На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  

Задачи по теоретической механике с решениями

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

Число записей в разделе: 3236

44.29 Полагая при условиях предыдущей задачи, что груз представляет собой однородный прямоугольный параллелепипед, длина ребра которого вдоль платформы равна 4 м, а высота 3 м, найти, при какой скорости произойдет опрокидывание груза.

45.1 Составить уравнение движения маятника переменной массы в среде, сопротивление которой пропорционально скорости. Масса маятника изменяется по заданному закону m=m(t) путем отделения частиц с относительной скоростью, равной нулю. Длина нити маятника l. На маятник действует также сила сопротивления, пропорциональная его угловой скорости: R=-βφ'.

45.2 Составить дифференциальное уравнение восходящего движения ракеты. Эффективную скорость ve истечения газов считать постоянной. Масса ракеты изменяется по закону m=m0f(t) (закон сгорания). Сила сопротивления воздуха является заданной функцией скорости и положения ракеты: R(x,x').

45.3 Проинтегрировать уравнение движения предыдущей задачи при m=m0(1-αt) и R=0. Начальная скорость ракеты у поверхности Земли равна нулю. На какой высоте будет находиться ракета в моменты t=10; 30; 50 с при ve=2000 м/с и α=1/100 с^-1?

45.4 Ракета начальной массы m0 поднимается вертикально вверх в однородном поле силы тяжести с постоянным ускорением ng (g-ускорение земного тяготения). Пренебрегая сопротивлением атмосферы и считая эффективную скорость ve истечения газов постоянной, определить: 1) закон изменения массы ракеты, 2) закон изменения массы ракеты при отсутствии поля тяготения.

45.5 Масса ракеты, описанной в задаче 45.2, изменяется до t=t0 по закону m=m0e-αt. Пренебрегая силой сопротивления, найти движение ракеты и, считая, что к моменту времени t0 весь заряд практически сгорел, определить максимальную высоту подъема ракеты. В начальный момент ракета имела скорость, равную нулю, и находилась на земле.

45.6 При условиях предыдущей задачи определить значение α, отвечающее максимальной возможной высоте подъема ракеты Hmax, и вычислить Hmax (величину μ=αt0=ln(m0/m1) необходимо считать постоянной; m1-масса ракеты в момент t0).

45.7 При условиях задач 45.5 и 45.6, задавшись коэффициентом перегрузки k=αve/g, определить высоту подъема H ракеты в зависимости от Hmax.

45.8 Ракета стартует с Луны вертикально к ее поверхности. Эффективная скорость истечения ve=2000 м/с. Число Циолковского z=5. Определить, какое должно быть время сгорания топлива, чтобы ракета достигла скорости v=3000 м/с (принять, что ускорение силы тяжести вблизи Луны постоянно и равно 1,62 м/с^2).

45.9 Ракета движется в однородном поле силы тяжести вверх с постоянным ускорением w. Пренебрегая сопротивлением атмосферы и считая эффективную скорость ve истечения газов постоянной, определить время T, за которое масса ракеты уменьшится в два раза.

45.10 Эффективная скорость истечения газов из ракеты ve=2,4 км/с. Какой процент должен составлять вес топлива от стартового веса ракеты, чтобы ракета, движущаяся вне поля тяготения и вне атмосферы, приобрела скорость 9 км/с?

45.11 Ракета движется поступательно при отсутствии тяготения и сопротивления среды. Эффективная скорость истечения газов ve=2400 м/с. Определить число Циолковского, если в момент полного сгорания топлива скорость ракеты будет равна 4300 м/с.

45.12 Тело переменной массы, имея начальную скорость, равную нулю, движется с постоянным ускорением w по горизонтальным направляющим. Эффективная скорость истечения газов ve постоянна. Определить, пренебрегая сопротивлением, путь, пройденный телом до того момента, когда его масса уменьшится в k раз.

45.13 Решить предыдущую задачу, предположив, что на тело действует сила трения скольжения.

45.14 Тело переменной массы движется по специальным направляющим, проложенным вдоль экватора. Касательное ускорение wτ=a постоянно. Не учитывая сопротивление движению, определить, во сколько раз уменьшится масса тела, когда оно сделает один оборот вокруг Земли, если эффективная скорость истечения газов ve=const. Каково должно быть ускорение a, чтобы после одного оборота тело приобрело первую космическую скорость? Радиус Земли R.

45.15 Определить в предыдущей задаче массу топлива, сгоревшую к моменту, когда давление тела на направляющие будет равно нулю.

45.16 Тело скользит по горизонтальным рельсам. Истечение газа происходит вертикально вниз с постоянной эффективной скоростью ve. Начальная скорость тела равна v0. Найти закон изменения скорости тела и закон его движения, если изменение массы происходит по закону m=m0-at. Коэффициент трения скольжения равен f.

45.17 Решить предыдущую задачу, если изменение топлива будет происходить по закону m=m0e-αt. Определить, при каком α тело будет двигаться с постоянной скоростью v0.

45.18 Какой путь пройдет ракета на прямолинейном активном участке в пустоте и при отсутствии сил тяготения за время разгона от нулевой начальной скорости до скорости, равной эффективной скорости истечения продуктов сгорания ve, если известна начальная масса ракеты m0 и секундный расход β?

45.19 Ракета движется прямолинейно вне поля тяготения и при отсутствии сопротивления. Найти работу силы тяги к моменту, когда сгорит все топливо. Начальная масса ракеты m0, конечная-m1. Эффективная скорость истечения ve постоянна.

45.20 При каком отношении z начальной m0 и конечной m1 масс ракеты, движущейся прямолинейно в пустоте и при отсутствии сил тяготения, ее механический к.п.д., определяемый как отношение кинетической энергии ракеты после выгорания топлива к затраченной энергии, имеет наибольшее значение?

45.21 Самолет, имеющий массу m0, приземляется со скоростью v0 на полярный аэродром. Вследствие обледенения масса самолета при движении после посадки увеличивается согласно формуле m=m0+at, где a=const. Сопротивление движению самолета по аэродрому пропорционально его весу (коэффициент пропорциональности f). Определить промежуток времени до остановки самолета с учетом (T) и без учета (T1) изменения его массы. Найти закон изменения скорости с течением времени.

45.22 Эффективные скорости истечения первой и второй ступени у двухступенчатой ракеты соответственно равны ve^(1)=2400 м/с и ve(2)=2600 м/с. Определить, считая, что движение происходит вне поля тяготения и атмосферы, числа Циолковского для обеспечения конечной скорости v1=2400 м/с первой ступени и конечной скорости v2=5400 м/с второй ступени.

45.23 Считая, что у трехступенчатой ракеты числа Циолковского и эффективные скорости ve истечения у всех трех ступеней одинаковы, найти число Циолковского при ve=2,4 км/с, если после сгорания всего топлива скорость ракеты равна 9 км/с (влиянием поля тяготения и сопротивлением атмосферы пренебречь).

45.24 Трехступенчатая ракета движется поступательно при отсутствии тяготения и сопротивления атмосферы. Эффективные скорости истечения и числа Циолковского для всех ступеней одинаковы и соответственно равны ve=2500 м/с, z=4. Определить скорости ракеты после сгорания горючего в первой ступени, во второй и в третьей.

online-tusa.com | SHOP