Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Вертикальная подпорная стенка высоты А=5 м постоянного сечения толщины a=1,1 м нагружена гидростатическим давлением воды, уровень которой может быть различным. Плотность материала стены составляет 2,2 т/м3. Считая высоту h уровня воды от основания стенки случайной величиной с гауссовским законом распределения, с математическим ожиданием mh=3,0 м и средним квадратическим отклонением σP=0,5 м, определить вероятность опрокидывания стенки. Определить также минимально допустимую толщину стенки, исходя из требования, что вероятность ее опрокидывания не должна превышать 3*10-5.
Решение задачи 58.2
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
57.13 Применяя в предыдущей задаче метод точечных преобразований, найти неподвижную точку преобразования.
|
58.1. Каток радиуса R=0,5 м и массы m=800 кг упирается в жесткое препятствие. Высота препятствия H может быть различной; предполагается, что h можно считать случайной величиной с гауссовским распределением, причем ее математическое ожидание равно mh=0,1 м, а среднее квадратическое отклонение равно σh=0,02 м. Определить вероятность си того, что горизонтальная сила Q1=4900 Н достаточна для преодоления препятствия. Определить, при каком значении силы Q=Q2 вероятность преодоления препятствия равна α2=0,999.
|
58.3. Определить необходимую силу Q затяжки болта, соединяющего две детали, находящиеся под действием растягивающей силы Р, исходя из того, что вероятность проскальзывания должна быть 5*10-4. Сила Р и коэффициент трения f между деталями могут принимать различные значения; предполагается, что их можно считать независимыми случайными величинами с гауссовским законом распределения, причем их математические ожидания соответственно равны mр=2000 Н, mf=0,1, а средние квадратические отклонения σр=200 Н, σf=0,02.
|
58.4. Груз массы m=200 кг находится на шероховатой наклонной плоскости. Наклон плоскости и коэффициент трения скольжения могут быть различными. Угол γ наклона плоскости относительно горизонта и коэффициент трения f считаются независимыми случайными величинами с гауссовским распределением, их математические ожидания соответственно равны mγ=0, mf=0,2, а средние квадратические отклонения равны σγ=3° и σf=0,04. Определить значение горизонтальной силы Q, достаточной для того, чтобы с вероятностью 0,999 сдвинуть груз по плоскости
|
|
