На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Задание Д.3 вариант 1. Груз D (mD=2 кг) прикреплен к бруску AB, подвешенному к двум одинаковым параллельным пружинам, коэффициент жесткости каждой из которых c=3 Н/см. Точка прикрепления груза D находится на равных расстояниях от осей пружин. В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз E (mE=1 кг). Сопротивление движению системы двух грузов пропорционально скорости: R=12v (Н), где v-скорость (м/с). Массой абсолютно жесткого бруска AB и массой части демпфера, прикрепленной к бруску, пренебречь.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Задание Д.3 вариант 1. Груз D mD=2 кг) прикреплен к бруску AB, подвешенному к двум одинаковым параллельным пружинам, коэффициент жесткости каждой

Решение задачи 3.1
(Яблонский)
<< Предыдущее Следующее >>
Яблонский задание Д.3. Исследование колебательного движения материальной точки. Варианты 1-5 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой mD (варианты 2 и 4) или системы грузов D и E массами mD и mE (варианты 1, 3, 5), отнеся их движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и E (при статической деформации пружин). Стержень, соединяющий грузы, считать невесомым и недеформируемым. Варианты 6-10 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой m по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α, с момента соприкасания груза с пружиной или с системой пружин, предполагая, что при дальнейшем движении груз от пружин не отделяется. Движение груза отнести к оси x, приняв за начало отсчета положение покоя груза (при статической деформации пружин). Варианты 11-15 (рис. 126). Груз D массой m укреплен на конце невесомого стержня, который может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг оси E. Груз соединен с пружиной или с системой пружин; положение покоя стержня, показанное на чертеже, соответствует недеформированным пружинам. Считая, что груз D, принимаемый за материальную точку, движется по прямой, определить уравнение движения этого груза (трением скольжения груза по плоскости пренебречь). Движение отнести к оси x, за начало отсчета принять точку, соответствующую положению покоя груза. Варианты 16-20 (рис. 126). Найти уравнение движения груза D массой mD (варианты 17 и 19) или системы грузов D и E массами mD и mE (варианты 16, 18, 20), отнеся движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и E (при статической деформации пружин). Предполагается, что грузы D и E при совместном движении не отделяются. Варианты 21-25 (рис. 127). Найти уравнение движения груза D массой m по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α, отнеся движение к оси x; за начало отсчета принять положение покоя груза (при статической деформации пружин). Варианты 26-30 (рис. 127). Пренебрегая массой плиты и считая ее абсолютно жесткой, найти уравнение движения груза D массой m с момента соприкасания его с плитой, предполагая, что при дальнейшем движении груз от плиты не отделяется. Движение груза отнести к оси x, приняв за начало отсчета положение покоя этого груза (при статической деформации пружин). Пример решения; Вариант 1; Вариант 2; Вариант 3; Вариант 4; Вариант 5; Вариант 6; Вариант 7; Вариант 8; Вариант 9; Вариант 10; Вариант 11; Вариант 12; Вариант 13; Вариант 14; Вариант 15; Вариант 16; Вариант 17; Вариант 18; Вариант 19; Вариант 20; Вариант 21; Вариант 22; Вариант 23; Вариант 24; Вариант 25; Вариант 26; Вариант 27; Вариант 28; Вариант 29; Вариант 30; Д3 пример 1 (рис. 128). Два груза D и E массами mD=2 кг и mE=3 кг лежат на гладкой плоскости, наклоненной под углом α=30° к горизонту, опираясь на пружину, коэффициент жесткости которой c=6 Н/см=600 Н/м. В некоторый момент времени груз E убирают; одновременно (t=0) нижний конец пружины B начинает совершать вдоль наклонной плоскости движение по закону e=0,02 sin 10t (м). Найти уравнение движения груза D. Задание Д.3 вариант 2. В момент, когда стержень, соединяющий грузы D (mD=1 кг) и E (mE=2 кг), перерезают, точка B (верхний конец последовательно соединенных пружин) начинает совершать движение по закону ξ=1,5sin 18t (см) (ось ξ направлена вертикально вниз). Коэффициенты жесткости пружин c1=12 Н/см, c2=36 Н/см. Задание Д.3 вариант 3. Груз D (mD=0,8 кг) висит на пружине, прикрепленной к точке F бруска AB и имеющей коэффициент жесткости c1=10 Н/см. Брусок подвешен к двум параллельным пружинам, коэффициенты жесткости которых c2=4 Н/см, c3=6 Н/см; точка F находится на расстояниях a и b от осей этих пружин: a/b=c3/c2. В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз E (mE=1,2 кг). В этот же момент системе грузов сообщают скорость v0=0,2 м/с, направленную вниз. Массой абсолютно жесткого бруска AB пренебречь.
online-tusa.com | SHOP