На главную страницу
Решебники
Ответы на кроссворды
Поздравления, послания
Товары
Меню
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач
→
Задачи по геометрии с решениями
Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
Число записей в разделе: 1971
Пример 3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите ADC, если С=50˚.
Пример 4. Докажите, что в равнобедренном треугольнике отрезок, соединяющий любую точку основания, отличную от вершины, с противоположной вершиной, меньше боковой стороны.
Задача 1. Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны.
Задача 2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. На сторонах AB и СИ отмечены соответственно точки E и F так, что AE=CF. Докажите, что: a) ΔBDE=ΔBDF; б) ΔADE=ΔCDF.
Задача 3. В треугольниках ABC и A1B1C1 отрезки CO и C1O1-медианы, BC=B1C1, B=B1 и С=С1. Докажите, что: а) ΔAOС=ΔA1O1C1; б) ΔBCO=ΔB1C1O1.
Задача 4. AB=CD, AD=BC, BE-биссектриса угла ABC, а DF-биссектриса угла ADC. Докажите, что: а) ABE=ADF; б) ΔABE=ΔCDF.
Задача 5. Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите AMB, если A=58˚, B=96˚.
Задача 6. Через вершину С треугольника ABC проведена прямая, параллельная его биссектрисе AA1 и пересекающая прямую AB в точке D. Докажите, что AC=AD.
1. Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC на отрезок DE, равный AD, и точка E соединена с точкой C. а) Докажите, что ΔABD=ΔECD; б) найдите ACE, если ACD=56°, ABD=40°.
2. Медиана AM треугольника ABC равна отрезку BM. Докажите, что один из углов треугольника ABC равен сумме двух других углов.
3. В треугольниках ABC и A1B1C1 AB=A1B1, BC=B1C1, B=B1. На сторонах AB и A1B1 отмечены точки D и D1 так, что ACD=A1C1D1. Докажите, что ΔBCD=ΔB1C1D1.
4. В треугольниках ABC и A1B1C1 отрезки AD и A1D1-биссектрисы, AB=A1B1, BD=B1D1 и AD=A1D1. Докажите, что ΔABC=ΔA1B1C1.
5. Докажите, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.
Пример 1. Существует ли треугольник со сторонами: а) 1 м, 2 м и 3 м; б) 1,2 дм, 1 дм и 2,4 дм?
Задача 1. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?
Задача 2. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов-острый. Найдите стороны треугольника.
Пример 1. Из середины D стороны BC равностороннего треугольника ABC проведен перпендикуляр DM к прямой AC. Найдите AM, если AB=12 см.
Пример 2. В треугольниках ABC и A1B1C1 углы A и A1-прямые, BD и B1D1-биссектрисы. Докажите, что ΔABC=ΔA1B1C1, если B=B1 и BD=B1D1.
Задача 1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60˚, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
Задача 2. Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120˚. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
Задача 3. Высоты AA1 и BB1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите AMB, если A=55˚, B=67˚.
Задача 4. На сторонах угла O отмечены точки A и B так, что OA=OB. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке C. Докажите, что луч OC-биссектриса угла O.
1. Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведенные из вершин основания, равны.
2. Докажите, что два остроугольных треугольника равны, если сторона и высоты, проведенные из концов этой стороны, одного треугольника соответственно равны стороне и высотам, проведенным из концов этой стороны, другого треугольника.
online-tusa.com
|
SHOP