Решение задач → Задачи по теоретической механике с решениями
Движение точки задано уравнениями x=v0t cos α0, y=v0t sin α0-gt2/2, причем ось Ox горизонтальна, ось Oy направлена по вертикали вверх, v0, g и α0 < π/2-величины постоянные. Найти:
1) траекторию точки,
2) координаты наивысшего ее положения,
3) проекции скорости на координатные оси в тот момент, когда точка находится на оси Ox.
Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него  |
Решение задачи 11.5
(Мещерский И.В.)
| << Предыдущее
|
Следующее >>
|
|
11.3 Точка описывает фигуру Лиссажу согласно уравнениям x=2 cos t, y=4 cos 2t (x, y-в сантиметрах, t-в секундах). Определить величину и направление скорости точки, когда она находится на оси Oy.
|
11.4 Кривошип OA вращается с постоянной угловой скоростью ω. Найти скорость середины M шатуна кривошипноползунного механизма и скорость ползуна B в зависимости от времени, если OA=AB=a (см. рисунок к задаче 10.12).
|
11.6 Движение точки задано теми же уравнениями, что и в предыдущей задаче, причем v0=20 м/с, α0=60°, g=9,81 м/с2. Найти, с какой скоростью v1 должна выйти из начала координат в момент t=0 вторая точка для того, чтобы, двигаясь равномерно по оси Ox, она встретилась с первой точкой, и определить расстояние x1 до места встречи.
|
11.7 Определить высоты h1, h2 и h3 над поверхностью воды трех пунктов отвесного берега, если известно, что три пули, выпущенные одновременно в этих пунктах с горизонтальными скоростями 50, 75 и 100 м/с, одновременно упали в воду, причем расстояние точки падения первой пули от берега равно 100 м; принять во внимание только ускорение силы тяжести g=9,81 м/с2. Определить также продолжительность T полета пуль и их скорости v1, v2 и v3 в момент падения в воду.
|
|