Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Одна окружность описана около равностороннего треугольника, а другая вписана в него. Докажите, что центры этих окружностей совпадают

Решение задачи
(Погорелов А.В. 7 класс)

<< Предыдущее

Следующее >>

1) Через точку А окружности с центром О проведена прямая, не касающаяся окружности. ОВ-перпендикуляр, опущенный на прямую. На продолжении отрезка АВ отложен отрезок ВС=АВ. Докажите, что точка С лежит на окружности. 2) Докажите, что если прямая имеет с окружностью только одну общую точку, то она является касательной к окружности в этой точке. 3) Докажите, что если две окружности имеют только одну общую точку, то они касаются в этой точке

1) Из одной точки проведены две касательные к окружности. Докажите, что отрезки касательных MP и MQ равны. 2) Докажите, что через одну точку не может проходить больше двух касательных к окружности

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках А1, В1, С1. Докажите, что AC1=(AB +AC-BC)/2

Постройте треугольник по трем сторонам a, b и с

online-tusa.com | SHOP