Материальная точка может двигаться по гладкой плоской кривой, вращающейся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω. Потенциальная

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями

Материальная точка может двигаться по гладкой плоской кривой, вращающейся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ω. Потенциальная энергия П (s) точки задана и зависит только от ее положения, определяемого дугой s, отсчитываемой вдоль привой, r(s)-расстояние точки от оси вращения. Найти условие устойчивости относительного положения равновесия точки.

Решение задачи 56.4
(Мещерский И.В.)

<< Предыдущее

Следующее >>

56.1 Двойной маятник, образованный двумя стержнями длины l и материальными точками с массами m, подвешен на горизонтальной оси, вращающейся с постоянной угловой скоростью ω вокруг оси z. Исследовать устойчивость вертикального положения равновесия маятника. Массой стержней пренебречь.

56.2 Тяжелый шарик находится в полости гладкой трубки, изогнутой по эллипсу x2/a2 + z2/c2=1 и вращающейся вокруг вертикальной оси Oz с постоянной угловой скоростью ω (ось Оz направлена вниз). Определить положения относительного равновесия шарика и исследовать их устойчивость.

56.5 Показать, что материальная точка массы m под действием центральной силы притяжения F=arn (а=const, r-расстояние точки до притягивающего центра, n n целое число) может совершать движение по окружности с постоянной скоростью. Найти условие, при котором это движение устойчиво по отношению к координате r.

56.6 Твердое тело свободно качается вокруг горизонтальной оси NT, вращающейся вокруг вертикальной оси Oz с угловой скоростью ω. Точка G-центр инерции тела; плоскость NTG является плоскостью симметрии... М-масса тела. Определить возможные положения относительного равновесия и исследовать их устойчивость.

online-tusa.com | SHOP