Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по теоретической механике с решениями
Для определения вращательного движения самолета с ним связывают ортогональную систему координат Cxyz, причем ось x направляется по оси самолета от хвоста к кабине летчика, ось y располагается в плоскости симметрии самолета, а ось z-по размаху крыла вправо для летчика (C-центр тяжести самолета). Угловые перемещения самолета относительной осей Cξηζ (горизонтальная ось ξ направляется по курсу самолета, ось η-вертикально вверх, а горизонтальная ось ζ-перпендикулярно осям ξ и η) определяются, как показано на рисунке, тремя самолетными углами: углом рыскания ψ, углом тангажа θ и углом крена φ. Определить ориентацию самолета (системы отсчета Cxyz) относительно трехгранника Cξηζ.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Для определения вращательного движения самолета с ним связывают ортогональную систему координат Cxyz, причем ось x направляется по оси самолета
Решение задачи 20.5
(Мещерский И.В.)


<< Предыдущее Следующее >>
20.3 Положение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку O, определяется тремя углами Эйлера: углом прецессии ψ, углом нутации θ и углом собственного вращения φ (см. рисунок). Определить направляющие косинусы подвижной системы отсчета Oxyz. 20.4 Зная скорости изменения углов Эйлера, определить угловую скорость тела и ее проекции на оси неподвижной Oξηζ и подвижной Oxyz систем отсчета. 20.6 Зная скорости изменения самолетных углов, определить проекции угловой скорости самолета на оси систем координат Cxyz и Cξηζ (см. рисунок к предыдущей задаче). 20.7 Для исследования качки корабля и его устойчивости на курсе вводят три корабельных угла: ψ-дифферент, θ-крен и φ-угол рыскания, система отсчета Cxyz жестко связана с кораблем, C-центр тяжести корабля, ось x направлена от кормы к носу, ось y-к левому борту, ось z-перпендикулярно палубе; система координат Cξηζ ориентируется относительно курса корабля: ось ζ вертикальна, горизонтальная ось ξ направлена по курсу, горизонтальная ось η-влево от курса (на рисунке изображены системы осей, введенных A.Н. Крыловым). Определить ориентацию корабля (координатных осей Cxyz) относительно трехгранника Cξηζ.