На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

23.12 Струя воды течет по горизонтальной трубе OA, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью, равной 2π рад/с. Определить кориолисово ускорение wc в этой точке струи, где относительная скорость vr (vr=^21/11 м/с) направлена на OA. Принять для π приближенное значение π=22/7.

23.13 Круглая трубка радиуса R=1 м вращается вокруг горизонтальной оси O по часовой стрелке с постоянной угловой скоростью ω=1 рад/с. В трубке около ее точки A колеблется шарик M, причем так, что угол φ=sin πt. Определить абсолютные ускорения шарика: касательное wτ и нормальное wn в момент t=2 1/6 c.

23.14 Диск вращается вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска, по часовой стрелке равноускоренно с угловым ускорением 1 рад/с^2; в момент t=0 угловая скорость его равна нулю. По одному из диаметров диска колеблется точка M так, что ее координата ξ=sin πt м, причем t-в секундах. Определить в момент t=1 2/3 с проекции абсолютного ускорения точки M на оси ξ, η, связанные с диском.

23.15 Точка движется равномерно с относительной скоростью vr по хорде диска, который вращается вокруг своей оси O, перпендикулярной плоскости диска, с постоянной угловой скоростью ω. Определить абсолютные скорость и ускорение точки в тот момент, когда она находится на кратчайшем расстоянии h от оси, в предположении, что относительное движение точки происходит в сторону вращения диска.

23.16 Для передачи вращения одного вала к другому, параллельному первому, применяется муфта, которая является обращенным эллиптическим циркулем с закрепленным кривошипом OO1. Кривошип AB вращается с угловой скоростью ω1 вокруг оси O1 и приводит во вращение крестовину вокруг оси O вместе со вторым валом. Определить угловую скорость вращения крестовины, а также переносную и относительную (по отношению к крестовине) скорости и ускорения (переносное, относительное и кориолисово) точки A ползуна при ω1=const, если OO1=AO1=O1B=a.

23.17 Велосипедист движется по горизонтальной платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω=^1/2 рад/с; расстояние велосипедиста до оси вращения платформы остается постоянным и равным r=4 м. Относительная скорость велосипедиста vr=4 м/с и направлена в сторону, противоположную переносной скорости соответствующей точки платформы. Определить абсолютное ускорение велосипедиста. Найти также, с какой относительной скоростью он должен двигаться, чтобы его абсолютное ускорение равнялось нулю.

23.18 Компрессор с прямолинейными каналами равномерно вращается с угловой скоростью ω вокруг оси O, перпендикулярной плоскости рисунка. Воздух течет по каналам с постоянной относительной скоростью vr. Найти проекции абсолютной скорости и ускорения на оси координат для частицы воздуха, находящейся в точке C канала AB, при следующих данных: канал AB наклонен к радиусу OC под углом 45°, OC=0,5 м, ω=4π рад/с, vr=2 м/с.

23.19 Решить предыдущую задачу для случая криволинейного канала, если радиус кривизны канала в точке C равен ρ, а угол между нормалью к кривой AB в точке C и радиусом OC равен φ. Радиус CO равен r.

23.20 Выразить как функцию времени угловое ускорение ε качающейся кулисы поперечно-строгального станка, если кривошип длины r вращается равномерно с угловой скоростью ω; расстояние между осями вращения кривошипа и кулисы a > r. (См. рисунок к задаче 21.13.)

23.21 Камень A совершает переносное движение вместе с кулисой, вращающейся с угловой скоростью ω и угловым ускорением ε вокруг оси O1, перпендикулярной плоскости кулисы, и относительное прямолинейное движение вдоль прорези кулисы со скоростью vr и ускорением wr. Определить проекции абсолютного ускорения камня на подвижные оси координат, связанные с кулисой, выразив их через переменное расстояние O1A=s. (См. рисунок к задаче 22.20.)

23.22 Определить угловое ускорение вращающейся кулисы кривошипно-кулисного механизма строгального станка при двух вертикальных и двух горизонтальных положениях кривошипа, если длина кривошипа l=0,4 м, расстояние между осями кривошипа и кулисы a=0,3 м, угловая скорость равномерного вращения кривошипа ω=3 рад/с. (См. рисунок к задаче 22.20.)

23.23 Найти ускорение относительного движения камня кулисы вдоль ее прорези в предыдущей задаче при указанных четырех положениях кривошипа.

23.24 Найти уравнение движения, скорость и ускорение суппорта M строгального станка, приводимого в движение кривошипно-кулисным механизмом с качающейся кулисой O1B. Схема указана на рисунке. Кулиса соединена с суппортом M при помощи ползуна B, скользящего относительно суппорта по направляющей, перпендикулярной оси его движения. Дано: O1B=l, OA=r, O1O=a, r<a; кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью ω; угол поворота кривошипа отсчитывается от вертикальной оси.

23.25 Найти ускорение резца строгального станка с качающейся кулисой при двух вертикальных и двух горизонтальных положениях кривошипа, если длина кривошипа r=0,1 м, расстояние между центрами вращения кривошипа и кулисы a=0,3 м, длина кулисы l=0,6 м, угловая скорость вращения кривошипа ω=4 ^рад/с=const. (См. рисунок к задаче 23.24.)

23.26 Лопатка AB турбины, вращающейся против часовой стрелки замедленно с угловым ускорением, равным 3 рад/с^2, имеет радиус кривизны 0,2 м и центр кривизны в точке C, причем OC=0,1√10 м. Частица воды P, отстоящая от оси O турбины на расстоянии OP=0,2 м, движется по лопатке наружу и имеет скорость 0,25 м/с и касательное ускорение 0,5 м/с2 по отношению к лопатке. Определить абсолютное ускорение частицы P в тот момент, когда угловая скорость турбины равна 2 рад/с.

23.27 По радиусу диска, вращающегося вокруг оси O1O2 с угловой скоростью ω=2t ^рад/с в направлении от центра диска к его ободу движется точка M по закону OM=4t2 см. Радиус OM составляет с осью O1O2 угол 60°. Определить величину абсолютного ускорения точки M в момент t=1 c.

23.28 Прямоугольник ABCD вращается вокруг стороны CD с угловой скоростью ω=^π/2 рад/с=const. Вдоль стороны AB движется точка M по закону ξ=a sin(πt/2) м. Даны размеры: DA=CB=a м. Определить величину абсолютного ускорения точки в момент времени t=1 c.

23.29 Квадрат ABCD со стороною 2a м вращается вокруг стороны AB с постоянной угловой скоростью ω=π√2 рад/с. Вдоль диагонали AC совершает гармоническое колебание точка M по закону ξ=a cos(^πt/2) м. Определить величину абсолютного ускорения точки при t=1 с и t=2 c.

23.30 Стержень OA вращается вокруг оси z, проходящей через точку O, с угловым замедлением 10 рад/с^2. Вдоль стержня от точки O скользит шайба M. Определить абсолютное ускорение шайбы в момент, когда она находится на расстоянии 0,6 м от точки O и имеет скорость и ускорение в движении вдоль стержня соответственно 1,2 м/с и 0,9 м/с2, если в этот момент угловая скорость стержня равна 5 рад/с.

23.31 Шайба M движется по горизонтальному стержню OA, так что OM=0,5t^2 см. В то же время стержень вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через точки O, по закону φ=t2+t. Определить радиальную и трансверсальную составляющие абсолютной скорости и абсолютного ускорения шайбы в момент t=2 c.

23.32 Круг радиуса r вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг неподвижной точки O, лежащей на его окружности. При вращении круг пересекает неподвижную горизонтальную прямую-ось x, проходящую через точку O. Найти скорость и ускорение точки M пересечения круга с осью x в движениях этой точки по отношению к кругу и по отношению к оси x. Выразить искомые величины через расстояние OM=x.

23.33 Горизонтальная прямая AB перемещается параллельно самой себе по вертикали с постоянной скоростью u и пересекает при этом неподвижный круг радиуса r. Найти скорость и ускорение точки M пересечения прямой с окружностью в движениях этой точки относительно круга и относительно прямой AB в функции от угла φ (см. рисунок).

23.34 Полупрямая OA вращается в плоскости рисунка вокруг неподвижной точки O с постоянной угловой скоростью ω. Вдоль OA перемещается точка M. В момент, когда полупрямая совпадала с осью x, точка M находилась в начале координат. Определить движение точки M относительно полупрямой OA, если известно, что абсолютная скорость v точки M постоянна по величине. Определить также абсолютную траекторию и абсолютное ускорение точки M.

23.35 Точка движется с постоянной скоростью v по радиусу диска, вращающегося с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Определить абсолютное ускорение точки в тот момент, когда она будет находиться на расстоянии r от центра диска.

23.36 Шарик P движется со скоростью 1,2 м/с от A к B по хорде AB диска, вращающегося вокруг оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости диска. Найти абсолютное ускорение шарика, когда он находится на кратчайшем расстоянии от центра диска, равном 30 см. В этот момент угловая скорость диска равна 3 рад/с, угловое замедление равно 8 рад/с^2.

online-tusa.com