На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по геометрии с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Число записей в разделе: 1971
1. Докажите, что при центральной симметрии: а) прямая, не проходящая через центр симметрии, отображается на параллельную ей прямую; б) прямая, проходящая через центр симметрии, отображается на себя.
2. Треугольник A1B1C1 получен параллельным переносом треугольника ABC на вектор P. Точки M1 и M-соответственно точки пересечения медиан треугольников A1B1C1 и ABC. Докажите, что при параллельном переносе на вектор р точка M переходит в точку M1.
3. Докажите, что при движении: а) окружность отображается на окружность того же радиуса; б) прямоугольный параллелепипед отображается на прямоугольный параллелепипед с теми же измерениями.
Пример 1. Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см^2. Найдите радиус основания и высоту цилиндра.
Пример 2. Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса равен 60^о. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие.
Пример 3. Площадь основания цилиндра равна Q, а площадь его осевого сечения равна S. Найдите объем цилиндра.
Задача 1. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задача 2. Найдите высоту конуса, если площадь его осевого основания равна 6 дм^2, а площадь основания равна 8 дм2.
Задача 3. Угол между образующей и осью конуса равен 45^о, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Задача 4. Пусть V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите: а) V, если r=2√2 см, h=3 см; б) r, если V=120 см^3, h=3,6 см; в) h, если r=h, V=8π см3.
Задача 5. Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного равен 24 см^3.
Задача 6. Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 6 м, а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса.
1. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см^2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса.
2. Полная поверхность конуса равна πS кв.ед. Развернутая на плоскости боковая поверхность конуса представляет собой сектор с углом 60^о. Определить объем конуса.
3. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см^3?
4. Найдите объем конуса, если его образующая равна 13 см, а площадь осевого сечения равна 60 см^2.
Пример 1.1. Напишите уравнение сферы с центром A, проходящей через точку N, если: а) А(-2; 2; 0), N (5; 0;-1); б) А (-2; 2; 0), N (0; 0; 0); в) А (0; 0; 0), N (5; 3; 1).
Пример 1.2. Все стороны ромба, диагонали которого равны 15 см и 20 см, касаются сферы радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости ромба.
Задача 1.1. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром A, если: а) А (2;-4; 7), R=3; б) А (0; 0; 0), R=√2; в) А (2; 0; 0), R=4.
Задача 1.2. Через точку, делящую радиус сферы пополам, проведена секущая плоскость, перпендикулярная к этому радиусу. Радиус сферы равен R. Найдите: а) радиус получившегося сечения; б) площадь боковой поверхности конуса, вершиной которого является центр сферы, а основанием-полученное сечение.
Задача 1.3. Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точка касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точки сферы.
1.1. Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16 см.
1.2. Стороны треугольника касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если его стороны равны 10 см, 10 см и 12 см.
Пример 2.1. Площадь сферы равна 324 см^2. Найдите радиус сферы.
Пример 2.2. Шар и цилиндр имеют равные объемы, а диаметр шара равен диаметру основания цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара.
online-tusa.com
|
SHOP