На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  

Задачи по теоретической механике с решениями

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

Число записей в разделе: 3236

27.17 Тело массы 2 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, испытывает сопротивление воздуха, которое при скорости v м/с равно 0,4v Н. Найти, через сколько секунд тело достигнет наивысшего положения.

27.18 Подводная лодка, не имевшая хода, получив небольшую отрицательную плавучесть p, погружается на глубину, двигаясь поступательно. Сопротивление воды при небольшой отрицательной плавучести можно принять пропорциональным первой степени скорости погружения и равным kSv, где k-коэффициент пропорциональности, S-площадь горизонтальной проекции лодки, v-величина скорости погружения. Масса лодки равна M. Определить скорость погружения v, если при t=0 скорость v0=0.

27.19 При условиях предыдущей задачи определить путь z, пройденный погружающейся лодкой за время T.

27.20 Какова должна быть постоянная тяга винта T при горизонтальном полете самолета, чтобы, пролетев s метров, самолет увеличил свою скорость с v0 м/с до v1 м/с. Тяга винта направлена по скорости полета. Сила лобового сопротивления, направленная в сторону, противоположную скорости, пропорциональна квадрату скорости и равна α Н при скорости в 1 м/с. Масса самолета M кг.

27.21 Корабль массы 10^7 кг движется со скоростью 16 м/с. Сопротивление воды пропорционально квадрату скорости корабля и равно 3*105 Н при скорости 1 м/с. Какое расстояние пройдет корабль, прежде чем скорость его станет равной 4 м/с? За какое время корабль пройдет это расстояние?

27.22 Тело падает в воздухе без начальной скорости. Сопротивление воздуха R=k^2pv2, где v-величина скорости тела, p-вес тела. Какова будет скорость тела по истечении времени t после начала движения? Каково предельное значение скорости?

27.23 Корабль массы 1,5*10^6 кг преодолевает сопротивление воды, равное R=αv2 Н, где v-скорость корабля в м/с, а α-постоянный коэффициент, равный 1200. Сила упора винтов направлена по скорости в сторону движения и изменяется по закону T=1,2*106(1-v/33) Н. Найти зависимость скорости корабля от времени, если начальная скорость равна v0 м/с.

27.24 В предыдущей задаче найти зависимость пройденного пути от скорости.

27.25 В задаче 27.23 найти зависимость пути от времени при начальной скорости v0=10 м/с.

27.26 Вагон массы 9216 кг приходит в движение вследствие действия ветра, дующего вдоль полотна, и движется по горизонтальному пути. Сопротивление движению вагона равно 1/200 его веса. Сила давления ветра P=kSu^2, где S-площадь задней стенки вагона, подверженной давлению ветра, равная 6 м2, u-скорость ветра относительно вагона, a k=1,2. Абсолютная скорость ветра v=12 м/с. Считая начальную скорость вагона равной нулю, определить: 1) наибольшую скорость vmax вагона; 2) время T, которое потребовалось бы для достижения этой скорости; 3) на каком расстоянии x вагон наберет скорость 3 м/с.

27.27 Найти уравнение движения точки массы m, падающей без начальной скорости на Землю. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости. Коэффициент пропорциональности равен k.

27.28 Буер, весящий вместе с пассажирами Q=1962 H, движется прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности льда вследствие давления ветра на парус, плоскость которого ab образует угол 45° с направлением движения. Абсолютная скорость w ветра перпендикулярна направлению движения. Величина силы давления ветра P выражается формулой Ньютона: P=kSu^2 cos2 φ, где φ-угол, образуемый относительной скоростью ветра u с перпендикуляром N к плоскости паруса, S=5 м2-площадь паруса, k=0,113-опытный коэффициент. Сила давления P направлена перпендикулярно плоскости ab. Пренебрегая трением, найти: 1) какую наибольшую скорость vmax может получить буер; 2) какой угол α составляет при этой скорости помещенный на мачте флюгер с плоскостью паруса; 3) какой путь x1 должен пройти буер для того, чтобы приобрести скорость v=2/3 w, если его начальная скорость равна нулю.

27.29 Вожатый трамвая, выключая постепенно реостат, увеличивает мощность вагонного двигателя так, что сила тяги возрастает от нуля пропорционально времени, увеличиваясь на 1200 Н в течение каждой секунды. Найти зависимость пройденного пути от времени движения вагона при следующих данных: масса вагона 10000 кг, сопротивление трения постоянно и составляет 0,02 веса вагона, а начальная скорость равна нулю.

27.30 Тело массы 1 кг движется под действием переменной силы F=10(1-t) Н, где время t-в секундах. Через сколько секунд тело остановится, если начальная скорость тела v0=20 м/с и сила совпадает по направлению со скоростью тела? Какой путь пройдет тело до остановки?

27.31 Материальная точка массы m совершает прямолинейное движение под действием силы, изменяющейся по закону F=F0 cos ωt, где F0 и ω-постоянные величины. В начальный момент точка имела скорость x'0=v0. Найти уравнение движения точки.

27.32 Частица массы m, несущая заряд электричества e, находится в однородном электрическом поле с переменным напряжением E=A sin kt (А и k-заданные постоянные). Определить движение частицы, если известно, что в электрическом поле на частицу действует сила F=eE, направленная в сторону напряжения E. Влиянием силы тяжести пренебречь. Начальное положение частицы принять за начало координат; начальная скорость частицы равна нулю.

27.33 Определить движение тяжелого шарика вдоль воображаемого прямолинейного канала, проходящего через центр Земли, если принять, что сила притяжения внутри земного шара пропорциональна расстоянию движущейся точки от центра Земли и направлена к этому центру; шарик опущен в канал с поверхности Земли без начальной скорости. Указать также скорость шарика при прохождении через центр Земли и время движения до этого центра. Радиус Земли равен R=6,37*10^6 м, ускорение силы притяжения на поверхности Земли принять равным g=9,8 м/с2.

27.34 Тело падает на Землю с высоты h без начальной скорости. Сопротивлением воздуха пренебречь, а силу притяжения Земли считать обратно пропорциональной квадрату расстояния тела от центра Земли. Найти время T, по истечении которого тело достигнет поверхности Земли. Какую скорость v оно приобретет за это время? Радиус Земли равен R; ускорение силы тяжести у поверхности Земли равно g.

27.35 Материальная точка массы m отталкивается от центра силой, пропорциональной расстоянию (коэффициент пропорциональности mk2). Сопротивление среды пропорционально скорости движения (коэффициент пропорциональности 2mk1). В начальный момент точка находилась на расстоянии a от центра, и ее скорость в этот момент равнялась нулю. Найти закон движения точки.

27.36 Точка массы m начинает двигаться без начальной скорости из положения x=β прямолинейно (вдоль оси x) под действием силы притяжения к началу координат, изменяющейся по закону R=α/x^2. Найти момент времени, когда точка окажется в положении x1=β/2. Определить скорость точки в этом положении.

27.37 Точка массы m начинает двигаться из состояния покоя из положения x0=a прямолинейно под действием силы притяжения, пропорциональной расстоянию от начала координат: Fx=-c1mx, и силы отталкивания, пропорциональной кубу расстояния: Qx=c2mx^3. При каком соотношении c1, c2, a точка достигает начала координат и остановится?

27.38 При движении тела в неоднородной среде сила сопротивления изменяется по закону F=-2v^2/(3+s) Н, где v-скорость тела в м/с, а s-пройденный путь в метрах. Определить пройденный путь как функцию времени, если начальная скорость v0=5 м/с.

27.39 Морское орудие выбрасывает снаряд массы 18 кг со скоростью v0=700 м/с, действительная траектория снаряда в воздухе изображена на рисунке в двух случаях: 1) когда угол, составляемый осью орудия с горизонтом, равен 45° и 2) когда этот угол равен 75°. Для каждого из указанных двух случаев определить, на сколько километров увеличилась бы высота и дальность полета, если бы снаряд не испытывал сопротивления воздуха.

27.40 Самолет А летит на высоте 4000 м над землей с горизонтальной скоростью 140 м/с. На каком расстоянии x, измеряемом по горизонтальной прямой от данной точки B, должен быть сброшен с самолета без начальной относительной скорости какой-либо груз для того, чтобы он упал в эту точку? Сопротивлением воздуха пренебречь.

27.41 Самолет A летит над землей на высоте h с горизонтальной скоростью v1. Из орудия B произведен выстрел по самолету в тот момент, когда самолет находится на одной вертикали с орудием. Найти: 1) какому условию должна удовлетворять начальная скорость v0 снаряда для того, чтобы он мог попасть в самолет, и 2) под каким углом α к горизонту должен быть сделан выстрел. Сопротивлением воздуха пренебречь.
online-tusa.com | SHOP