На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по теоретической механике с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Число записей в разделе: 3236
Задание Д.2 вариант 21.
Задание Д.2 вариант 22.
Задание Д.2 вариант 23.
Задание Д.2 вариант 24.
Задание Д.2 вариант 25.
Задание Д.2 вариант 26.
Задание Д.2 вариант 27.
Задание Д.2 вариант 28.
Задание Д.2 вариант 29.
Задание Д.2 вариант 30.
Яблонский задание Д.3. Исследование колебательного движения материальной точки. Варианты 1-5 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой mD (варианты 2 и 4) или системы грузов D и E массами mD и mE (варианты 1, 3, 5), отнеся их движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и E (при статической деформации пружин). Стержень, соединяющий грузы, считать невесомым и недеформируемым. Варианты 6-10 (рис. 125). Найти уравнение движения груза D массой m по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α, с момента соприкасания груза с пружиной или с системой пружин, предполагая, что при дальнейшем движении груз от пружин не отделяется. Движение груза отнести к оси x, приняв за начало отсчета положение покоя груза (при статической деформации пружин). Варианты 11-15 (рис. 126). Груз D массой m укреплен на конце невесомого стержня, который может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг оси E. Груз соединен с пружиной или с системой пружин; положение покоя стержня, показанное на чертеже, соответствует недеформированным пружинам. Считая, что груз D, принимаемый за материальную точку, движется по прямой, определить уравнение движения этого груза (трением скольжения груза по плоскости пренебречь). Движение отнести к оси x, за начало отсчета принять точку, соответствующую положению покоя груза. Варианты 16-20 (рис. 126). Найти уравнение движения груза D массой mD (варианты 17 и 19) или системы грузов D и E массами mD и mE (варианты 16, 18, 20), отнеся движение к оси x; начало отсчета совместить с положением покоя груза D или соответственно системы грузов D и E (при статической деформации пружин). Предполагается, что грузы D и E при совместном движении не отделяются. Варианты 21-25 (рис. 127). Найти уравнение движения груза D массой m по гладкой наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α, отнеся движение к оси x; за начало отсчета принять положение покоя груза (при статической деформации пружин). Варианты 26-30 (рис. 127). Пренебрегая массой плиты и считая ее абсолютно жесткой, найти уравнение движения груза D массой m с момента соприкасания его с плитой, предполагая, что при дальнейшем движении груз от плиты не отделяется. Движение груза отнести к оси x, приняв за начало отсчета положение покоя этого груза (при статической деформации пружин). Пример решения; Вариант 1; Вариант 2; Вариант 3; Вариант 4; Вариант 5; Вариант 6; Вариант 7; Вариант 8; Вариант 9; Вариант 10; Вариант 11; Вариант 12; Вариант 13; Вариант 14; Вариант 15; Вариант 16; Вариант 17; Вариант 18; Вариант 19; Вариант 20; Вариант 21; Вариант 22; Вариант 23; Вариант 24; Вариант 25; Вариант 26; Вариант 27; Вариант 28; Вариант 29; Вариант 30;
Д3 пример 1 (рис. 128). Два груза D и E массами mD=2 кг и mE=3 кг лежат на гладкой плоскости, наклоненной под углом α=30° к горизонту, опираясь на пружину, коэффициент жесткости которой c=6 Н/см=600 Н/м. В некоторый момент времени груз E убирают; одновременно (t=0) нижний конец пружины B начинает совершать вдоль наклонной плоскости движение по закону e=0,02 sin 10t (м). Найти уравнение движения груза D.
Задание Д.3 вариант 1. Груз D (mD=2 кг) прикреплен к бруску AB, подвешенному к двум одинаковым параллельным пружинам, коэффициент жесткости каждой из которых c=3 Н/см. Точка прикрепления груза D находится на равных расстояниях от осей пружин. В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз E (mE=1 кг). Сопротивление движению системы двух грузов пропорционально скорости: R=12v (Н), где v-скорость (м/с). Массой абсолютно жесткого бруска AB и массой части демпфера, прикрепленной к бруску, пренебречь.
Задание Д.3 вариант 2. В момент, когда стержень, соединяющий грузы D (mD=1 кг) и E (mE=2 кг), перерезают, точка B (верхний конец последовательно соединенных пружин) начинает совершать движение по закону ξ=1,5sin 18t (см) (ось ξ направлена вертикально вниз). Коэффициенты жесткости пружин c1=12 Н/см, c2=36 Н/см.
Задание Д.3 вариант 3. Груз D (mD=0,8 кг) висит на пружине, прикрепленной к точке F бруска AB и имеющей коэффициент жесткости c1=10 Н/см. Брусок подвешен к двум параллельным пружинам, коэффициенты жесткости которых c2=4 Н/см, c3=6 Н/см; точка F находится на расстояниях a и b от осей этих пружин: a/b=c3/c2. В некоторый момент времени к грузу D подвешивают груз E (mE=1,2 кг). В этот же момент системе грузов сообщают скорость v0=0,2 м/с, направленную вниз. Массой абсолютно жесткого бруска AB пренебречь.
Задание Д.3 вариант 4. Статическая деформация двух одинаковых параллельных пружин под действием грузов D (mD=0,5 кг) и E (mE=1,5 кг) fст=4 см. Грузы подвешены к пружинам с помощью абсолютно жесткого бруска AB. В некоторый момент времени стержень, соединяющий грузы, перерезают. Сопротивление движению груза D пропорционально скорости: R=6v, где v-скорость. Массой бруска и массой прикрепленной к бруску части демпфера пренебречь.
Задание Д.3 вариант 5. Одновременно с подвешиванием к грузу D (mD=1,6 кг), висящему на пружине, коэффициент жесткости которой c=4 Н/см, груза E (mE=2,4 кг) точка B (верхний конец пружины) начинает совершать движение..по закону ξ=2sin 5t (ось ξ направлена вертикально вниз). Примечание. Положение начала отсчета на оси x соответствует среднему положению точки B (ξ=0).
Задание Д.3 вариант 6. Пройдя без начальной скорости по наклонной плоскости (α=30°) расстояние s=0,1 м, груз D (m=4 кг) ударяется о недеформированные, последовательно соединенные пружины, имеющие коэффициенты жесткости c1=48 Н/см и c2=24 Н/см.
Задание Д.3 вариант 7. В некоторый момент времени груз D (m=2 кг) присоединяют без начальной скорости к концу A недеформированных последовательно соединенных пружин, имеющих коэффициенты жесткости c1=12 Н/см, c2=6 Н/см. В тот же момент времени (t=0) другой конец пружин B начинает совершать движение вдоль наклонной плоскости (α=45) по закону ξ=0,02sin 20t (м) (ось ξ направлена вдоль наклонной плоскости вниз). Примечание. Положение начала отсчета на оси x соответствует среднему положению точки B (ξ=0).
Задание Д.3 вариант 8. Две параллельные пружины 1 и 2, имеющие коэффициенты жесткости c1=4 Н/см и c2=6 Н/см, соединены абсолютно жестким бруском AB, к точке K которого прикреплена пружина 3 с коэффициентом жесткости c3=15 Н/см. Точка K находится на расстояниях a и b от осей пружин 1 и 2: a/b=c2/c1. Пружины 1, 2 и 3 не деформированы. Груз D массой 1,5 кг присоединяют к концу N пружины 3; в тот же момент грузу D сообщают скорость v0=0,5 м/с, направленную вниз параллельно наклонной плоскости (α=45°). Массой бруска AB пренебречь.
Задание Д.3 вариант 9. Груз D (m=1,2 кг), пройдя без начальной скорости ло наклонной плоскости (α=30°) расстояние s=0,2 м, ударяется о недеформированную пружину, коэффициент жесткости которой c=4,8 Н/см. В этот же момент (t=0) точка B (нижний конец пружины) начинает совершать вдоль наклонной плоскости движение по закону ξ=0,03sin 12t (м) (ось ξ направлена вдоль наклонной плоскости вниз) (см. примечание к варианту 7).
Задание Д.3 вариант 10. Груз D (m=1 кг) прикрепляют в середине абсолютно жесткого бруска AB, соединяющего концы двух одинаковых параллельных пружин, не сообщая начальной скорости; пружины не деформированы. Коэффициенты жесткости пружин c=1,5 Н/см. Сопротивление движению груза пропорционально скорости: R=8v, где v-скорость, α=60°. Массой бруска AB и массой прикрепленной к бруску части демпфера пренебречь.
Задание Д.3 вариант 11. Груз D (m=2,4 кг) соединен с точкой F бруска AB, связывающего концы двух параллельных пружин, коэффициенты жесткости которых c1=1 Н/см и c2=1,4 Н/см. Точка F находится на расстояниях a и b от осей пружин: a/b=c2/c1. Груз D отклоняют на величину λ=2 см влево от положения, показанного на чертеже, и отпускают без начальной скорости. Сопротивление движению груза пропорционально скорости: R=6v, где v-скорость. Массой абсолютно жесткого бруска AB и массой демпфера пренебречь.
Задание Д.3 вариант 12. В некоторый момент времени груз D (m=3 кг), удерживаемый в положении, при котором пружина сжата на величину λ=2 см, отпускают без начальной скорости. Коэффициент жесткости пружины c=9 Н/см. Одновременно (t=0) точка B (правый конец пружины) начинает совершать движение по закону ξ=1,2sin 8t (см) (ось ξ направлена влево). Примечание. Положение начала отсчета на оси x соответствует среднему положению точки B (ξ=0).
Задание Д.3 вариант 13. Груз D (m=1 кг) прикреплен к концу пружины, имеющей коэффициент жесткости c1=12 Н/см и соединенной другим концом с точкой F бруска AB. Брусок AB связывает концы двух параллельных пружин, коэффициент жесткости каждой из которых c=3 Н/см. Точка F находится на равных расстояниях от осей параллельных пружин. Грузу в положении стержня, показанном на чертеже, сообщают скорость v0=0,5 м/с, направленную вправо. Сопротивление движению груза пропорционально скорости: R=12v, где v-скорость. Шток демпфера пропущен через отверстие в невесомом бруске AB и соединен с грузом D.
online-tusa.com
|
SHOP