На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  

Задачи по геометрии с решениями

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

Число записей в разделе: 1971

Даны один конец отрезка A(2;3;-1) и его середина C(1;1;1). Найдите второй конец отрезка B(х;y;z).

Докажите, что середина отрезка с концами в точках A(a;c;-b) и B(-a;d;b) лежит на оси y

Докажите, что середина отрезка с концами в точках C(a;b;c) и D(p;q;-c) лежит в плоскости xy.

Докажите, что преобразование симметрии относительно координатной плоскости xy задается формулами x'=x, y'=y, z'=-z.

Даны точки (1;2;3), (0;-1;2), (1;0;-3). Найдите точки, симметричные данным относительно координатных плоскостей.

Даны точки (1;2;3), (0;-1;2), (1;0;-3). Найдите точки, симметричные им относительно начала координат.

Докажите, что преобразование симметрии относительно точки есть движение.

Докажите, что преобразование симметрии относительно плоскости есть движение.

Докажите, что при движении в пространстве круг переходит в круг того же радиуса.

Докажите, что при движении в пространстве три точки, лежащие на прямой, переходят в три точки, также лежащие на одной прямой.

Найдите значения a, b, c в формулах параллельного переноса x=x + а, y=y + b, z=z + c, если при этом параллельном переносе точка A(1;0;2) переходит в точку А (2;1;0).

При параллельном переносе точка A(2;1;-1) переходит в точку A(1;-1;0). В какую точку переходит начало координат?

Существует ли параллельный перенос, при котором точка A переходит в точку B, а точка C-в точку D, если: 1) A(2;1;0), B(1;0;1), C(3;-2;1), D(2;-3;0); 2) A(-2;3;5), B(1;2;4), C(4;-3;6), D(7;-2;5); 3) A(0;1;2), B(-1;0;1), C(3;-2;2), D(2;-3;1) 4) A(1;1;0), B(0;0;0), C(-2;2;1), D(1;1;1)

Докажите, что при параллельном переносе параллелограмм переходит в равный ему параллелограмм.

Четыре параллельные прямые пересекают параллельные плоскости в вершинах параллелограммов ABCD и A1B1C1D1 соответственно. Докажите, что параллелограммы ABCD и A1B1C1D1 совмещаются параллельным переносом.

Докажите, что преобразование гомотетии в пространстве является преобразованием подобия.

Три прямые, проходящие через точку S, пересекают данную плоскость в точках A, B, C, а параллельную ей плоскость в точках A1, B1, C1. Докажите, что треугольники ABC и A1B1C1 гомотетичны.

Прямая a лежит в плоскости α, а прямая b перпендикулярна этой плоскости. Чему равен угол между прямыми a и b?

Даны три точки, не лежащие на одной прямой. Чему равен угол между прямыми CA и CB, если эти прямые образуют углы α и β с прямой AB и α + β < 90°?

Прямые a, b, c параллельны одной и той же плоскости. Чему равен угол между прямыми b и c, если углы этих прямых с прямой а равны 60° и 80°?

Докажите, что любая прямая на плоскости, перпендикулярная проекции наклонной на эту плоскость, перпендикулярна и наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

1) Докажите, что прямая, пересекающая параллельные плоскости, пересекает их под равными углами. 2) Докажите, что плоскость, пересекающая параллельные прямые, пересекает их под равными углами.

Точка A отстоит от плоскости на расстояние h. Найдите длины наклонных, проведенных из этой точки под следующими углами к плоскости: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°.

Наклонная равна a. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью угол, равный: 1) 45°; 2) 60°; 3) 30°?

Отрезок длиной 10 м пересекает плоскость, концы его находятся на расстояниях 2 м и 3 м от плоскости. Найдите угол между данным отрезком и плоскостью.

online-tusa.com | SHOP