Тяжелый шарик находится в полости гладкой трубки, изогнутой по эллипсу x^2/a2 + z2/c2=1 и вращающейся вокруг вертикальной оси Oz с постоянной

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями

Тяжелый шарик находится в полости гладкой трубки, изогнутой по эллипсу x²/a² + z²/c²=1 и вращающейся вокруг вертикальной оси Oz с постоянной угловой скоростью ω (ось Оz направлена вниз). Определить положения относительного равновесия шарика и исследовать их устойчивость.

Решение задачи 56.2
(Мещерский И.В.)

<< Предыдущее

Следующее >>

56.17 Уравнение движения муфты центробежного регулятора двигателя имеет вид mx'' + βx' + cx=A(ω-ω0), где x-перемещение муфты регулятора, m-инерционный коэффициент системы, β-коэффициент сопротивления, c-жесткость пружин регулятора, ω-мгновенная и ω0-средняя угловые скорости машины, A-постоянная. Уравнение движения машины имеет вид J(dω/dt)=-Bx (B-постоянная, J-приведенный момент инерции вращающихся частей двигателя). Установить условия устойчивости системы, состоящей из двигателя и регулятора.

56.1 Двойной маятник, образованный двумя стержнями длины l и материальными точками с массами m, подвешен на горизонтальной оси, вращающейся с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси z. Исследовать устойчивость вертикального положения равновесия маятника. Массой стержней пренебречь.

56.4 Материальная точка может двигаться по гладкой плоской кривой, вращающейся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω. Потенциальная энергия П (s) точки задана и зависит только от ее положения, определяемого дугой s, отсчитываемой вдоль привой, r(s)-расстояние точки от оси вращения. Найти условие устойчивости относительного положения равновесия точки.

56.5 Показать, что материальная точка массы m под действием центральной силы притяжения F=arn (а=const, r-расстояние точки до притягивающего центра, n n целое число) может совершать движение по окружности с постоянной скоростью. Найти условие, при котором это движение устойчиво по отношению к координате r.

online-tusa.com | SHOP