На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Задачи по геометрии на тему Параллельность плоскостей


Пример 1. Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m параллельна плоскости β.

Пример 2. Точка B не лежит в плоскости треугольника ADC, точки M, N и Р-середины отрезков ВА, BC и BD соответственно. а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны. б) Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треугольника ADC равна 48 cм2.

Пример 3. Параллельные отрезки A1А2, B1B2 и C1С2 заключены между параллельными плоскостями α и β. а) Определите вид четырехугольников A1B1B2A2, B1C1C2B2 и A1C1C2A2. б) Докажите, что ΔA1B1C1=ΔА2В2С2.

Задача 1. Докажите, что α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости α параллельны плоскости β.

Задача 2. Плоскости α и β параллельны, А-точка плоскости α. Докажите, что любая прямая, проходящая через точку A и параллельная плоскости β, лежит в плоскости α.

Задача 3. Даны пересекающиеся прямые a и b и точка A, не лежащая в плоскости этих прямых. Докажите, что через точку A проходит плоскость, параллельная прямым а и b, и притом только одна.

1. Две стороны треугольника параллельны плоскости α. Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости α.

2. Две плоскости α и β параллельны плоскости γ. Докажите, что плоскости α и β параллельны.

online-tusa.com