Дан тетраэдр ABCD. Докажите, что: а)AB + BD=AC + CD; б) AB + BC=DC + AD; в) DC + BD=AC + BA

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

Дан тетраэдр ABCD. Докажите, что:
а)AB + BD=AC + CD;
б) AB + BC=DC + AD;
в) DC + BD=AC + BA

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 1
(Пособие для абитуриентов и старших классов)

<< Предыдущее

Следующее >>

4. Куб, ребро которого равно a, срезан по углам плоскостями так, что от каждой грани остался правильный восьмиугольник. Определить объем полученного многогранника.

5. В правильной усеченной четырехугольной пирамиде стороны оснований равны a и b, а боковая поверхность равна половине полной поверхности. Найдите объем пирамиды.

Пример 2. Точка P-вершина правильной шестиугольной пирамиды. Докажите, что сумма всех векторов с началом в точке Р, образованных боковыми ребрами пирамиды, равна сумме всех векторов с началом в точке Р, образованных апофемами.

Пример 3. Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k такое, что: а) AB=k∙CD; б) AC1=k∙АО; в) OB1=k∙B1D.

online-tusa.com | SHOP