На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  

Задачи по теоретической механике с решениями

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130

Число записей в разделе: 3236

16.30 Цепная передача в велосипеде состоит из цепи, охватывающей зубчатое колесо A с 26 зубцами и шестерню B с 9 зубцами. Шестерня B неизменно соединена с задним колесом C, диаметр которого равен 70 см. Определить скорость велосипеда, когда колесо A делает в секунду один оборот, а колесо C катится при этом без скольжения по прямолинейному пути.

16.31 Колесо радиуса R=0,5 м катится без скольжения по прямолинейному участку пути; скорость центра его постоянна и равна v0=10 м/с. Найти скорости концов M1, M2, M3 и M4 вертикального и горизонтального диаметров колеса. Определить его угловую скорость.

16.32 На рисунке изображен суммирующий механизм. Две параллельные рейки 1 и 2 движутся в одну сторону с постоянными скоростями v1 и v2. Между рейками зажат диск радиуса r, катящийся по рейкам без скольжения. Показать, что скорость средней рейки 3, присоединенной к оси C диска, равна полусумме скоростей реек 1 и 2. Найти также угловую скорость диска.

16.33 Подвижный блок 1 и неподвижный блок 2 соединены нерастяжимой нитью. Груз K, прикрепленный к концу этой нити, опускается по вертикали вниз по закону x=2t^2 м. Определить скорости точек C, D, B и E, лежащих на ободе подвижного блока, в момент t=1 с в положении, указанном на рисунке, если радиус подвижного блока 1 равен 0,2 м, а CD⊥BE. Найти также угловую скорость блока 1.

16.34 Груз K, связанный посредством нерастяжимой нити с катушкой L, опускается вертикально вниз по закону x=t^2 м. При этом катушка L катится без скольжения по неподвижному горизонтальному рельсу. Определить скорости точек C, A, B, O и E катушки в момент t=1 с в положении, указанном на рисунке, а также угловую скорость катушки, если AD⊥OE, a OD=2OC=0,2 м.

16.35 Кривошип OA, вращаясь с угловой скоростью ω0=2,5 рад/с вокруг оси O неподвижного колеса радиуса r2=15 см, приводит в движение насаженную на его конец A шестеренку радиуса r1=5 см. Определить величину и направление скоростей точек A, B, C, D и E подвижной шестеренки, если CE⊥BD.

16.36 На ось O насажены зубчатое колесо K диаметра 20 см и кривошип OA длиной 20 см, не связанные между собой. С шатуном AB наглухо скреплено зубчатое колесо L диаметра 20 см, длина шатуна AB=1 м. Колесо K вращается равномерно с угловой скоростью равной 2π рад/с, и, захватывая зубья колеса L, приводит в движение шатун AB и кривошип OA. Определить угловую скорость ω1 кривошипа OA в четырех его положениях: двух горизонтальных и двух вертикальных.

16.37 Кривошип OA=20 см вращается вокруг неподвижной оси O, перпендикулярной плоскости рисунка, с угловой скоростью 2 рад/с. На его конец A насажена шестеренка 2 радиуса 10 см, находящаяся во внутреннем зацеплении с неподвижным колесом 1, соосным с кривошипом OA. Определить скорости точек B, C, D и E, лежащих на ободе шестеренки 2, если BD⊥OC.

16.38 Механизм Уатта состоит из коромысла O1A, которое, качаясь на оси O1, передает при помощи шатуна AB движение кривошипу OB, свободно насаженному на ось O. На той же оси O сидит колесо I; шатун AB оканчивается колесом II, наглухо связанным с шатуном. Определить угловые скорости кривошипа OB и колеса I в момент, когда α=60°, β=90°, если r1=r2=30√З см, O1A=75 см, AB=150 см и угловая скорость коромысла ω0=6 рад/с.

16.39 Планетарный механизм состоит из кривошипа O1A, приводящего в движение шатун AB, коромысла OB и колеса I радиуса r1=25 см; шатун AB оканчивается шестеренкой II радиуса r2=10 см, наглухо с ним связанной. Определить угловую скорость кривошипа O1A и колеса I в момент, когда α=45°, β=90°, если O1A=30√2 см, AB=150 см, угловая скорость коромысла OB ω=8 рад/с.

16.40 В машине с качающимся цилиндром длина кривошипа OA=r и расстояние OO1=a. Кривошип вращается с постоянной угловой скоростью ω0. Определить угловую скорость ω1 шатуна AB в зависимости от угла поворота кривошипа φ. Определить наибольшее и наименьшее значения ω1, а также значение угла φ, при котором ω1=0. (См. рисунок к задаче 16.26.)

16.41 Найти приближенное выражение для проекции на координатные оси скорости любой точки M шатуна AB кривошипного механизма при равномерном вращении вала с угловой скоростью ω, предполагая, что длина кривошипа r мала по сравнению с длиной шатуна l. Положение точки M определяется ее расстоянием MB=z. Примечание. В формулу, получаемую при решении задачи, входит √(1-((r/l)sin φ)^2), где φ=ωt обозначает угол BOA. Это выражение разлагаем в ряд и удерживаем только два первых члена.

17.1 Найти центроиды при движении стержня AB, указанном в задаче 16.7.

17.2 Определить подвижные и неподвижные центроиды блоков A и B полиспаста, радиусы которых соответственно равны rA и rB, предполагая, что обойма C движется поступательно.

17.3 Найти геометрически неподвижную и подвижную центроиды шатуна AB, длина которого равна длине кривошипа: AB=OA=r.

17.4 Стержень AB движется таким образом, что одна из его точек A описывает окружность радиуса r с центром в точке O, а сам стержень проходит постоянно через данную точку N, лежащую на той же окружности. Найти его центроиды.

17.5 Найти неподвижную и подвижную центроиды звена CD антипараллелограмма, поставленного на большее звено AB, если AB=CD=b, AD=BC=a и a<b.

17.6 Найти неподвижную и подвижную центроиды звена BC антипараллелограмма, поставленного на меньшее звено AD, если AB=CD=b, AD=CB=a и a<b.

17.7 Два стержня AB и DE, наглухо соединенные под прямым углом в точке F, движутся таким образом, что стержень AB всегда проходит через неподвижную точку K, а другой стержень DE-через неподвижную точку N; расстояние KN=2a. Найти уравнения центроид в этом движении; оси координат указаны на рисунке.

17.8 Две параллельные рейки AB и DE движутся в противоположные стороны с постоянными скоростями V1 и V2. Между рейками находится диск радиуса a, который вследствие движений реек и трения катится по ним без скольжения. Найти 1) уравнения центроид диска, а также определить 2) скорость V0 центра О' диска и 3) угловую скорость ω диска; оси координат указаны на рисунке.

17.9 Найти уравнения неподвижной и подвижной центроид стержня AB, который, опираясь на окружность радиуса a, концом A скользит вдоль прямой Ox, проходящей через центр этой окружности; оси координат указаны на рисунке.

17.10 Найти приближенные уравнения неподвижной и подвижной центроид шатуна AB кривошипного механизма, предполагая, что длина шатуна AB=l настолько велика по сравнению с длиной кривошипа OA=r, что для угла ABO=α можно принять sin α=α и cos α=1; оси координат указаны на рисунке.

17.11 Стержень AB скользит точкой A по горизонтальной прямой и промежуточной точкой C касается круга радиуса r. Определить уравнение неподвижной и подвижной центроид стержня.

18.1 Колесо катится по наклонной плоскости, образующей угол 30° с горизонтом (см. рисунок к задаче 16.2). Центр O колеса движется по закону xO=10t^2 см, где x-ось, направленная параллельно наклонной плоскости. К центру O колеса подвешен стержень OA=36 см, качающийся вокруг горизонтальной оси O, перпендикулярной плоскости рисунка, по закону φ=(π/3)sin(πt/6) рад. Найти ускорение конца A стержня OA в момент времени t=1 c.

18.2 При движении диска радиуса r=20 см в вертикальной плоскости xy его центр C движется согласно уравнениям xC=10t м, yC=(100-4,9t^2) м. При этом диск вращается вокруг горизонтальной оси C, перпендикулярной плоскости диска, с постоянной угловой скоростью ω=π/2 рад/с (см. рисунок к задаче 16.3). Определить в момент времени t=0 ускорение точки A, лежащей на ободе диска. Положение точки A на диске определяется углом φ=ωt, отсчитываемым от вертикали против хода часовой стрелки.

online-tusa.com | SHOP