На главную страницу
Поиск задач
Найти задачу можно, введя ее условие. Если с первого раза не нашли решение на нужное готовое задание, попробуте поиск по другим похожим ключевым фразам из ее условия

Задачи на тему Подобие треугольников и его применение


Пример 1. Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

Пример 2. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а противоположный угол равен β. а) Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через b и β. б) Найдите их значения, если b=10 см, β=50˚.

Задача 1. Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и BC, если AB=14 см, BC=20 см, AC=21 см.

Задача 2. Докажите, что отношение сходственных сторон подобных треугольников равно отношению высот, проведенных к этим сторонам.

Задача 3. На одной из сторон данного угла А отложены отрезки AB=5 см и AC=16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD=8 см и AF=10 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.

Задача 4. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а прилежащий к нему угол равен α. а) Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через b и α. б) Найдите их значения, если b=12 см, α=42°.

Задача 5. На стороне BC треугольника ABC взята точка D так, что BD/AB=DC/AC. Докажите, что AD-биссектриса треугольника ABC.

1. Площади двух подобных треугольников равны 75 м2 и 300 м2. Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

2. Через точку M, взятую на медиане AD треугольника ABC, и вершину B проведена прямая, пересекающая сторону AC в точке K. Найдите отношение AK/KC, если: a) M-середина отрезка AD; б) AM/MD=1/2.

3. В треугольнике ABC проведена прямая DE, параллельная основанию AC. Площадь треугольника ABC равна 8 кв. ед., а площадь треугольника DEC равна 2 кв. ед. Найти отношение длины отрезка DE к длине основания треугольника ABC.

online-tusa.com