Поиск задач
Решение задач  →  Задачи по геометрии с решениями
Докажите, что через любую точку А можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости α.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него
Докажите, что через любую точку А можно провести прямую, перпендикулярную данной плоскости α.
Решение задачи
(Погорелов А.В. 10 класс)


<< Предыдущее Следующее >>
Через точку А прямой а проведены перпендикулярные ей плоскость β и прямая b. Докажите, что прямая b лежит в плоскости β. Докажите, что через данную точку плоскости можно провести одну и только одну перпендикулярную ей прямую. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая BM, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых AB и BM; 2) прямая CD перпендикулярна плоскости прямых BC и BM. Через точки A и B проведены прямые, перпендикулярные плоскости α, пересекающие ее в точках С и D соответственно. Найдите расстояние между точками A и B, если AC=3 м, BD=2 м, CD=2,4 м и отрезок AB не пересекает плоскость α.