"Задача о трех пятаках".
Три равные окружности радиуса R пересекаются в точке M. Пусть A, B и C-три другие точки их попарного пересечения. Докажите, что:
а) радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R;
б) M-точка пересечения высот треугольника ABC.