На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по теоретической механике с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Число записей в разделе: 3236
27.42 Наибольшая горизонтальная дальность снаряда равна L. Определить его горизонтальную дальность l при угле бросания α=30° и высоту h траектории в этом случае. Сопротивлением воздуха пренебречь.
27.43 При угле бросания α снаряд имеет горизонтальную дальность lα. Определить горизонтальную дальность при угле бросания, равном α/2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
27.44 Определить угол наклона ствола орудия к горизонту, если цель обнаружена на расстоянии 32 км, а начальная скорость снаряда v0=600 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
27.45 Решить предыдущую задачу в том случае, когда цель будет находиться на высоте 200 м над уровнем артиллерийских позиций.
27.46 Из орудия, находящегося в точке O, произвели выстрел под углом α к горизонту с начальной скоростью v0. Одновременно из точки A, находящейся на расстоянии l по горизонтали от точки O, произвели выстрел вертикально вверх. Определить, с какой начальной скоростью v1 надо выпустить второй снаряд, чтобы он столкнулся с первым снарядом, если скорость v0 и точка A лежат в одной вертикальной плоскости. Сопротивлением воздуха пренебречь.
27.47 Найти геометрическое место положений в момент t материальных точек, одновременно брошенных в вертикальной плоскости из одной точки с одной и той же начальной скоростью v0 под всевозможными углами к горизонту.
27.48 Найти геометрическое место фокусов всех параболических траекторий, соответствующих одной и той же начальной скорости v0 и всевозможным углам бросания.
27.49 Тело веса P, брошенное с начальной скоростью v0 под углом α к горизонту, движется под влиянием силы тяжести и сопротивления R воздуха. Определить наибольшую высоту h тела над уровнем начального положения, считая сопротивление пропорциональным первой степени скорости: R=kPv.
27.50 В условиях задачи 27.49 найти уравнения движения точки.
27.51 При условиях задачи 27.49 определить, на каком расстоянии s по горизонтали точка достигнет наивысшего положения.
27.52 В вертикальной трубе, помещенной в центре круглого бассейна и наглухо закрытой сверху, на высоте 1 м сделаны отверстия в боковой поверхности трубы, из которых выбрасываются наклонные струи воды под различными углами φ к горизонту (φ<π/2); начальная скорость струи равна v0=√(^4g/(3 cos φ)) м/с, где g-ускорение силы тяжести; высота трубы 1 м. Определить наименьший радиус R бассейна, при котором вся выбрасываемая трубой вода падает в бассейн, как бы мала ни была высота его стенки.
27.53 Определить движение тяжелой материальной точки, масса которой равна m, притягиваемой к неподвижному центру O силой, прямо пропорциональной расстоянию. Движение происходит в пустоте; сила притяжения на единице расстояния равна k^2m; в момент t=0: x=a, x'=0, y=0, y'=0, причем ось Oy направлена по вертикали вниз.
27.54 Точка массы m движется под действием силы отталкивания от неподвижного центра O, изменяющейся по закону F=k^2mr, где r-радиус-вектор точки. В начальный момент точка находилась в M0(a, 0) и имела скорость v0, направленную параллельно оси y. Определить траекторию точки.
27.55 Упругая нить, закрепленная в точке A, проходит через неподвижное гладкое кольцо O; к свободному концу ее прикреплен шарик M, масса которого равна m. Длина невытянутой нити l=AO; для удлинения нити на 1 м нужно приложить силу, равную k^2m. Вытянув нить по прямой AB так, что длина ее увеличилась вдвое, сообщили шарику скорость v0, перпендикулярную прямой AB. Определить траекторию шарика, пренебрегая действием силы тяжести и считая натяжение нити пропорциональным ее удлинению.
27.56 Точка М, масса которой равна m, притягивается к n неподвижным центрам C1, С2,..., Сn силами, пропорциональными расстояниям; сила притяжения точки M к центру Сi (i=1, 2,..., n) равна kim*MCi Н; точка М и притягивающие центры лежат в плоскости Оху. Определить траекторию точки М, если при t=0: x=х0, y=y0, х'=0, у'=v0. Действием силы тяжести пренебречь.
27.57 Точка M притягивается к двум центрам C1 и C2 силами, пропорциональными расстояниям: km*MC1 и km*MC2; центр C1 неподвижен и находится в начале координат, центр C2 равномерно движется по оси Ox, так что x2=2(a+bt). Найти траекторию точки M, полагая, что в момент t=0 точка M находится в плоскости xy, координаты ее x=y=a и скорость имеет проекции x'=z'=b, y'=0.
27.58 Частица массы m, несущая заряд отрицательного электричества e, вступает в однородное электрическое поле напряжения E со скоростью v0, перпендикулярной направлению напряжения поля. Определить траекторию дальнейшего движения частицы, зная, что в электрическом поле на нее действует сила F=eE, направленная в сторону, противоположную напряжению E; действием силы тяжести пренебречь.
27.59 Частица массы m, несущая заряд отрицательного электричества e, вступает в однородное магнитное поле напряжения H со скоростью v0, перпендикулярной направлению напряжения поля. Определить траекторию дальнейшего движения частицы, зная, что на частицу действует сила F=-e(v×H). При решении удобно пользоваться уравнениями движения точки в проекциях на касательную и на главную нормаль к траектории.
27.60 Определить траекторию движения частицы массы m, несущей заряд e электричества, если частица вступила в однородное электрическое поле с переменным напряжением E=A cos kt (A и k-заданные постоянные) со скоростью v0, перпендикулярной направлению напряжения поля; влиянием силы тяжести пренебречь. В электрическом поле на частицу действует сила F=-eE.
27.61 По негладкой наклонной плоскости движется тяжелое тело M, постоянно оттягиваемое посредством нити в горизонтальном направлении, параллельно прямой AB. С некоторого момента движение тела становится прямолинейным и равномерным, причем из двух взаимно перпендикулярных составляющих скорости та, которая направлена параллельно AB, равна 12 м/с. Определить вторую составляющую v1 скорости, а также натяжение T нити при следующих данных: уклон плоскости tg α=1/30, коэффициент трения f=0,1, масса тела 30 кг.
27.62 Точка M массы m находится под действием двух сил притяжения, направленных к неподвижным центрам O1 и O2 (см. рисунок). Величина этих сил пропорциональна расстоянию от точек O1 и O2. Коэффициент пропорциональности одинаков и равен c. Движение начинается в точке A0 со скоростью v0, перпендикулярной линии O1O2. Определить, какую траекторию опишет точка M. Найти моменты времени, когда она пересекает направление линии O1O2, и вычислить ее координаты в эти моменты времени. Расстояние от точки A0 до оси y равно 2a.
27.63 На точку A массы m, которая начинает движение из положения r=r0 (где r-радиус-вектор точки) со скоростью v0, перпендикулярной r0, действует сила притяжения, направленная к центру O и пропорциональная расстоянию от него. Коэффициент пропорциональности равен mc1. Кроме того, на точку действует постоянная сила mcr0. Найти уравнение движения и траекторию точки. Каково должно быть отношение c1/c, чтобы траектория движения проходила через центр O? С какой скоростью точка пройдет центр О?
27.64 Тяжелая точка массы m падает из положения, определяемого координатами x0=0, y0=h при t=0, под действием силы тяжести (параллельной оси y) и силы отталкивания от оси y, пропорциональной расстоянию от этой оси (коэффициент пропорциональности c). Проекции начальной скорости точки на оси координат равны vx=v0, vy=0. Определить траекторию точки, а также момент времени t1 пересечения оси x.
27.65 Точка M массы m движется под действием силы тяжести по гладкой внутренней поверхности полого цилиндра радиуса r. В начальный момент угол φ0=π/2, а скорость точки равнялась нулю. Определить скорость точки M и реакцию поверхности цилиндра при угле φ=30°.
28.1 Железнодорожный поезд движется по горизонтальному и прямолинейному участку пути. При торможении развивается сила сопротивления, равная 0,1 веса поезда. В момент начала торможения скорость поезда равняется 20 м/с. Найти время торможения и тормозной путь.
online-tusa.com
|
SHOP