Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Через вершину квадрата ABCD проведена прямая BM, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что:
1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых AB и BM;
2) прямая CD перпендикулярна плоскости прямых BC и BM.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Через вершину квадрата ABCD проведена прямая BM, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что через данную точку плоскости можно провести одну и только одну перпендикулярную ей прямую. Докажите, что через любую точку А можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости α. Через точки A и B проведены прямые, перпендикулярные плоскости α, пересекающие ее в точках С и D соответственно. Найдите расстояние между точками A и B, если AC=3 м, BD=2 м, CD=2,4 м и отрезок AB не пересекает плоскость α. Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на расстояние 3,4 м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8 м, а другого-3,9 м. Найдите длину перекладины.