На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  

Задачи по теоретической механике с решениями

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

Число записей в разделе: 3236

13.4 Тело, начиная вращаться равноускоренно из состояния покоя, делает 3600 оборотов в первые 2 минуты. Определить угловое ускорение.

13.5 Вал начинает вращаться равноускоренно из состояния покоя; в первые 5 с он совершает 12,5 оборота. Какова его угловая скорость по истечении этих 5 с?

13.6 Маховое колесо начинает вращаться из состояния покоя равноускоренно; через 10 мин после начала движения оно имеет угловую скорость, равную 4π рад/с. Сколько оборотов сделало колесо за эти 10 мин?

13.7 Колесо, имеющее неподвижную ось, получило начальную угловую скорость 2π рад/с; сделав 10 оборотов, оно вследствие трения в подшипниках остановилось. Определить угловое ускорение ε колеса, считая его постоянным.

13.8 С момента выключения мотора пропеллер самолета, вращавшийся с угловой скоростью, равной 40π рад/с, сделал до остановки 80 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения мотора до остановки, если считать вращение пропеллера равнозамедленным?

13.9 Тело совершает колебания около неподвижной оси, причем угол поворота выражается уравнением φ=20° sin ψ, где угол ψ выражен в угловых градусах зависимостью ψ=(2t)°, причем t обозначает секунды. Определить угловую скорость тела в момент t=0, ближайшие моменты t1 и t2, в которые изменяется направление вращения, и период колебания T.

13.10 Часовой балансир совершает крутильные гармонические колебания с периодом T=^1/2 c. Наибольший угол отклонения точки обода балансира от положения равновесия α=π/2 рад. Найти угловую скорость и угловое ускорение баланса через 2 с после момента, когда балансир проходит положение равновесия.

13.11 Маятник колеблется в вертикальной плоскости около неподвижной горизонтальной оси O. Выйдя в начальный момент из положения равновесия, он достигает наибольшего отклонения α=π/16 рад через ^2/3 c. 1) Написать закон колебаний маятника, считая, что он совершает гармонические колебания. 2) В каком положении маятник будет иметь наибольшую угловую скорость и чему она равна?

13.12 Определить скорость v и ускорение w точки, находящейся на поверхности Земли в Ленинграде, принимая во внимание только вращение Земли вокруг своей оси; широта Ленинграда 60°, радиус Земли 6370 км.

13.13 Маховое колесо радиуса 0,5 м вращается равномерно вокруг своей оси; скорость точек, лежащих на его ободе, равна 2 ^м/с. Сколько оборотов в минуту делает колесо?

13.14 Точка A шкива, лежащая на его ободе, движется со скоростью 50 см/с, а некоторая точка B, взятая на одном радиусе с точкой A, движется со скоростью 10 ^см/с; расстояние AB=20 см. Определить угловую скорость ω и диаметр шкива.

13.15 Маховое колесо радиуса R=2 м вращается равноускоренно из состояния покоя; через t=10 с точки, лежащие на ободе, обладают линейной скоростью v=100 м/с. Найти скорость, нормальное и касательное ускорения точек обода колеса для момента t=15 c.

13.16 Найти горизонтальную скорость v, которую нужно сообщить телу, находящемуся на экваторе, для того чтобы оно, двигаясь равномерно вокруг Земли по экватору в особых направляющих, имело ускорение свободного падения. Определить также время T, по истечении которого тело вернется в первоначальное положение. Радиус Земли R=637*106 см, а ускорение силы тяжести на экваторе g=978 см/с^2.

13.17 Угол наклона полного ускорения точки обода махового колеса к радиусу равен 60°. Касательное ускорение ее в данный момент wτ=10*√3 м/с^2. Найти нормальное ускорение точки, отстоящей от оси вращения на расстоянии r=0,5 м. Радиус махового колеса R=1 м.

13.18 Вал радиуса R=10 см приводится во вращение гирей P, привешенной к нему на нити. Движение гири выражается уравнением x=100t^2, где x-расстояние гири от места схода нити с поверхности вала, выраженное в сантиметрах, t-время в секундах. Определить угловую скорость ω и угловое ускорение ε вала, а также полное ускорение w точки на поверхности вала в момент t.

13.19 Решить предыдущую задачу в общем виде, выразив ускорение точек обода колеса через пройденное гирей расстояние x, радиус колеса R и ускорение гири x''=w0=const.

13.20 Стрелка гальванометра длины 3 см колеблется вокруг неподвижной оси по закону φ=φ0 sin kt. Определить ускорение конца стрелки в ее среднем и крайних положениях, а также моменты времени, при которых угловая скорость ω и угловое ускорение ε обращаются в нуль, если период колебаний равен 0,4 c, а угловая амплитуда φ0=^π/30.

14.1 Угловая скорость зубчатого колеса I диаметра D1=360 мм равна ^10π/3 рад/с. Чему должен равняться диаметр зубчатого колеса II, находящегося с колесом I во внутреннем зацеплении, угловая скорость которого в три раза больше угловой скорости колеса I?

14.2 Редуктор скорости, служащий для замедления вращения и передающий вращение вала I валу II, состоит из четырех шестерен с соответствующим числом зубцов: z1=10, z2=60, z3=12, z4=70. Определить передаточное отношение механизма.

14.3 Станок со шкивом A приводится в движение из состояния покоя бесконечным ремнем от шкива B электромотора; радиусы шкивов: r1=75 см, r2=30 см; после пуска в ход электромотора его угловое ускорение равно 0,4π рад/с^2. Пренебрегая скольжением ремня по шкивам, определить через сколько времени угловая скорость станка будет равна 10π рад/с.

14.4 В механизме стрелочного индикатора движение от рейки мерительного штифта 1 передается шестерне 2, на оси которой укреплено зубчатое колесо 3, сцепляющееся с шестерней 4, несущей стрелку. Определить угловую скорость стрелки, если движение штифта задано уравнением x=a sin kt и радиусы зубчатых колес соответственно равны r2, r3 и r4.

14.5 В механизме домкрата при вращении рукоятки A начинают вращаться шестерни 1, 2, 3, 4 и 5, которые приводят в движение зубчатую рейку B домкрата. Определить скорость последней, если рукоятка A вращается с угловой скоростью, равной π рад/с. Числа зубцов шестерен: z1=6, z2=24, z3=8, z4=32; радиус пятой шестерни r5=4 см.

14.6 Для получения периодически изменяющихся угловых скоростей сцеплены два одинаковых эллиптических зубчатых колеса, из которых одно вращается равномерно вокруг оси O с угловой скоростью ω=9π рад/с, а другое приводится первым во вращательное движение вокруг оси O1. Оси O и O1 параллельны и проходят через фокусы эллипсов. Расстояние OO1 равно 50 см, полуоси эллипсов 25 и 15 см. Определить наименьшую и наибольшую угловые скорости колеса O1.

14.7 Вывести закон передачи вращения пары эллиптических зубчатых колес с полуосями a и b. Угловая скорость колеса I ω1=const. Расстояние между осями O1O2=2a, φ-угол, образованный прямой, соединяющей оси вращения, и большой осью эллиптического колеса I. Оси проходят через фокусы эллипсов.

14.8 Найти наибольшую и наименьшую угловые скорости овального колеса O2, сцепленного с колесом O1, угловая скорость которого равна 8π рад/с. Оси вращения колес находятся в центрах овалов. Расстояние между осями равно 50 см. Полуоси овалов равны 40 и 10 см.

online-tusa.com | SHOP