На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по геометрии с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Число записей в разделе: 1971
Задача 4. Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32^о. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100 о. Найдите меньшую дугу.
Задача 5. Диаметр АА1 окружности перпендикулярен к хорде ВВ1 и пересекает ее в точке C. Найдите ВВ1, если AC=4 см, СА1=8 см.
1. Отрезок АН-перпендикуляр, проведенный из точки А к прямой, проходящей через центр О окружности радиуса 3 см. Является ли прямая АН касательной к окружности, если: а) OA=5 см, АН=4 см; б) НАО=45^о, OA=4 см.
2. Вершины треугольника ABC лежат на окружности. Докажите, что если AB-диаметр окружности, то С>А и С>B.
3. Докажите, что перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки окружности к диаметру, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые основание перпендикуляра делит диаметр.
Пример 1. Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см.
Пример 2. Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.
Пример 3. Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.
Пример 4. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность и можно описать около него окружность, то этот параллелограмм-квадрат.
Задача 1. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см, считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Задача 2. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120^о, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Задача 3. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм-ромб.
Задача 4. Отрезок AB является диаметром окружности, а хорды BC и AD параллельны. Докажите, что хорда CD является диаметром.
1. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC и СА в точках P, Q и R. Найдите АР, РВ, BQ, QC, CR, RA, если AB=10 см, BC=12 см, СА=5 см.
2. Окружность с центром О описана около прямоугольного треугольника. а) Докажите, что точка O-середина гипотенузы. б) Найдите стороны треугольника, если диаметр окружности равен d, а один из острых углов треугольника равен α.
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 10 см, а его площадь-12 см^2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырехугольник.
4. В равнобедренный треугольник вписана окружность с центром O1 и около него описана окружность с центром О2. Докажите, что точки O1 и О2 лежат на серединном перпендикуляре к основанию треугольника.
5. В трапецию с основаниями a и b можно вписать окружность и можно описать около него окружность, то этот параллелограмм-квадрат.
Пример 1. Найдите длину окружности, описанной около: а) правильного треугольника со стороной a; б) прямоугольного треугольника с катетами a и b.
Пример 2. Как изменится площадь круга, если его радиус: а) увеличить в k раз; б) уменьшить в k раз.
Пример 3. Площадь сектора с центральным углом 72^ о равна S. Найдите радиус сектора.
Задача 1. Как изменится радиус окружности, если длину окружности: а) увеличить в k раз; б) уменьшить в k раз?
Задача 2. Найдите длину окружности, описанной около: а) равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b; б) прямоугольника с меньшей стороной а и острым углом α между диагоналями; в) правильного шестиугольника, площадь которого равна 24√3 см^2.
Задача 3. Диаметр основания Царь-Колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола.
1. Как изменится длина окружности, если радиус окружности: а) увеличить в три раза; б) уменьшить в два раза; в) увеличить в k раз; г) уменьшить в k раз?
online-tusa.com
|
SHOP