Д27 пример решения 1. Механическая система представлена на рис. 254, a. При поступательном движении тела 1 в направляющих диск 2 катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности. Система удерживается в положении равновесия двумя пружинами, которые сжаты в положении покоя на величину f. Силы упругости пружин передаются на тело 1 через шайбы 3. Перемещение правой шайбы ограничено левым упором, а левой-правым. Расстояние между упорами равно длине тела 1. Поэтому при перемещении тела 1 от положения равновесия влево на него действует сила упругости только от левой пружины (рис. 254,
б), а при перемещении вправо от положения равновесия-только правой. Сила упругости P каждой пружины связана с ее деформацией λ зависимостью P(λ)=cλ + αλ³ (рис. 255,
а). Зависимость силы P(x), действующей на тело 1 со стороны пружин, представлена на рис. 255, б, где P₀-значение силы упругости в положении покоя, ах-смещение тела 1 по горизонтали. При решении задачи не учитывать массы шайб 3 и силы сопротивления движению.
Решить задачу при следующих данных: m₁=20 кг, m₂=40 кг; c=10 Н/см, α=0,03 Н/см³, R=0,3 м, t₀=0, q₀=0,5 рад; q'₀=0; f=0,1 м.