Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что через данную точку плоскости можно провести одну и только одну перпендикулярную ей прямую.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что через данную точку плоскости можно провести одну и только одну перпендикулярную ей прямую.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Докажите, что через данную точку прямой можно провести одну и только одну перпендикулярную ей плоскость. Через точку А прямой а проведены перпендикулярные ей плоскость β и прямая b. Докажите, что прямая b лежит в плоскости β. Докажите, что через любую точку А можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости α. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая BM, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых AB и BM; 2) прямая CD перпендикулярна плоскости прямых BC и BM.