На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
В треугольнике ABC угол ABC равен α, угол BCA равен 2α. Окружность, проходящая через точки A, C и центр описанной около треугольника ABC окружности, пересекает сторону AB в точке M. Найдите отношение AM к AB.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
В треугольнике ABC угол ABC равен α, угол BCA равен 2α. Окружность, проходящая через точки A, C и центр описанной около треугольника

Решение задачи 13.30
(ЕГЭ 2012. Математика. Решение задачи С4)
<< Предыдущее Следующее >>
13.28. В окружность вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке E. Прямая, проходящая через точку E и перпендикулярная к BC, пересекает сторону AD в точке M. Докажите, что EM-медиана треугольника AED, и найдите её длину, если AB=7, CE=3, ∠ADB=α. 13.29. Дан треугольник ABC. Из вершины A проведена медиана AM, а из вершины B-медиана BP. Известно, что угол APB равен углу BMA. Косинус угла ACB равен 0,8 и BP=1. Найдите площадь треугольника ABC. 13.31. Точка E лежит на продолжении стороны AC правильного треугольника ABC за точку C. Точка K-середина отрезка CE. Прямая, проходящая через точку A перпендикулярно AB, и прямая, проходящая через точку E перпендикулярно BC, пересекаются в точке D. Найдите углы треугольника BKD. 13.32. Вне правильного треугольника ABC, но внутри угла BAC взята точка M так, что угол CMA равен 30° и угол BMA равен α. Найдите угол ABM.
online-tusa.com | SHOP