуда вынужденных колебаний точки, если вследствие изменения температуры вязкость среды (коэффициент α) увеличится в три раза?
online-tusa.com | SHOP