На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  

Задачи по геометрии с решениями

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

Число записей в разделе: 1971

2. Смежные стороны параллелограмма равны а и b, а один из его углов равен α. Найдите диагонали параллелограмма и угол между ними.

3. Найдите площадь треугольника ABC, если: AB=6√8 см, AC=4 см, А=60°.

4. Определить площадь треугольника, если две его стороны равны 35 и 14 см, а биссектриса угла между ними содержит 12 см.

Пример 1. Найдите катет прямоугольного треугольника, лежащего против угла 60, если гипотенуза равна c.

Пример 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

Задача 1.В прямоугольном треугольнике а и b-катеты, с-гипотенуза. Найдите b, если: а) a=12, c=13; б) a=12, c=2b; в) а=2√3, с=2d.

Задача 2. Основание D высоты СD треугольника ABC лежит на стороне AB, причем AD=BC. Найдите AC, если AB=3, а CD=√3.

Задача 3 Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15.

Задача 4 Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3, а высота, проведенная к основанию, равна 30 см. Найдите отрезки, на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.

1 Докажите, что площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле S=^a2√3/4, где а-сторона треугольника. Найдите площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна: а) 5 см; б) 2√3 дм.

2 Длины двух сторон остроугольного треугольника равны √13 и √10 см. Найти длину третьей стороны, зная, что эта сторона равна проведенной к ней высоте.

3 Высоты треугольника равны 12, 15 и 20 см. Доказать, что треугольник прямоугольный.

4 В прямоугольном треугольнике расстояние от середины гипотенузы до одного из катетов равно 5 см, а расстояние от середины этого катета до гипотенузы равно 4 см. Вычислить площадь треугольника.

Пример 1 Отрезки AB и СD пересекаются в их общей середине. Докажите, что прямые AC и BD параллельны.

Пример 2 Прямые а и b пересекаются. Можно ли провести такую прямую, которая пересекает прямую a и параллельна прямой b? Ответ обоснуйте.

Задача 1 Отрезок ВК-биссектриса треугольника АВС. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке М так, что ВМ=МК. Докажите, что KM||AB.

Задача 2 В треугольнике ABC угол А равен 40^о, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 80. Докажите, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой AB.

Задача 3. На прямые a, b и с пересечены прямой d, ∠1=42, ∠2=140, ∠3=138. Какие из прямых a, b и с параллельны?

Задача 4. DE-биссектриса угла ADF. Найдите углы треугольника ADE.

Пример 1. Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду AB пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде AB.

Пример 2. На полуокружности AB взяты точки С и D так, что AC=37, BD=23. Найдите хорду CD, если радиус окружности равен 15 см.

Пример 3. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED, если: а) АЕ=5, ВЕ=2, СЕ=2,5; б) АЕ=16, ВЕ=9, СЕ=ED.

Задача 1. Угол между диаметром AB и хордой AC равен 30^о. Через точку C проведена касательная, пересекающая прямую AB в точке D. Докажите, что треугольник ACD равнобедренный.

Задача 2. Отрезки AB и AC являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенными из точки A. Найдите угол ВАС, если середина отрезка АО лежит на окружности.

Задача 3. Хорды AB и CD окружности с центром О равны. а) Докажите, что две дуги с концами А и В соответственно равны двум дугам с концами C и D. б) Найдите дуги с концами C и D, если АОВ=112^ о.

online-tusa.com | SHOP