\"Замечательное свойство трапеции\". Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

"Замечательное свойство трапеции".
Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 4
(Пособие для абитуриентов и старших классов)

<< Предыдущее

Следующее >>

"Задача о трех пятаках". Три равные окружности радиуса R пересекаются в точке M. Пусть A, B и C-три другие точки их попарного пересечения. Докажите, что: а) радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R; б) M-точка пересечения высот треугольника ABC.

"Задача о четырех пятаках". Четыре окружности радиуса R пересекаются по три в точках M и N, и по две в точках A, B, C и D. Докажите что ABCD-параллелограмм.

"Окружность Аполлония". Найдите геометрическое место точек, расстояния от каждой из которых до двух данных точек относятся, как m:n.

1.1. На основании AC равнобедренного треугольника ABC взята точка D, а на отрезке BD-точка K так, что AD:DC=∠AKD : ∠DKC=2:1. Докажите, что ∠AKD=∠ABC.

online-tusa.com | SHOP