В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Известно, что AD=2, ∠ABD=∠ACD=90° и расстояние между центрами окружностей

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

В выпуклом четырёхугольнике ABCD проведены диагонали AC и BD. Известно, что AD=2, ∠ABD=∠ACD=90° и расстояние между центрами окружностей, вписанных в треугольники ABD и ACD, равно √2. Найдите BC.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 13.36
(ЕГЭ 2012. Математика. Решение задачи С4)

<< Предыдущее

Следующее >>

13.34. Дан угол, равный α. На его биссектрисе взята точка K; P и M-проекции K на стороны угла. На отрезке PM взята точка A, причём KA=a. Прямая, проходящая через A перпендикулярно KA, пересекает стороны угла в точках B и C. Найдите площадь треугольника BKC.

13.35. На биссектрисе угла с вершиной L взята точка A. Точки K и M-основания перпендикуляров, опущенных из точки A на стороны угла. На отрезке KM взята точка P (KP < PM), и через неё перпендикулярно к отрезку AP проведена прямая, пересекающая прямую KL в точке Q (K между Q и L), а прямую ML-в точке S. Известно, что ∠KLM=α, KM=a, QS=b. Найдите QK.

13.37. В треугольнике ABC перпендикуляр, проходящий через середину стороны AB, пересекает прямую AC в точке M, а перпендикуляр, проходящий через середину стороны AC, пересекает прямую AB в точке N. Известно, что MN=BC и прямая MN перпендикулярна прямой BC. Найдите углы треугольника ABC.

13.38. В равносторонний треугольник ABC вписана полуокружность с центром O на стороне AB. Некоторая касательная к полуокружности пересекает стороны BC и CA в точках M и N соответственно, а прямая, проходящая через точки касания сторон BC и AC с полуокружностью, пересекает отрезки OM и ON соответственно в точках P и Q. Найдите PQ, если MN=2.

online-tusa.com | SHOP