Известно, что диагонали четырехугольника пересекаются. Докажите, что сумма их длин меньше периметра, но больше полупериметра четырехугольник

Поиск задач

Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Решение задач → Задачи по геометрии с решениями

Известно, что диагонали четырехугольника пересекаются. Докажите, что сумма их длин меньше периметра, но больше полупериметра четырехугольника.

Для просмотра изображения в полном размере нажмите на него

Решение задачи
(Погорелов А.В. 8 класс)

<< Предыдущее

Следующее >>

В треугольнике одна сторона равна 1,9 м, а другая-0,7 м. Найдите третью сторону, зная, что ее длина равна целому числу метров.

Докажите, что медиана треугольника ABC, проведенная из вершины A, меньше полусуммы сторон AB и AC.

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Докажите, что сумма расстояний от любой точки плоскости до точек A, B. С и D не меньше, чем OA + OB + OC + OD.

На прямолинейном шоссе требуется указать место автобусной остановки так, чтобы сумма расстояний от нее до населенных пунктов A и B была наименьшей. Рассмотрите два случая: 1) населенные пункты расположены по разные стороны от шоссе; 2) населенные пункты расположены по одну сторону от шоссе

online-tusa.com | SHOP