На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач

Решенные задачи из задачников для школьников, абитуриентов, студентов по всем учебным дисциплинамСтраницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636

Число записей в разделе: 15897

Задание Д.2 вариант 27.

Задание Д.2 вариант 28.

Задание Д.2 вариант 29.

Задание Д.2 вариант 30.

Яблонский задание Д.3. Исследование колебательного движения материальной точки. Варианты 1-5 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой mD (варианты 2 и 4) или системы грузов D и E массами mD и mE (варианты 1, 3, 5), отнеся их движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и E (при статической деформации пружин). Стержень, соединяющий грузы, считать невесомым и недеформируемым. Варианты 6-10 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой m по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α, с момента соприкасания груза с пружиной или с системой пружин, предполагая, что при дальнейшем движении груз от пружин не отделяется. Движение груза отнести к оси x, приняв за начало отсчета положение покоя груза (при статической деформации пружин). Варианты 11-15 (рис. 126). Груз D массой m укреплен на конце невесомого стержня, который может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг оси E. Груз соединен с пружиной или с системой пружин; положение покоя стержня, показанное на чертеже, соответствует недеформированным пружинам. Считая, что груз D, принимаемый за материальную точку, движется по прямой, определить уравнение движения этого груза (трением скольжения груза по плоскости пренебречь). Движение отнести к оси x, за начало отсчета принять точку, соответствующую положению покоя груза. Варианты 16-20 (рис. 126). Найти уравнение движения груза D массой mD (варианты 17 и 19) или системы грузов D и E массами mD и mE (варианты 16, 18, 20), отнеся движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и E (при статической деформации пружин). Предполагается, что грузы D и E при совместном движении не отделяются. Варианты 21-25 (рис. 127). Найти уравнение движения груза D массой m по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α, отнеся движение к оси x; за начало отсчета принять положение покоя груза (при статической деформации пружин). Варианты 26-30 (рис. 127). Пренебрегая массой плиты и считая ее абсолютно жесткой, найти уравнение движения груза D массой m с момента соприкасания его с плитой, предполагая, что при дальнейшем движении груз от плиты не отделяется. Движение груза отнести к оси x, приняв за начало отсчета положение покоя этого груза (при статической деформации пружин). Пример решения; Вариант 1; Вариант 2; Вариант 3; Вариант 4; Вариант 5; Вариант 6; Вариант 7; Вариант 8; Вариант 9; Вариант 10; Вариант 11; Вариант 12; Вариант 13; Вариант 14; Вариант 15; Вариант 16; Вариант 17; Вариант 18; Вариант 19; Вариант 20; Вариант 21; Вариант 22; Вариант 23; Вариант 24; Вариант 25; Вариант 26; Вариант 27; Вариант 28; Вариант 29; Вариант 30;

Д3 пример 1 (рис. 128). Два груза D и E массами mD=2 кг и mE=3 кг лежат на гладкой плоскости, наклоненной под углом α=30° к горизонту, опираясь на пружину, коэффициент жесткости которой c=6 Н/см=600 Н/м. В некоторый момент времени груз E убирают; одновременно (t=0) нижний конец пружины B начинает совершать вдоль наклонной плоскости движение по закону e=0,02 sin 10t (м). Найти уравнение движения груза D.

Задание Д.3 вариант 1. Груз D (mD=2 кг) прикреплен к бруску AB, подвешенному к двум одинаковым параллельным пружинам, коэффициент жесткости каждой из которых c=3 Н/см. Точка прикрепления груза D находится на равных расстояниях от осей пружин. В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз E (mE=1 кг). Сопротивление движению системы двух грузов пропорционально скорости: R=12v (Н), где v-скорость (м/с). Массой абсолютно жесткого бруска AB и массой части демпфера, прикрепленной к бруску, пренебречь.

Задание Д.3 вариант 2. В момент, когда стержень, соединяющий грузы D (mD=1 кг) и E (mE=2 кг), перерезают, точка B (верхний конец последовательно соединенных пружин) начинает совершать движение по закону ξ=1,5sin 18t (см) (ось ξ направлена вертикально вниз). Коэффициенты жесткости пружин c1=12 Н/см, c2=36 Н/см.

Задание Д.3 вариант 3. Груз D (mD=0,8 кг) висит на пружине, прикрепленной к точке F бруска AB и имеющей коэффициент жесткости c1=10 Н/см. Брусок подвешен к двум параллельным пружинам, коэффициенты жесткости которых c2=4 Н/см, c3=6 Н/см; точка F находится на расстояниях a и b от осей этих пружин: a/b=c3/c2. В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз E (mE=1,2 кг). В этот же момент системе грузов сообщают скорость v0=0,2 м/с, направленную вниз. Массой абсолютно жесткого бруска AB пренебречь.

Задание Д.3 вариант 4. Статическая деформация двух одинаковых параллельных пружин под действием грузов D (mD=0,5 кг) и E (mE=1,5 кг) fст=4 см. Грузы подвешены к пружинам с помощью абсолютно жесткого бруска AB. В некоторый момент времени стержень, соединяющий грузы, перерезают. Сопротивление движению груза D пропорционально скорости: R=6v, где v-скорость. Массой бруска и массой прикрепленной к бруску части демпфера пренебречь.

Задание Д.3 вариант 5. Одновременно с подвешиванием к грузу D (mD=1,6 кг), висящему на пружине, коэффициент жесткости которой c=4 Н/см, груза E (mE=2,4 кг) точка B (верхний конец пружины) начинает совершать движение..по закону ξ=2sin 5t (ось ξ направлена вертикально вниз). Примечание. Положение начала отсчета на оси x соответствует среднему положению точки B (ξ=0).

Задание Д.3 вариант 6. Пройдя без начальной скорости по наклонной плоскости (α=30°) расстояние s=0,1 м, груз D (m=4 кг) ударяется о недеформированные, последовательно соединенные пружины, имеющие коэффициенты жесткости c1=48 Н/см и c2=24 Н/см.

Задание Д.3 вариант 7. В некоторый момент времени груз D (m=2 кг) присоединяют без начальной скорости к концу A недеформированных последовательно соединенных пружин, имеющих коэффициенты жесткости c1=12 Н/см, c2=6 Н/см. В тот же момент времени (t=0) другой конец пружин B начинает совершать движение вдоль наклонной плоскости (α=45) по закону ξ=0,02sin 20t (м) (ось ξ направлена вдоль наклонной плоскости вниз). Примечание. Положение начала отсчета на оси x соответствует среднему положению точки B (ξ=0).

Задание Д.3 вариант 8. Две параллельные пружины 1 и 2, имеющие коэффициенты жесткости c1=4 Н/см и c2=6 Н/см, соединены абсолютно жестким бруском AB, к точке K которого прикреплена пружина 3 с коэффициентом жесткости c3=15 Н/см. Точка K находится на расстояниях a и b от осей пружин 1 и 2: a/b=c2/c1. Пружины 1, 2 и 3 не деформированы. Груз D массой 1,5 кг присоединяют к концу N пружины 3; в тот же момент грузу D сообщают скорость v0=0,5 м/с, направленную вниз параллельно наклонной плоскости (α=45°). Массой бруска AB пренебречь.

Задание Д.3 вариант 9. Груз D (m=1,2 кг), пройдя без начальной скорости ло наклонной плоскости (α=30°) расстояние s=0,2 м, ударяется о недеформированную пружину, коэффициент жесткости которой c=4,8 Н/см. В этот же момент (t=0) точка B (нижний конец пружины) начинает совершать вдоль наклонной плоскости движение по закону ξ=0,03sin 12t (м) (ось ξ направлена вдоль наклонной плоскости вниз) (см. примечание к варианту 7).

Задание Д.3 вариант 10. Груз D (m=1 кг) прикрепляют в середине абсолютно жесткого бруска AB, соединяющего концы двух одинаковых параллельных пружин, не сообщая начальной скорости; пружины не деформированы. Коэффициенты жесткости пружин c=1,5 Н/см. Сопротивление движению груза пропорционально скорости: R=8v, где v-скорость, α=60°. Массой бруска AB и массой прикрепленной к бруску части демпфера пренебречь.

Задание Д.3 вариант 11. Груз D (m=2,4 кг) соединен с точкой F бруска AB, связывающего концы двух параллельных пружин, коэффициенты жесткости которых c1=1 Н/см и c2=1,4 Н/см. Точка F находится на расстояниях a и b от осей пружин: a/b=c2/c1. Груз D отклоняют на величину λ=2 см влево от положения, показанного на чертеже, и отпускают без начальной скорости. Сопротивление движению груза пропорционально скорости: R=6v, где v-скорость. Массой абсолютно жесткого бруска AB и массой демпфера пренебречь.

Задание Д.3 вариант 12. В некоторый момент времени груз D (m=3 кг), удерживаемый в положении, при котором пружина сжата на величину λ=2 см, отпускают без начальной скорости. Коэффициент жесткости пружины c=9 Н/см. Одновременно (t=0) точка B (правый конец пружины) начинает совершать движение по закону ξ=1,2sin 8t (см) (ось ξ направлена влево). Примечание. Положение начала отсчета на оси x соответствует среднему положению точки B (ξ=0).

Задание Д.3 вариант 13. Груз D (m=1 кг) прикреплен к концу пружины, имеющей коэффициент жесткости c1=12 Н/см и соединенной другим концом с точкой F бруска AB. Брусок AB связывает концы двух параллельных пружин, коэффициент жесткости каждой из которых c=3 Н/см. Точка F находится на равных расстояниях от осей параллельных пружин. Грузу в положении стержня, показанном на чертеже, сообщают скорость v0=0,5 м/с, направленную вправо. Сопротивление движению груза пропорционально скорости: R=12v, где v-скорость. Шток демпфера пропущен через отверстие в невесомом бруске AB и соединен с грузом D.

Задание Д.3 вариант 14. Груз D (m=1,5 кг) прикреплен одной стороной к концу пружины, имеющей коэффициент жесткости c1=4,4 Н/см, а другой стороной-к концу двух последовательно соединенных пружин, коэффициенты жесткости которых c2=2 Н/см, c3=8 Н/см. Груз отклоняют на величину λ=2,5 см влево от его положения, показанного на чертеже, и отпускают, одновременно сообщая грузу начальную скорость v0=0,4 м/с, направленную вправо.

Задание Д.3 вариант 15. Груз D (m=1 кг) прикреплен к концу A последовательно соединенных пружин. Другой конец пружин B движется по закону ξ=1,8sin 12t (см) (ось ξ направлена влево). Коэффициенты жесткости пружин c1=4 Н/см, c2=12 Н/см. При t=0 груз находится в положении покоя, соответствующем недеформированным пружинам (см. примечание к варианту 12).

Задание Д.3 вариант 16. Пружина 1, на которой покоится груз D (mD=10 кг), опирается в точке F на брусок AB, соединяющий концы двух параллельных пружин 2 и 3. Коэффициенты жесткости (Н/см) пружин 1, 2 и 3: c1=200, c2=160, c3=140. Точка F находится на расстояниях a и b от осей пружин 2 и 3: a/b=c3/c2. В некоторый момент времени на груз D устанавливают груз E (mE=20 кг); одновременно системе грузов сообщают скорость v0=0,4 м/с, направленную вниз. Массой абсолютно жесткого бруска AB пренебречь.

Задание Д.3 вариант 17. В некоторый момент времени груз E снимают с груза D (оба груза находятся в состоянии покоя, соответствующем статической деформации пружины). Циклическая частота собственных колебаний системы грузов D и E на пружине k=20 рад/с, отношение масс mD/mE=2/3.

Задание Д.3 вариант 18. Статическая деформация каждой из двух одинаковых параллельных пружин под действием груза D (mD=20 кг) равна fстD=2 см. В некоторый момент времени на груз D устанавливают груз E (mE=10 кг). Сопротивление движению грузов пропорционально скорости: R=60√3 v, где v-скорость. Массой абсолютно жесткого бруска AB и массой части демпфера, связанной с ним, пренебречь.

Задание Д.3 вариант 19. Два груза D и E (mD=15 кг, mE=25 кг) покоятся на последовательно соединенных пружинах, имеющих коэффициенты жесткости c1=250 Н/см и c2=375 Н/см. В момент, когда снимают груз E, точка B опирания пружин начинает совершать движение по закону ξ=0,5sin 30t (ось ξ направлена вертикально вниз). Примечание. Положение начала отсчета на оси x соответствует среднему положению точки B (ξ=0).

online-tusa.com