На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Задачи по теме Геометрические построения


Докажите, что любой луч, исходящий из центра окружности, пересекает окружность в одной точке

Докажите, что прямая, проходящая через центр окружности, пересекает окружность в двух точках

Докажите, что диаметр окружности, проходящей через середину хорды, перпендикулярен ей

Сформулируйте и докажите теорему, обратную утверждению задачи № 3

1) Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними. 2) Из точки данной окружности проведены две хорды, равные радиусу. Найдите угол между ними

Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются

Может ли окружность касаться прямой в двух точках? Объясните ответ

Докажите, что касательная к окружности не имеет с ней других общих точек, кроме точки касания

Какие углы образует хорда АВ, равная радиусу окружности, с касательной в точке А

Найдите углы, под которыми пересекаются прямые, касающиеся окружности в концах хорды, равной радиусу

Окружности с радиусами 30 см и 40 см касаются. Найдите расстояние между центрами окружностей в случаях внешнего и внутреннего касания

Могут ли касаться две окружности, если их радиусы равны 25 см и 50 см, а расстояние между центрами 60 см

1) Точки А, В, С лежат на прямой, а точка О-вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС? Обоснуйте ответ. 2) Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках

1) Окружности с центрами О и О1 пересекаются в точках А и В. Докажите, что прямая АВ перпендикулярна прямой OO1. 2) Докажите, что две окружности не могут пересекаться более чем в двух точках

1) Через точку А окружности с центром О проведена прямая, не касающаяся окружности. ОВ-перпендикуляр, опущенный на прямую. На продолжении отрезка АВ отложен отрезок ВС=АВ. Докажите, что точка С лежит на окружности. 2) Докажите, что если прямая имеет с окружностью только одну общую точку, то она является касательной к окружности в этой точке. 3) Докажите, что если две окружности имеют только одну общую точку, то они касаются в этой точке

1) Из одной точки проведены две касательные к окружности. Докажите, что отрезки касательных MP и MQ равны. 2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности

Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках А1, В1, С1. Докажите, что AC1=(AB +AC-BC)/2

Постройте треугольник по трем сторонам a, b и с

Дан треугольник АВС. Постройте другой, равный ему треугольник ABD

Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки

Постройте треугольник по двум сторонам и радиусу описанной окружности

Постройте треугольник ABC по следующим данным: 1)по двум сторонам и углу между ними: а) АВ=5 см, АС=6 см, ∠А=40; б) АВ=3 см, ВС=5 см, ∠В=70. 2) по стороне и прилежащим к ней углам: а) АВ=6 см, ∠А=30, ∠В=50; б) АВ=4 см, ∠А=45, ∠В=60

Постройте треугольник по двум сторонам и углу, противолежащему большей из них. 1) а=6 см, b=4 см, α=70; 2) а=4 см, b=6 см, β

Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании. При решении задачи дается ссылка на задачу 1635

Постройте окружность, вписанную в данный треугольник

Разделите угол на четыре равные части

Постройте углы 60 и 30

Дан треугольник. Постройте его медианы

Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к одной из них.

Постройте треугольник по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и радиусу описанной окружности

Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведенной к третьей стороне

Дан треугольник. Постройте его высоты

Постройте окружность, описанную около данного треугольника При решении ссылаются на решение предыдущей задачи

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету

Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и высоте, опущенной на основание Задача решается аналогично предыдущей задаче

Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на третью сторону При решении этой задачи используются методы задачи 1647

Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на одну из них

Постройте треугольник по стороне и проведенным к ней медиане и высоте

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности

Докажите, что геометрическое место точек, удаленных от данной прямой на расстояние h, состоит из двух прямых, параллельных данной и отстоящих от нее на h

На данной прямой найдите точку, которая находится на данном расстоянии от другой данной прямой

Даны три точки А, В, С. Постройте точку х, которая одинаково удалена от точек А и В и находится на данном расстоянии от точки С

На данной прямой найдите точку, равноудаленную от двух данных точек

Даны четыре точки А, В, С, D. Найдите точку х, которая одинаково удалена от точек А и В и одинаково удалена от точек С и D

Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон

Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон

Постройте прямоугольный треугольник по катету и сумме другого катета и гипотенузы Решение данной задачи аналогично задаче 1658 (взять угол α=90)

1) Из точки А к окружности с центром О и радиусом R проведена касательная. Докажите, что точка С касания лежит на основании равнобедренного треугольника ОАВ, у которого ОА=АВ, ОВ=2R. 2) Проведите касательную к окружности, проходящую через данную точку вне окружности

Проведите общую касательную к двум данным окружностям

online-tusa.com