На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по теоретической механике с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Число записей в разделе: 3236
Задание Д.12 вариант 26. m=150 кг; α=30 град; β=15 град; fсц=0,15; δ=0 см
Задание Д.12 вариант 27. m=120 кг; R=30 см; fсц=0,40; δ=1,5 см
Задание Д.12 вариант 28. m=150 кг; iC=30 см; R=60 см; r=25 см; α=25 град; fсц=0,30; δ=0 см
Задание Д.12 вариант 29. m=200 кг; β=20 град; fсц=0,30; δ=0 см
Задание Д.12 вариант 30. m=160 кг; R=40 см; α=20 град; fсц=0,20; δ=0 см
Яблонский задание Д.13. Исследование соударений твердых тел. Пример решения; Вариант 1; Вариант 2; Вариант 3; Вариант 4; Вариант 5; Вариант 6; Вариант 7; Вариант 8; Вариант 9; Вариант 10; Вариант 11; Вариант 12; Вариант 13; Вариант 14; Вариант 15; Вариант 16; Вариант 17; Вариант 18; Вариант 19; Вариант 20; Вариант 21; Вариант 22; Вариант 23; Вариант 24; Вариант 25; Вариант 26; Вариант 27; Вариант 28; Вариант 29; Вариант 30.
Д13 пример решения 1 (рис. 169). Груз-однородный сплошной цилиндр массой m=500 кг и радиусом r=0,5 м-лежит на движущейся платформе и удерживается от возможного перемещения по платформе упорами-ступеньками. При внезапной остановке платформы цилиндр ударяется о ребро D ступеньки BD высотой h=0,1 м и поднимается вверх на эту ступеньку. Далее цилиндр катится по участку DE горизонтальной площадки DK и, ударившись о другой упор-наклонную плоскость KN, составляющую угол α=60° с горизонтом, проходит по ней расстояние FN=s=0,1 м. Качение цилиндра не сопровождается скольжением, сопротивление качению пренебрежимо мало. Отрыва цилиндра при ударах о ступеньку и о наклонную плоскость не происходит, абсолютная шероховатость ступеньки и наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии. Определить скорость платформы до ее остановки, а также ударные импульсы, испытываемые цилиндром со стороны ступеньки и наклонной плоскости. Поверить найденные выражения угловых скоростей цилиндра после ударов о ступеньку и наклонную плоскость с помощью теоремы Карно.
Задание Д.13 вариант 1. Тележка 1 общей массой m1=6000 кг, движущаяся со скоростью v1=2,5 м/с по горизонтальному прямолинейному пути, наталкивается на неподвижную тележку 2, имеющую вместе с контейнером массу m2=4000 кг. В конце соударения тележка 2 приобретает скорость v2=2 м/с, а контейнер-угловую скорость вращения вокруг ребра A, закрепленного упорной планкой. Считать контейнер массой m0=500 кг однородным прямоугольным параллелепипедом (a=0,8 м, h=1,5 м). Вертикальные плоскости соударения тележек полагать гладкими. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. Определить скорость тележки 1 в конце соударения с тележкой 2, а также ударный импульс, воспринимаемый упорной планкой.
Задание Д.13 вариант 2. Груз, массой m0=500 кг падает с высоты h=1 м в точку D абсолютно жесткой балки, имеющей шарнирно-неподвижную опору A и упругую опору B, коэффициент жесткости которой c=20000 Н/см; удар груза о балку-неупругий. Масса балки m=6000 кг, ее длина l=4 м. Горизонтальное положение балки, показанное на чертеже, соответствует статической деформации упругой опоры под воздействием веса балки. Принять балку за тонкий однородный стержень, а груз-за материальную точку. Определить ударный импульс, воспринимаемый балкой в точке D, а также наибольшую деформацию упругой опоры, считая, что движение точки B происходит по прямой.
Задание Д.13 вариант 3. Вследствие разрыва удерживающего троса груз массой m0=500 кг падает с высоты h=1 м на платформу, покоящуюся на одинаковых и симметрично расположенных рессорах. Точка A, в которую падает груз, находится в вертикальной поперечной плоскости симметрии платформы и отстоит от центра тяжести C платформы на расстоянии d=0,6 м. Удар груза о платформу-неупругий. Масса платформы m=5000 кг, ее радиус инерции относительно горизонтальной продольной оси симметрии ic=0,5 м. Принимая платформу за абсолютно твердое тело и считая груз материальной точкой, определить скорость центра тяжести и угловую скорость платформы в конце удара. Определить также ударный импульс в точке A.
Задание Д.13 вариант 4. Груз-однородный сплошной цилиндр массой m=200 кг и радиусом r=0,2 м-перемещается транспортером. Лента транспортера горизонтальна, ее постоянная скорость v=0,6 м/с; скольжение ленты по шкивам 1 и 2 отсутствует. В некоторый момент времени движение транспортера внезапно прекращается. Поскольку поверхность ленты транспортера абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии, цилиндр вследствие внезапной остановки транспортера покатится по ленте. Сопротивление качению пренебрежимо мало. Определить ударный импульс, воспринимаемый абсолютно шероховатой поверхностью ленты при внезапной остановке транспортера. Проверить найденную для этого скорость центра тяжести (или угловую скорость) цилиндра по теореме Карно. Определить ударный импульс, воспринимаемый упорной ступенькой высотой h=0,03 м, о которую ударяется цилиндр, пройдя некоторое расстояние, если не происходят отрыв цилиндра при ударе о ступеньку и его проскальзывание.
Задание Д.13 вариант 5. Транспортируемые грузы катятся из положения A без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол α=15° с горизонтом, проходя вдоль нее расстояние s1=3 м, и продолжают катиться по горизонтальной плоскости. Скольжение отсутствует; коэффициент трения качения δ=0,8 см. Определить, на каком расстоянии s2 должна быть поставлена упорная ступенька высотой h=0,2 м, чтобы грузы, ударившись о ребро F ступеньки, лишь поднимались на нее, не перемещаясь дальше ребра F. Расчет произвести для груза-однородного сплошного цилиндра массой m=500 кг и радиусом r=0,5 м. Считать, что отрыва цилиндра от ступеньки не происходит, а поверхность ступеньки абсолютно шероховата, т.е. препятствует скольжению цилиндра при ударном воздействии. Определить также горизонтальную и вертикальную составляющие ударного импульса, воспринимаемого цилиндром со стороны ступеньки, при указанных условиях.
Задание Д.13 вариант 6. Маятник состоит из стержня длиной l=1,2 м и однородного круглого диска радиусом r=0,1 м. Масса стержня пренебрежимо мала; масса диска m0=5 кг. Маятник, отклоненный от положения устойчивого равновесия, падает под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси O; в вертикальном положении, имея угловую скорость ω=3 рад/с, маятник ударяется о точку B боковой грани тела D-однородного прямоугольного параллелепипеда массой m=6m0 (a=0,8 м; b=0,4 м; h=0,2 м). Коэффициент восстановления при ударе k=0,5. Поверхности маятника и тела D в точке соударения гладкие. Плоскость, на которой покоится тело D, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. Определить угловую скорость вращения тела D вокруг ребра A в конце удара, а также ударный импульс, воспринимаемый шероховатой поверхностью в точке A.
Задание Д.13 вариант 7. Рычаг состоит из двух абсолютно жестких стержней AB и AD, соединенных под прямым углом. Рычаг имеет неподвижную горизонтальную ось вращения A и удерживается в точке B пружиной; AD=a=1,5 м. В точку D горизонтального стержня рычага, находящегося в покое, с высоты h=0,5 м падает груз массой m0=100 кг. Масса рычага m=1000 кг, радиус его инерции относительно оси вращения iA=0,5 м. Положение центра тяжести С рычага определяется координатами xC=0,4 м и yC=0,3 м. Считать груз материальной точкой, а удар груза о рычаг принять неупругим. Определить ударный импульс, испытываемый грузом, а также горизонтальную и вертикальную составляющие ударного импульса, воспринимаемого опорой A.
Задание Д.13 вариант 8. На тележке 1 лежит груз-однородный полый тонкостенный цилиндр массой m0=500 кг и радиусом r=0,4 м, который удерживается от возможного перемещения по тележке ступенькой и наклонной плоскостью, составляющей угол α=60° с горизонтом. Тележка 1, имеющая вместе с грузом массу m1=3000 кг, двигаясь по горизонтальному прямолинейному пути, наталкивается со скоростью v1=3 м/с на неподвижную вагонетку 2 общей массой m2=6000 кг. В конце соударения тележка 1 останавливается, а цилиндр, ударяясь о наклонную плоскость, начинает катиться по ней. Отрыва цилиндра при ударе о наклонную плоскость не происходит; абсолютная шероховатость наклонной плоскости исключает скольжение цилиндра при ударном воздействии. Считать вертикальные плоскости соударения тележки и вагонетки гладкими. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. Определить угловую скорость цилиндра в конце удара о наклонную плоскость; проверить найденное выражение угловой скорости цилиндра по теореме Карно. Определить скорость вагонетки 2 в конце соударения с тележкой 1.
Задание Д.13 вариант 9. Тело D массой m0, поступательно движущееся по горизонтальной плоскости, ударяется со скоростью v0=3 м/с об узел C покоящейся фермы. Поверхности тела D и узла C в точке соударения-гладкие; коэффициент восстановления при ударе k=0,5. Абсолютно жесткая ферма имеет шарнирно-неподвижную опору О и упругую опору A; BC=a=2 м. Масса фермы m=20m0, радиус ее инерции относительно горизонтальной оси вращения O i0=1 м. Определить угловую скорость фермы, в конце удара и проверить ее по теореме Карно. Определить, какую скорость поступательного движения по гладкой горизонтальной плоскости получит тело D после удара.
Задание Д.13 вариант 10. Отклоненный на угол α=60° от положения устойчивого равновесия маятник падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси O. В вертикальном положении маятник ударяется точкой F о покоящееся тело, находящееся в положении A. Расстояния от точки O пересечения оси вращения вертикальной плоскостью симметрии маятника до его центра тяжести C и до точки F, находящейся в той же плоскости, OC=d=0,9 м и OF=l=1,1 м. Масса маятника m=18 кг, радиус его инерции относительно оси вращения i0=1 м. Тело имеет массу m0=6 кг и может быть принято за материальную точку. Коэффициент восстановления при ударе маятника о тело k=0,2. Вследствие удара тело падает из точки A плоскостиAB в точку D гладкой горизонтальной плоскости DE. Плоскость DE расположена ниже плоскости AB на h=1 м. Удар тела в точке D можно считать неупругим (k1=0). Определить ударный импульс в точке D и уравнение движения тела после этого удара, отнеся движение к координатной системе xDy. Определить также угол β отклонения маятника после удара о тело в точке A.
Задание Д.13 вариант 11. При испытании на ударную нагрузку маятник копра массой m0=500 кг, отклоненный из положения устойчивого равновесия на угол α=60°, падает без начальной скорости под действием собственного веса, вращаясь вокруг неподвижной оси O. В вертикальном положении маятник ударяется точкой A о середину D покоящейся вертикальной балки BF массой m=2000 кг, имеющей шарнирно-неподвижную опору В и упругую опору F (BF=2a=3,2 м); балку можно считать однородным тонким стержнем; коэффициент восстановления при ударе k=0,4. Расстояние от точки O пересечения оси вращения маятника вертикальной плоскостью его симметрии до центра тяжести C маятника OC=d=1,5 м, а расстояние от точки O до точки A, лежащей в той же плоскости симметрии, OA=l=2 м; радиус инерции маятника относительно оси вращения i0=1,8 м. Отклонившийся после удара на угол β маятник задерживается в этом положении специальным захватом. Определить ударный импульс в точке D и расстояние от точки B от точки, в которую следует наносить удар, чтобы опора B не испытывала ударного импульса.
Задание Д.13 вариант 12. Тележка 1, имеющая вместе с контейнером массу m2=2000 кг и движущаяся по горизонтальному прямолинейному пути со скоростью v1=2,5 м/с, наталкивается на тележку 2 общей массой m2=8000 кг, движущуюся со скоростью v2=0,5 м/с по тому же пути и в том же направлении. В конце соударения тележка 1 останавливается, а контейнер приобретает угловую скорость вращения вокруг ребра A, закрепленного упорной планкой. Считать контейнер массой m0=500 кг однородным прямоугольным параллелепипедом (a=0,9 м, b=1,2 м), а вертикальные плоскости соударения тележек-гладкими. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. Определить угловую скорость контейнера в конце соударения тележек и проверить найденное выражение по теореме Карно. Определить скорость тележки 2 в конце соударения с тележкой 1.
Задание Д.13 вариант 13. Ось O подвеса маятника движется поступательно в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью, при этом маятник занимает вертикальное положение относительного покоя. Радиус инерции маятника относительно оси O i0=0,8 м. При внезапной остановке оси подвеса маятник, находясь в том же положении и приобретя угловую скорость, ударяется точкой A о покоящееся тело D, имеющее массу m0=2,5m, где m-масса маятника. Поверхности маятника и тела D в точке соударения-гладкие. Коэффициент восстановления при соударении маятника и тела k=0,6. Расстояния от точки O до точки A и до центра тяжести C маятника, отсчитываемые вдоль его вертикальной оси симметрии, l=1 м и d=0,7 м соответственно. В конце соударения с маятником тело D приобрело скорость v=0,5 м/с поступательного движения по гладкой горизонтальной плоскости. Определить-скорость оси O подвеса маятника перед внезапной остановкой, а также угол β отклонения маятника после удара о тело D.
Задание Д.13 вариант 14. Абсолютно жесткая конструкция, имеющая форму прямоугольного треугольника со сторонами AB=a=1 м и BD=b=2 м, опирается на шарнирно-неподвижную опору A и удерживается в точке B пружиной. В точку D конструкции, находящейся в состоянии покоя, при котором сторона BD горизонтальна, с высоты h=0,5 м падает груз массой m0=200 кг; удар груза-неупругий. Считать конструкцию, масса которой m=20000 кг, однородным треугольником, а груз-материальной дочкой. Определить угловую скорость системы в конце удара и проверить найденное выражение угловой скорости по теореме Карно. Определить также ударный импульс, испытываемый опорой A.
Задание Д.13 вариант 15. При транспортировке грузы из положения A скользят без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол α=30° с горизонтом, проходя вдоль нее расстояние s1=3 м, и продолжают движение по горизонтальной плоскости. Определить, на каком наименьшем расстоянии BD должен быть поставлен упор D для остановки грузов, чтобы они при этом не опрокидывались. Расчет произвести для груза-однородного прямоугольного параллелепипеда массой m=500 кг (b=2a=1 м). Припять коэффициент трения скольжения f=0,2. Определить также ударный импульс, воспринимаемый упором при указанных условиях.
Задание Д.13 вариант 16. Вагонетка 1 общей массой m1=6500 кг, движущаяся по горизонтальному прямолинейному пути, наталкивается на неподвижную тележку 2, имеющую вместе с грузом массу m2=4000 кг. Груз-однородный полый тонкостенный цилиндр массой m0=500 кг и радиусом r=0,5 м-удерживается от возможного перемещения по тележке двумя упорами-ступеньками. В конце соударения вагонетка 1 и тележка 2 приобретают одинаковую скорость движения по горизонтальному прямолинейному пути, а цилиндр-угловую скорость вращения вокруг ребра E ступеньки DE. Поверхность ступеньки абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию цилиндра при ударном воздействии; отрыва цилиндра при ударе о ребро E не происходит. После удара цилиндр поднимается на ступеньку DE высотой h=0,1 м. Считать, что за время подъема цилиндра на ступеньку скорость тележки 2, приобретенная ею в конце удара, остается постоянной, а вертикальные плоскости соударения вагонетки и тележки-гладкие. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. Определить ударный импульс, испытываемый цилиндром со стороны ступеньки DE, а также скорость вагонетки 1 до столкновения ее с тележкой 2.
Задание Д.13 вариант 17. Ось O подвеса маятника движется поступательно в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью v=2 м/с, при этом маятник занимает вертикальное положение относительного покоя. Маятник-однородный тонкий стержень длиной l=1 м и массой m0=20 кг. При внезапной остановке оси подвеса маятник, находясь в том же положении и приобретя угловую скорость, ударяется точкой E о неподвижный однородный полый тонкостенный цилиндр радиусом r=0,2 м и массой m=2m0. Коэффициент восстановления при соударении тел k=1/3. Поверхности маятника и цилиндра в точке соударения-гладкие. Плоскость, на которой покоится цилиндр, абсолютно шероховата, т. е. не допускает скольжения тела при ударном воздействии. Определить ударный импульс, испытываемый осью O подвеса маятника при ее внезапной остановке, а также угловую скорость цилиндра в конце соударения с маятником.
Задание Д.13 вариант 18. Абсолютно жесткая балка массой m=8000 кг и длиной l=4 м имеет упругую опору A и шарнирно-неподвижную опору B. Балка занимает в состоянии покоя, соответствующем статической деформации пружины A, горизонтальное положение; коэффициент жесткости пружины c=10000 Н/см. Радиус инерции балки относительно горизонтальной оси вращения B iB=2,2 м. Балка испытывается на воздействие ударной нагрузки с помощью парового молота, в котором масса молота, штока и поршня m0=800 кг. Молот и связанные с ним части падают под давлением пара на середину балки с высоты h=0,8 м, имея в момент соприкосновения с балкой скорость, в два раза превышающую скорость при свободном падении. Коэффициент восстановления при ударе молота о балку k=0,2. Принять молот и связанные с ним элементы за материальную точку; считать, что движение точек балки происходит по прямым. Определить наибольшую деформацию упругой опоры A, считая, что молот, отскочив от балки, не падает снова, а удерживается обратным давлением пара; определить также ударный импульс, воспринимаемый опорой B.
online-tusa.com
|
SHOP