Решение задач → Задачи по геометрии с решениями
Внутри треугольника ABC с острыми углами при вершинах A и C взята точка K так, что AKB=90o, CKB=180o-ACB. В каком отношении прямая BK делит сторону AC, если высота, опущенная на AC, делит эту сторону в отношении λ, считая от вершины A?
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 1.2
(Пособие для абитуриентов и старших классов)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
"Окружность Аполлония". Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся, как m:n.
|
1.1. На основании AC равнобедренного треугольника ABC взята точка D, а на отрезке BD-точка K так, что AD:DC=∠AKD : ∠DKC=2:1. Докажите, что ∠AKD=∠ABC.
|
1.3. Четырехугольник ABCD вписан в окружность, DC=m, DA=n. На стороне BA взяты точки A1 и K, а на стороне BC-точки C1 и M. Известно, что BA1=a, BC1=c, BK=BM и что отрезки A1M и C1K пересекаются на диагонали BD. Найдите BK и BM.
|
2.1. Пусть M и N-середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF, P-точка пересечения отрезков AM и BN. Докажите, что S(ABP)=S(MDNP)
|
|