Движение точки задано уравнениями x=a e^kt + e-kt), y=a(ekt-e-kt, где a и k-заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями

Движение точки задано уравнениями x=a(e^kt + e^-kt), y=a(e^kt-e^-kt), где a и k-заданные постоянные величины. Найти уравнение траектории, скорость и ускорение точки как функции радиус-вектора r=√x²+y².

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи 12.15
(Мещерский И.В.)

<< Предыдущее

Следующее >>

12.13 Движение точки задано уравнениями x=10 cos (2πt/5), y=10 sin (2πt/5) (x, y-в сантиметрах, t-в секундах). Найти траекторию точки, величину и направление скорости, а также величину и направление ускорения.

12.14 Уравнения движения пальца кривошипа дизеля в период пуска имеют вид x=75 cos 4t2, y=75 sin 4t2 (x, y-в сантиметрах, t-в секундах). Найти скорость, касательное и нормальное ускорения пальца.

12.16 Найти радиус кривизны при x=y=0 траектории точки, описывающей фигуру Лиссажу согласно уравнениям x=-a sin 2ωt, y=-a sin ωt.

12.17 Найти величину и направление ускорения, а также радиус кривизны траектории точки колеса, катящегося без скольжения по горизонтальной оси Ox, если точка описывает циклоиду согласно уравнениям x=20t-sin 20t, y=1-cos 20t (t-в секундах, x, y-в метрах). Определить также значение радиуса кривизны ρ при t=0.

online-tusa.com | SHOP