На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Школьникам и студентам
Попросить помощи
Заказ работ
Репетитор онлайн
Решение задач
→
Задачи по геометрии с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Число записей в разделе: 1971
Пример 2. Ребро куба равно a. Найдите расстояние между скрещивающимися прямыми, содержащими: а) диагональ куба и ребро куба; б) диагональ куба и диагональ грани куба.
Пример 3. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда АВСDA1B1C1D1, если АС1=12 см и диагональ BD1 cоставляет с плоскостью грани АА1D1D угол в 30^о, а с ребром DD1-угол в 45о.
Задача 1. Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если: а) диагональ грани куба равна m; б) диагональ куба равна d.
Задача 2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите, что плоскости ABC1 и A1B1D перпендикулярны.
Задача 3. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 дано: D1B=d, AC=m, AB=n. Найдите расстояние между: а) прямой A1C1 и плоскостью АВС; б) плоскостями АВB1 и DCC1; в) прямой DD1 и плоскостью АСC1.
Задача 4. В прямоугольном параллелепипеде основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45^о. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
1. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите следующие двугранные углы: а) ABB1C; б) ADD1B; в) A1BB1K, где К-середина ребра A1D1.
2. Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
3. Через два противолежащих ребра куба проведено сечение, площадь которого равна 64√2 м^2. Найдите ребро куба и его диагональ.
Пример 1. Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30^о. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
Пример 2. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60^о. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
Пример 3. Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см^2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Пример 4. Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную a, и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол β с плоскостью основания. Площадь сечения равна Q. Найдите объем данной призмы.
Пример 5. Найдите объем наклонной призмы, у которой основанием является треугольник со сторонами 10 см, 10 см и 12 см, а боковое ребро, равное 8 см, составляет с плоскостью основания угол в 60^о.
Пример 6. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно m и составляет с плоскостью основания угол φ. Найдите объем пирамиды.
Пример 7. Стороны оснований правильной усеченной треугольной пирамиды равны а и 0,5a, апофема боковой грани равна a. Найдите объем усеченной пирамиды.
Задача 1. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a. Вычислить объем пирамиды, если известно, что ее боковая поверхность в 10 раз больше, чем площадь основания.
Задача 2. Объем правильной восьмиугольной призмы равен 8 м^3, а ее высота равна 2,2 м. Найти боковую поверхность призмы.
Задача 3. Основаниями усеченной пирамиды служат два правильных восьмиугольника. Сторона нижнего основания пирамиды равна 0,4 м, а верхнего 0,3 м; высота усеченной пирамиды равна 0,5 м. Усеченная пирамида достроена до полной. Определить объем полной пирамиды.
Задача 4. В правильной треугольной призме через сторону нижнего основания и противолежащую ей вершину верхнего основания проведено сечение, составляющее угол в 60^о с плоскостью основания. Найдите объем призмы, если сторона основания равна a.
Задача 5. Основанием наклонной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с катетами AB=7 см и AC=24 см. Вершина А1 равноудалена от вершин A, В и C. Найдите объем призмы, если ребро AA1 составляет с плоскостью основания угол в 45^о.
Задача 6. Основанием пирамиды служит равнобедренный треугольник ABC в котором AB=BC=13 см, AC=10 см. Каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол в 30^о. Вычислите объем пирамиды.
Задача 7. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник, катеты которого равны 24 дм и 18 дм. Каждое боковое ребро равно 25 дм. Пирамида пересечена плоскостью, параллельной плоскости основания и делящей боковое ребро пополам. Найдите объем полученной усеченной пирамиды.
1. Найти расстояние между серединами двух скрещивающихся ребер куба, полная поверхность которого равна 36 см^2.
2. Основанием пирамиды служит параллелограмм ABCD, имеющий площадь m^2 и такой, что BD ⊥ AD; двугранные углы при ребрах AD и BC равны 45о, а при ребрах AB и CD равны 60о. Найти боковую поверхность и объем пирамиды.
online-tusa.com
|
SHOP