На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Яблонский задание Д.21. Применение уравнений Лагранжа II рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы.
Механическая система тел 1-6 (рис. 212-214) движется под воздействием постоянных сил P и пар сил с моментами M или только сил тяжести.
Найти уравнения движения системы в обобщенных координатах q1 и q2 при заданных начальных условиях. Необходимые данные приведены в табл. 57; там же указаны рекомендуемые обобщенные координаты (x и φ-обобщенные координаты для абсолютного движения, а ξ-для относительного движения).
При решении задачи массами нитей пренебречь. Считать, что качение колес происходит без проскальзывания. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Колеса, для которых в таблице радиусы инерции не указаны, считать сплошными однородными дисками. Водила (кривошипы) рассматривать как тонкие однородные стержни. Принять, что в вариантах 6, 9, 11, 20, 22 и 30 механизм расположен в горизонтальной плоскости.
Примечания:
1. Радиус инерции тела 2 или 3 определены относительно центральной оси, перпендикулярной плоскости чертежа.
2. Коэффициентом вязкого сопротивления назван коэффициент пропорциональности в выражении силы сопротивления относительному движению тел 1 и 2 R=-bv, где v-относительная скорость тела.


Пример решения; Вариант 1; Вариант 2; Вариант 3; Вариант 4; Вариант 5; Вариант 6; Вариант 7; Вариант 8; Вариант 9; Вариант 10; Вариант 11; Вариант 12; Вариант 13; Вариант 14; Вариант 15; Вариант 16; Вариант 17; Вариант 18; Вариант 19; Вариант 20; Вариант 21; Вариант 22; Вариант 23; Вариант 24; Вариант 25; Вариант 26; Вариант 27; Вариант 28; Вариант 29; Вариант 30.


Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Изображение 0 к задаче

Решение задачи 21
(Яблонский)
<< Предыдущее Следующее >>
Задание Д.20 вариант 29. m1==2 кг; m2=3 кг; J1==1,3 кг*м2; l=0,5 м; т=1,2 с; ф(0)=0 ф(т)=п/3 рад Задание Д.20 вариант 30. m1==2,5 кг; m2=4 кг; J1==0,8 кг*м2; l=0,6 м; т=0,4 с; ф(0)=п/6 рад; ф(т)=п/4 рад Д21 пример решения 1. Дано: массы тел механической системы (рис. 215) m1=3m; m2=8m; m3*=m4=m6=2m; m5=4m; m7=m; P постоянная сила, приложенная к телу 2; M-постоянный момент, приложенный к колесу 6; b коэффициент пропорциональности в выражении силы сопротивления движению тела 5 R=-bv5 (v5-скорость тела 5), L-длина нити 3; r-радиус колес 4 и 6. Все колеса считать сплошными однородными дисками. Трение скольжения тела 2 не учитывать. Найти уравнения движения системы в обобщенных координатах q1=x1; q2=x2. Начальные условия: q10=0 (при этом начальное расстояние по вертикали от нижнего конца нити 3 до ее горизонтального участка равно l0), q20=0, q10'=0, q20'=x20'. На рис. 215 система изображена в начальном положении. * Здесь нить 3 принята весомой-это усложнение в сравнении с общим условием задания. Задание Д.21 вариант 1.
online-tusa.com | SHOP