На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по теоретической механике с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Число записей в разделе: 3236
31.34 Материальная точка массы 2 кг притягивается к некоторому центру силой F=(-8xi-8yj-2zk) Н. Начальное положение материальной точки определяется координатами x=4 см, y=2 см, z=4 см. Начальная скорость равна нулю. Определить уравнения движения точки и ее траекторию.
31.35 Конический маятник имеет длину l и описывает в горизонтальной плоскости окружность радиуса a. Определить период обращения конического маятника.
32.1 Пружина AB, закрепленная одним концом в точке A, такова, что для удлинения ее на 1 м необходимо приложить в точке B при статической нагрузке силу 19,6 Н. В некоторый момент к нижнему концу B недеформированной пружины подвешивают гирю C массы 0,1 кг и отпускают ее без начальной скорости. Пренебрегая массой пружины, написать уравнение дальнейшего движения гири и указать амплитуду и период ее колебаний, отнеся движение к оси, проведенной вертикально вниз из положения статического равновесия гири.
32.2 При равномерном спуске груза массы M=2 т со скоростью v=5 м/с произошла неожиданная задержка верхнего конца троса, на котором опускался груз, из-за защемления троса в обойме блока. Пренебрегая массой троса, определить его наибольшее натяжение при последующих колебаниях груза, если коэффициент жесткости троса 4*10^6 Н/м.
32.3 Определить наибольшее натяжение троса в предыдущей задаче, если между грузом и тросом введена упругая пружина с коэффициентом жесткости c1=4*10^5 Н/м.
32.4 Груз Q, падая с высоты h=1 м без начальной скорости, ударяется об упругую горизонтальную балку в ее середине; концы балки закреплены. Написать уравнение дальнейшего движения груза на балке, отнеся движение к оси, проведенной вертикально вниз из положения статического равновесия груза на балке, если статический прогиб балки в ее середине при указанной нагрузке равен 0,5 см; массой балки пренебречь.
32.5 На каждую рессору вагона приходится нагрузка P Н; под этой нагрузкой рессора при равновесии прогибается на 5 см. Определить период T собственных колебаний вагона на рессорах. Упругое сопротивление рессоры пропорционально стреле ее прогиба.
32.6 Определить период свободных колебаний фундамента машины, поставленного на упругий грунт, если масса фундамента с машиной M=90 т, площадь подошвы фундамента S=15 м^2, коэффициент жесткости грунта c=λS, где λ=30 Н/см3-так называемая удельная жесткость грунта.
32.7 Найти период свободных вертикальных колебаний корабля на спокойной воде, если масса корабля M т, площадь его горизонтальной проекции S м^2. Плотность воды ρ=1 т/м3. Силами, обусловленными вязкостью воды, пренебречь.
32.8 В условиях предыдущей задачи найти уравнения движения корабля, если он был спущен на воду с нулевой вертикальной скоростью.
32.9 Груз, вес которого равен P Н, подвешен на упругой нити к неподвижной точке. Выведенный из положения равновесия, груз начинает совершать колебания. Выразить длину нити x в функции времени и найти, какому условию должна удовлетворять начальная длина ее x0, чтобы во время движения гири нить оставалась натянутой. Натяжение нити пропорционально удлинению; длина ее в нерастянутом состоянии равна l; от действия статической нагрузки, равной q Н, нить удлиняется на 1 см. Начальная скорость груза равна нулю.
32.10 На два вращающихся в противоположные стороны, указанные на рисунке, цилиндрических шкива одинакового радиуса свободно положен однородный стержень; центры шкивов O1 и O2 находятся на горизонтальной прямой O1O2; расстояние O1O2=2l. Стержень приводится в движение силами трения, развивающимися в точках касания его со шкивами; эти силы пропорциональны давлению стержня на шкив, причем коэффициент пропорциональности (коэффициент трения) равен f. 1) Определить движение стержня после того, как мы сдвинем его из положения симметрии на x0 при v0=0. 2) Найти коэффициент трения f, зная, что период колебаний T стержня при l=25 см равен 2 c.
32.11 К одной и той же пружине подвесили сначала груз веса p, а во второй раз груз веса Зp. Определить, во сколько раз изменится период колебаний. Зная коэффициент жесткости пружины c, а также начальные условия (грузы подвешивались к концу нерастянутой пружины и отпускались без начальной скорости), найти уравнения движения грузов.
32.12 К пружине жесткости c=2 кН/м сначала подвесили груз массы 6 кг, а затем заменили его грузом вдвое большей массы. Определить частоты и периоды колебаний грузов.
32.13 К пружине, коэффициент жесткости которой равен c=19,6 Н/м, были подвешены два груза с массами m1=0,5 кг и m2=0,8 кг. Система находилась в покое в положении статического равновесия, когда груз m2 убрали. Найти уравнение движения, частоту, круговую частоту и период колебаний оставшегося груза.
32.14 Груз массы m1=2 кг, подвешенный к пружине, коэффициент жесткости которой c=98 Н/м, находится в равновесии. В некоторый момент к грузу m1 добавили груз m2=0,8 кг. Определить уравнение движения и период колебаний двух грузов.
32.15 Груз подвесили сначала к пружине с жесткостью c1=2 кН/м, а затем к пружине с жесткостью c2=4 кН/м. Найти отношение частот и отношение периодов колебаний груза в этих двух случаях.
32.16 Тело массы m находится на наклонной плоскости, составляющей угол α с вертикалью. К телу прикреплена пружина, жесткость которой c. Пружина параллельна наклонной плоскости. Найти уравнение движения тела, если в начальный момент оно было прикреплено к концу нерастянутой пружины и ему была сообщена начальная скорость v0, направленная вниз по наклонной плоскости. Начало координат взять в положении статического равновесия.
32.17 На гладкой плоскости, наклоненной к горизонту под углом α находится прикрепленный к пружине груз веса P. Статическое удлинение пружины равно f. Определить колебания груза, если в начальный момент пружина была растянута из ненапряженного состояния на длину, равную 3f, и груз отпущен без начальной скорости.
32.18 Тело массы M=12 кг, прикрепленное к концу пружины, совершает гармонические колебания. При помощи секундомера установлено, что тело совершило 100 полных колебаний за 45 c. После этого к концу пружины добавочно прикрепили груз массы M1=6 кг. Определить период колебаний двух грузов на пружине.
32.19 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения одного груза M и двух грузов M+M1, если в обоих случаях грузы были подвешены к концу нерастянутой пружины.
32.20 Груз M, подвешенный к неподвижной точке A на пружине, совершает малые гармонические колебания в вертикальной плоскости, скользя без трения по дуге окружности, диаметр которой AB равен l; натуральная длина пружины a; жесткость пружины такова, что при действии силы, равной весу груза M, она получает удлинение, равное b. Определить период T колебаний в том случае, когда l=a+b; массой пружины пренебречь и считать, что при колебаниях она остается растянутой.
32.21 В условиях предыдущей задачи найти уравнение движения груза M, если в начальный момент ∠BAM=φ0 и точке M сообщили начальную скорость v0, направленную по касательной к окружности вниз.
32.22 Тело E, масса которого равна m, находится на гладкой горизонтальной плоскости. К телу прикреплена пружина жесткости c, второй конец которой прикреплен к шарниру O1. Длина недеформированной пружины равна l0; в положении равновесия имеет конечный предварительный натяг, равный F0=c(l-l0), где l=OO1. Учитывая в горизонтальной составляющей упругой силы пружины лишь линейные члены относительно отклонения тела от положения равновесия, определить период малых колебаний тела.
32.23 Материальная точка массы m подвешена к концу нерастянутой пружины с коэффициентом жесткости c и отпущена с начальной скоростью v0, направленной вниз. Найти уравнение движения и период колебаний точки, если в момент времени, когда точка находилась в крайнем нижнем положении, к ней прикладывают силу Q=const, направленную вниз. Начало координат выбрать в положении статического равновесия, т.е. на расстоянии P/c от конца нерастянутой пружины.
online-tusa.com
|
SHOP