На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  

Задачи по теоретической механике с решениями

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

Число записей в разделе: 3236

32.99 Тело массы 2 кг, прикрепленное пружиной к неподвижной точке A, движется по гладкой наклонной плоскости, образующей угол α с горизонтом, под действием возмущающей силы S=180 sin 10t Н и силы сопротивления, пропорциональной скорости R=-29,4v (R в Н). Коэффициент жесткости пружины c=5 кН/м. В начальный момент тело находилось в покое в положении статического равновесия. Найти уравнение движения тела, периоды T свободных и T1 вынужденных колебаний, сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущающей силы.

32.100 На тело массы 0,4 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости c=4 кН/м, действуют сила S=40 sin 50t Н и сила сопротивления среды R=-αv, где α=25 Н*с/м, v-скорость тела (v в м/с). В начальный момент тело покоится в положении статического равновесия. Найти закон движения тела и определить значение частоты возмущающей силы, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной.

32.101 На тело массы M кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости c Н/м, действуют возмущающая сила S=H sin pt Н и сила сопротивления R=-αv (R в Н), где v-скорость тела. В начальный момент тело находилось в положении статического равновесия и не имело начальной скорости. Найти уравнение движения тела, если c>α^2/(4M).

32.102 На тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью c=17,64 кН/м, действует возмущающая сила P0 sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления α вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины? Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний)? Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущающей силы.

32.103 На тело массы 0,1 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости c=5 кН/м, действует сила S=H sin pt, где H=100 Н, p=100 рад/с, и сила сопротивления R=βv Н, где β=50 Н*с/м. Написать уравнение вынужденных колебаний и определить значение частоты p, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной.

32.104 В условиях предыдущей задачи определить сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущающей силы.

32.105 Груз массы 0,2 кг подвешен на пружине, коэффициент жесткости которой равен c=19,6 Н/м. На груз действуют возмущающая сила S=0,2 sin 14t Н и сила сопротивления R=49v Н. Определить сдвиг фаз вынужденных колебаний и возмущающей силы.

32.106 В условиях предыдущей задачи найти коэффициент жесткости c1 новой пружины, которой нужно заменить данную пружину, чтобы сдвиг фаз вынужденных колебаний и возмущающей силы стал равным π/2.

32.107 Для уменьшения действия на тело массы m возмущающей силы F=F0 sin(pt+δ) устанавливают пружинный амортизатор с жидкостным демпфером. Коэффициент жесткости пружины c. Считая, что сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости (Fсопр=αv), найти максимальное динамическое давление всей системы на фундамент при установившихся колебаниях.

33.1 К концу A вертикального упругого стержня AB прикреплен груз C массы 2,5 кг. Груз C, будучи выведен из положения равновесия, совершает гармонические колебания под влиянием силы, пропорциональной расстоянию от положения равновесия. Стержень AB таков, что для отклонения конца его A на 1 см нужно приложить силу 1 Н. Найти амплитуду вынужденных колебаний груза C в том случае, когда точка закрепления стержня B совершает по горизонтальной прямой гармонические колебания амплитуды 1 мм и периода 1,1 c.

33.2 Точка привеса математического маятника длины l движется по вертикали равноускоренно. Определить период T малых колебаний маятника в двух случаях: 1) когда ускорение точки привеса направлено вверх и имеет какую угодно величину p; 2) когда это ускорение направлено вниз и величина его p<g.

33.3 Математический маятник OM длины l в начальный момент отклонен от положения равновесия OA на некоторый угол α и имеет скорость, равную нулю; точка привеса его в этот момент имеет также скорость, равную нулю, но затем опускается с постоянным ускорением p≥g. Определить длину s дуги окружности, описываемой точкой M в относительном движении вокруг точки O.

33.4 Железнодорожный поезд идет со скоростью 15 м/с по рельсам, проложенным по меридиану с юга на север. Масса поезда 2000 т. 1) Определить боковое давление поезда на рельсы, если он пересекает в данный момент северную широту 60°. 2) Определить боковое давление поезда на рельсы, если он идет в этом же месте с севера на юг.

33.5 Материальная точка свободно падает в северном полушарии с высоты 500 м на Землю. Принимая во внимание вращение Земли вокруг своей оси и пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, насколько отклонится на восток точка при падении. Географическая широта места равна 60°.

33.6 В вагоне, движущемся по прямому горизонтальному пути, маятник совершает малые гармонические колебания, причем среднее его положение остается отклоненным от вертикали на угол 6°. 1) Определить ускорение w вагона. 2) Найти разность периодов колебаний маятника: T-в случае неподвижного вагона и T1-в данном случае.

33.7 Точка O1 привеса маятника длины l совершает прямолинейные горизонтальные гармонические колебания около неподвижной точки O: OO1=a sin pt. Определить малые колебания маятника, считая, что в момент, равный нулю, φ=0, φ'=0.

33.8 Точка, находящаяся на широте λ, брошена в западном направлении под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Определить время и дальность полета точки.

33.9 Шарик массы m, прикрепленный к концу горизонтальной пружины, коэффициент жесткости которой c, находится в положении равновесия в трубке на расстоянии a от вертикальной оси. Определить относительное движение шарика, если трубка, образующая с осью прямой угол, начинает вращаться вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью ω.

33.10 Горизонтальная трубка CD равномерно вращается вокруг вертикальной оси AB с угловой скоростью ω. Внутри трубки находится тело M. Определить скорость v тела относительно трубки в момент его вылета, если в начальный момент v=0, x=x0, длина трубки равна L. Трением пренебречь.

33.11 В условиях предыдущей задачи определить время движения тела в трубке.

33.12 В условиях задачи 33.10 составить дифференциальное уравнение движения тела в трубке, если коэффициент трения скольжения между телом и трубкой равен f.

33.13 Кольцо движется по гладкому стержню AB, который равномерно вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через конец A, делая один оборот в секунду; длина стержня 1 м; в момент t=0 кольцо находилось на расстоянии 60 см от конца A и имело скорость, равную нулю. Определить момент t1, когда кольцо сойдет со стержня.

33.14 Трубка AB вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси CD, составляя с ней неизменный угол 45°. В трубке находится тяжелый шарик M. Определить движение этого шарика относительно трубки, если начальная скорость его равна нулю и начальное расстояние от точки O равно a. Трением пренебречь.

33.15 Определить, как меняется ускорение силы тяжести в зависимости от широты места φ вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Радиус Земли R=6370 км.

33.16 Во сколько раз надо увеличить угловую скорость вращения Земли вокруг своей оси, чтобы тяжелая точка, находящаяся на поверхности Земли на экваторе, не имела бы веса? Радиус Земли R=6370 км.

online-tusa.com | SHOP